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广东省广州市届高三数学下学期3月综合测试试题一文-含答案


广东省广州市 2018 届高三数学下学期 3 月综合测试试题(一)文 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设复数 z 满足 zi = ?1 ? i ? ,则复数 z 的共轭复数 z ? 2 A. ? 2 B. 2 C. ? 2i D. 2i 2.设集合 A=?0,1,2,3,4,5,6? , B = ? x x ? 2n, n ? A? ,则 A I B ? A. ?0,2,4? B. ?2,4,6? C. ?0,2,4,6? D. ?0,2,4,6,8,10,12? uuu r uuu r 3.已知向量 OA ? ? 2, 2 ? , OB ? ? 5,3? ,则 OA ? AB ? A. 10 B. 10 C. 2 D. 2 uur uuu r 开始 n ? 2, S ? 0 4.等 差 数 列 ?an ? 的 各 项 均 不 为 零 , 其 前 2 S = an ?1 ? an?2 ? an ,则 2 n ?1 n 项 和 为 Sn , 若 y ? log2 x 1 S ? S+ n ? n ? 2? n ? n?2 A. 4n ? 2 B. 4 n C. 2n ? 1 D. 2 n 否 5.执行如图所示的程序框图,则输出的 S ? A. n≥19 ? 是 输出 S 结束 9 20 B. 4 9 C. 2 9 D. 9 40 6.在四面体 ABCD 中, E,F 分别为 AD,BC 的中点, AB =CD , AB ^ CD ,则异面直线 EF 与 AB 所成角的大小为 A. π 6 B. π 4 C. π 3 D. π 2 7.已知某个函数的部分图象如图所示,则这个函数的解析式可能是 A. y ? x ln x C. y ? ln x ? B. y ? x ln x ? x ? 1 1 ?1 x D. y ? ? ln x ? x ?1 x -1- 8.椭圆 x2 y 2 ? ? 1 上一动点 P 到定点 M ?1,0? 的距离的最小值为 9 4 B. A. 2 4 5 5 C.1 D. 9.如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗线画出的是某个几何体的三视图,则该几何体的 表面积为 A. 10 ? 4 C. 4 ? 4 2 ?2 3 2 ?2 3 ? ? B. 14 ? 4 2 D. 4 10.已知函数 f ? x ? ? sin ? ? x ? 为 A. ? 0, ?? ? ? ?? ? ? ?? ? 0? 在区间 ? ? , ? 上单调递增,则 ? 的取值范围 6? ? 4 3? ? ? 8? ? 3? B. ? 0, ? 2 ? ? 1? ? 2 C. ? , ? 2 3 ?1 8? ? ? D. ? , 2 ? 8 ?3 ? ? ? 11.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 2 , 2anan?1 ? an A.常数列 B.摆动数列 ? 1 ,设 bn ? an ? 1 ,则数列 ?bn ? 是 an ? 1 D.递减数列 C.递增数列 12.如图,在梯形 ABCD 中,已知 AB ? 2 CD , AE = 且以 A , B 为焦点,则双曲线的离心率为 A. 7 C. 3 uuu r 2 uuu r AC ,双曲线过 C , D , E 三点, 5 B. 2 2 D. 10 -2- 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知某区中小学学生人数如图所示.为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向,拟采 用分层抽样的方法来进行调查. 若高中需抽取 20 名学生, 则小学与初中共需抽取的学生人 数为 名. ?2 x ? y ? 3≤0, ? 14.若 x , y 满足约束条件 ? x ? 1≤0, 则 z ? ? x ? y 的最小值为 ? ? y ? 1≥0, . 15.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用图①的数表列出了一些正整数 在三角形中的一种几何排列,俗称“杨辉三角形” ,该数表的规律是每行首尾数字均为1, 从第三行开始,其余的数字是它“上方”左右两个数字之和.现将杨辉三角形中的奇数 换成 1 ,偶数换成 0 ,得到图②所示的由数字 0 和 1 组成的三角形数表,由上往下数,记 第 n 行各数字的和为 Sn ,如 S1 ? 1 , S2 ? 2 , S3 ? 2 , S4 ? 4 ,……,则 S32 ? . -3- ? x ?1 x ? ?1, ? 2 , g ? x ? ? x2 ? 2x ? 4 .设 b 为实数,若存在实数 a , 16.已知函数 f ? x ? ? ? x ?ln ? x ? 2 ?, x≥ ?1, ? 使得 f ?a ? ? g ?b ? ? 1成立,则 b 的取值范围为 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题, 每个试题考生都必须做答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求做答. (一)必考题:共 60 分. 17. (本小题满分 12 分) △ ABC 的内角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c , 已知 a ? 的外接圆半径为 7 . (1)求角 A 的值; (2)求△ ABC 的面积. 21 ,c ? b ? 1 , △ ABC 18. (本小题满分 12 分) 某地 1~10 岁男童年龄 x i (岁)与身高的中位数 yi ? cm ? ?i ? 1,2,L ,10? 如下表: x (岁) y ?cm? 1 76.5 2 88.5 3 4 5 6 7 8 9 10 96.8 104.1 111.3 117.7 124.0 130.0 135.4 140.2

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