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湖南省边城高级中学高中数学 1.1.3.2 补集学案 新人教A版必修1


1、1、3、2 补集
一、 【学习目标】 1、理解全集与补集的概念,及其符号的含义; 2、会利用全集与补集的含义解相应的题目. 【教学效果】 :学习目标的点出,有利于学生对课堂的整体把握. 二、 【自学内容和要求及自学过程】 (约 10 分钟) 自学教材第 10 页内容,回答下列问题(补集) <1>阅读教材,你能理解全集的含义吗?你能给出全集定义吗? (引申:比如说我们要研究黄冈实验学校高中部的全体学生的成绩,那么,全集是什么?你能再举出几个 类似的例子吗?) <2>阅读教材,你能理解补集的含义吗?你能给出补集的定义吗? (引申:若我们把黄冈实验学校高中部全体学生的成绩看做是一个全集,那么这个全集我们可以说是由高 中部所有男生的成绩和所有女生的成绩所组成,请同学们回答一下,在这个前提下,高中部所有男生的成 绩的补集是什么?) 结论:<1>一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集, 通常记为 U;<2>文字语言:对于一个集合 A,全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相 对于全集 U 的补集;符号语言: A,即 A={x|x∈U,且 x ? A};图形语言:阴影表示补集.

【教学效果】 :这部分的内容比较简单,学生们都能完成自学任务,要注意的是对数形结合思想的渗透. 三、 【魅力精讲 举一反三】

四、 【跟踪训练 展我风采】 请同学们快速自学教材 11 页例 8、例 9,完成练习一 练习一:请你讲一讲对教材第 11 页例 9 的看法. 【教学效果】 :基本上达到了学习的目标. 仿照教材第 11 页例题 8、9 完成练习二 练习二: 设 S={x|x 平行的四边形或梯形}, A={x|x 是平行四边形}, B={x|x 是菱形}, C={x|x 是矩形}, 求 B∩C, B, A;

【教学效果】 :通过提示,学生们都能理解,效果很好. 请同学们结合教材,完成练习三 练习三:请同学们快速口答教材第 11 页练习 4. 【教学效果】 :通过练习三,检测到了学生们已经是完全完成了学习目标,教学效果很好. 练习四:如下图所示,U 是全集,M,P,S 是 U 的三个子集,则阴影部分表示的集合是_______. 结论:观察图可以看出,阴影部分满足两个条件:一是不在集合 S 内;二是在集合 M,P 的公共部分内,因 此阴影部分表示的集合是集合 S 的补集与集合 M,P 的交集的交集,即( S)∩(M∩P).

【教学效果】 :这一部分是数形结合思想的渗透,由于害怕加重学生的负担,练习四可以考虑放到自习课 上提示.此题是一个必讲题,希望教师们不要掉以轻心;这类考试题在以往的高考中体现不多,但是在以 后的高考中可能会涉及.退一万步讲,这类题目即使是高考不考,对于提高学生们的思维的扩散,分析问 题的条理性,数形结合思想的培养,是有很大的帮助的. 五、 【学以致用 能力提升】 1、必做题:
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2、选做题: 六、 【提炼精华 我有所得】 本节课主要讲了全集补集,以及关于全集和补集的计算问题.由于全集补集本身的概念是很好理解的, 所以我们把侧重点放在了计算上.各位老师需要注意的是,要注意补集符号的书写,全集合补集都是相对 的.有很多同学都认为全集只能用 U 来书写,要提示同学们,全集,可不单单是这样书写的,对于不同的 题目,全集可以有不同的书写方式;还要注意的是,补集也是相对的.对于数学思想,要注意数形结合思 想的渗透重. 七、 【教学反思】

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