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山东省潍坊市_学年高二数学下学期阶段性教学质量监测(期中)试题理【含答案】


高二阶段性教学质量监测 数学(理)试题 第 I 卷(选择题 共 50 分) 注意事项: 1. 答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在改 涂在其他答案标号。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知向量 a ? ?1,1, 0 ? ,则与 a 共线的单位向量 e ? A. ? ? ? ? ? ? 2 2 ? ,? ,0? ? 2 2 ? ? B. ? 0,1,0? C. ? ? ? 2 2 ? , ,0? ? 2 2 ? ? D. ?1,1,1? 2.已知曲线 f ? x ? ? x ln x ,则其在 P 1, f ?1? 处的切线方程是 A. y ? 2 x ? 2 B. y ? 2 x ? 2 C. ? ? y ? x ?1 D. y ? x ? 1 3.设随机变量 ? ? N ? 0,1? ,若 P ?? ? 1? ? p ,则 P ? ?1 ? ? ? 0? ? A. 1 1 ? p B. ? p 2 2 C. p D. 1 ? p 4.甲骑自行车从 A 地到 B 地, 途中要经过 4 个十字路口, 已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是 1 , 3 且在每个路口是否遇到红灯相互独立,那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯,直到第三个路口才首 次遇到红灯的概率是 A. 1 3 B. 4 27 C. 4 9 D. 1 27 5.6 本不同的书分给甲乙丙三人,每人 2 本,不同的分法种数为 A. 6 B. 12 C. 60 D. 90 6.某单位为了了解用电量 y (度)与气温 x 并制作了 对照表: 气温 x ( C ) 用电量 y (度) ? ? C ? 之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气温, ? 18 24 13 34 10 38 -1 64 ? ? ? bx ? a 中 b ? ?2 ,预测当气温为 ?3 C 时,用电量的度数约为 由表中数据得线性回归方程为 y A. 68 B. 67 C. 66 D. 65 1 7.甲同学练习投篮,每次投篮命中的概率为 A. 1 ,如果甲投篮 3 次,则甲至多有 1 次投篮命中的概率为 3 20 27 B. 4 9 C. 8 27 D. 1 27 8.从 1, ,,,3,4,5 中任取 2 个不同的数,事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数” ,事件 B=“取到的 2 个 均 为偶数” ,则 P ? B | A? 等于 A. 1 8 B. 1 4 C. 2 5 D. 1 2 认为作业多 认为作业不多 12 281516 2 9.某班主任对班级 51 名同学进 行了作业量多少的调查,结合数据建立了一个 2 ? 2 列联表: 总计 30 21 喜欢玩电脑游戏 不喜欢玩电脑游戏 总计 18 523 n ? 1n 1 ? n2 2 ? n 1 n2 2 1 ( 可 能 用 到 的 公 式 : ? ? , 可 能 用 到 的 数 据 : n1? n2? n?1 n?2 2 P ? ? 2 ? 6.635 ? ? 0.01, P ? ? 2 ? 3.841? ? 0.05 )参照以上公式和数据,得到的正确结论是 A. B. C. D. 有 95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多 少有关 有 95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关 有 99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关 有 99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关 4 10. ?1 ? x ? 1 ? x A. 3 B. 0 ? ? 3 的展开式中 x 的系数是 D. 2 C. ?3 ?6 第Ⅱ卷(非选择题 100 分) 二、填空题: (本大题共 5 小题 ,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知 f ? x ? ? xe , 则 f ? ?1? ? x 9 . . 2 9 12.已知 ?1 ? 2 x ? ? a0 ? a1 x ? a2 x ? ? ? a9 x ,则 a0 ? a1 ? a2 ? ? ? a9 ? 13.已知在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,点 E 是棱 A 1B 1 的中点,则直线 AE 与平面 BDB 1D 1 所成角 的正 弦值为 . 14.用数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中比 40000 大的偶数 共 有 个. 2 15. 已 知 曲 线 y ? x ? ln x 在 点 ?1 , ?1 处 的 切 线 与 曲 线 y ? ax ? ? a ? 2? x ? 1 相 切 , 则 a? . 三、解答题: (本大题共 6 个小题,满分 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分 12 分) 2 1 ? ? 已知在 ? 3 x ? ? 的展开式中,第 6 项为常数项. 3 2 x ? ? (1)求 n ; (2)求含 x 的项的系数;. (3)求展开式中所有有理项. 2 n 17.(本题满分 12 分) 已知曲线 f ? x ? ? ln x ? ax ? b 在 1, f ?1? 处的切线与此点的直线 y ? ? (1)求 a , b 的值; (2)若函数 f ? x ? 在点 P 处的切线斜率为 ? ? 1 3 x ? 垂直. 2 2 1 ? 1 ,求函数 f ? x ? 在点 P 处的切线方程. e 18(本题满分 12 分) 如图,已知点 H 在正方体 ABCD ? A

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