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河南省周口中英文学校高一数学下学期第一次月考试题


河南省周口中英文学校 2017-2018 学年高一数学下学期第一次月考试 题 时间 120 分钟 满分 150 分 一、选择题(每小题只有一个是正确的,每小题 5 分共 60 分) 1、1.下列命题中正确的是( ) A.终边在 x 轴负半轴上的角是零角 B.第二象限角一定是钝角 C.第四象限角一定是负角 D.若 β =α +k?360°(k∈Z),则 α 与 β 终边相同 2、下列函数中,最小正周期为 A、 y ? sin( 2 x ? C、 y ? cos( 2 x ? ? 3 ? 的是 ( 2 ) ) ) B、 y ? tan( 2 x ? D、 y ? tan( 4 x ? ) ? ? 3 6 ) ) ? 6 3、下列各角中,与角 330°的终边相同的是( A.150° B.-390° C.510° D.-150° ). 4、若 sin α <0 且 tan α >0,则 α 是( A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 ). 1 D.- 2 D.第四象限角 5、已知角 α 的终边过点(-1,2),则 cos α 的值为( A.- 5 5 2 5 B. 5 2 5 C.- 5 π? ? 6、为了得到函数 y ? sin ? 2 x ? ? 的图象,只需把函数 y ? sin 2 x 的图象上所有的点( 3? ? ) A.向左平行移动 C.向左平行移动 π 个单位长度 3 π 个单位长度 6 B.向右平行移动 D.向右平行移动 ). D.± 3 2 π 个单位长度 3 π 个单位长度 6 1 7、已知 sin(π +α )= ,则 cos α 的值为( 2 1 A.± 2 8、函数 y ? 3 sin( 2 x ? 1 B. 2 C. 3 2 ? 6 ) 的图象是轴对称图形,其中它的一条对称轴可以是 ( ) -1- A、 y 轴 B、直线 x ? ? ? 12 ). D. 2 2 C、直线 x ? ? 6 D、直线 x ? ? 3 ? 17π ?-sin?-17π ?的值是( 9、cos?- ? ? ? 4 ? 4 ? ? ? A. 2 B.- 2 C.0 ? ? ?? 10、函数 y ? cos x , x ? ?? , ? 的值域是 ( ? 6 2? A、[0,1] C、[0, B、 D、 ) 3 ] 2 1 ,1] 2 11、函数 y =A sin(? x ? ?) 的部分图像如图所示,则 ? ? (A) y ? 2sin(2 x ? ) (B) y ? 2sin(2 x ? ) 6 3 ? ? (C) y ? 2sin(2 x+ ) (D) y ? 2sin(2 x+ ) 6 3 12、 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,是“算经十书”中最重要的一种,是当时 世界上最简练有效的应用数字,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.其中《方田》 章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面 1 积计算公式为:弧田面积= (弦 ? 矢 ? 矢 ? 矢) ,弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的 2 端点为端点的线段 (简称为弧田弦) 围成的平面图形, 公式中“弦”指的是弧田弦的长, “矢” 等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田,其弦长 AB 等于 6 米,其 弧所在圆为圆 O ,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 ( ) A. 9 平方米,则 ?AOB ? 2 ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、在(-720°,720°)内与 100°终边相同的角的集合是__ 14、sin 750 0 = 。 __________ ; ______. 15、函数 f ( x) ? ax ? b sin x ? 1, 若f (5) ? 7, 则f (?5) ? 16.函数 f ? x ? ? 3sin ? 2 x ? ? ? ?? (写出所 ? 的图象为 C ,如下结论中正确的是______________. 3? -2- 有正确结论的编号) .①图象 C 关于直线 x ? 11 ? 2? ? ? 对称;②图象 C 关于点 ? , 0 ? 对称;③ 12 ? 3 ? 函数 f ? x ? 在区间 ? ? 可以得到图象 C . ? ? ? 5? ? , ? 内是增函数;④由 y ? 3sin 2 x 的图角向右平移 个单位长度 3 ? 12 12 ? 三、解答题(要求有必要的推理过程) 17、已知 f(α )= π -α ?π ? sin? +α ? ?2 ? π -α π +α ,求 f? ?31π ?. ? ? 3 ? 18、已知半径为 10 的圆 O 中,弦 AB 的长为 10. (1)求弦 AB 所对的圆心角 α 的大小; (2)求 α 所在的扇形的弧长 l 及弧所在的弓形的面积 S. 19、 (本试题满分 12 分) 已知 tan α =2. 2sin α -3cos α 求:(1) ; 4sin α -9cos α (2)4sin α -3sin α cos α -5cos α . 2 2 20、 (本大题两个小题,每个 6 分) (1)化简 m tan 0 ? (2)求证: sin 2 2 cos 0 ? 3 sin ? ? 3 cos 3? 3? ? ? 2 sin ? cos 2 2 3 ? ? sin 2 ? ? sin 2 ? ? sin 2 ? ? cos2 ? ? cos2 ? ? 1 ? ? 21、已知函数 f ?x ? ? 2 sin ? ?x ? 又当 x ? [0, ?? ? ? ? a ? 1 ,相邻两条对称轴之间的距离为 2 6? ? 6 ] 时, f ( x) 的最小值为 2. (1)求 a

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