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甘肃省合水县一中2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题2-含答案 师生通用


做题破万卷,下笔如有神 2017--2018 学年度第二学期高一数学期末考试试题 一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分) 1、已知平面向量 A. 2、将两个数 A. C. 3、已知 A. B. B. , C. 交换,使 B. D. , C. D. ,且 ,则 ( ) D. ,下面语句正确一组是( ) ,则 等于( ) 4、对于某段圆弧,如果将其所在圆的半径变为原来的一半,而弧长变为原来的 倍,则该 弧所对的圆心角是原来的( B. A. )倍. C. ,则输出的 D. ( ) 5、执行如图所示的程序框图,若输入 A. B. C. D. 6、如图所示,矩形 中, ,则 等于( ) 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 A. C. B. D. ) D. ,则必有( C. 为矩形 D. ) 是正方形 7、下列四个函数的图象中关于 轴对称的是( A. B. C. 8、在平行四边形 A. B. 中, 或 9、已知样本 A. 10、 在 则 A. 11、已知 A. 12、设 B. 中, 的平均数是 ,标准差是 C. ,则 D. 的值为( ) , ) C. D. 的值是( C. ) D. , 的面积为( B. ,则 B. 分别是轴, 轴正方向上的单位向量, .若用来表示 与 C. 的夹角,则等于( D. ) , A. B. 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分) 13、 14、将二进制数 15、已知向量 __________. 化为八进制数,结果为__________. ,向量 ,则 的最大值是 __________. 16、甲乙两艘船都要在某个泊位停靠,若分别停靠 小时,假定它们在一昼夜的时间段内任 意时刻到达,则这两艘船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为__________. 三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 6 小题 70 分) 17、某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满 分 100 分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的平均分是 85,乙班学生成绩的中位数是 83. 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 (1)求和 的值; (2)计算甲班 7 位学生成绩的方差 . 参考公式:方差 . ,其中 18、有两个不透明的箱子,每个箱子都装有 个完全相同的小球,球上分别标有数字 . (1)甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子摸出一个球,谁摸出的球上标的数字 大谁就获胜(若数字相同则为平局),求甲获胜的概率; (2)摸球方法与(1)相同,若规定:两人摸到的球上所标数字相同则甲获胜,所标数字不相同 则乙获胜,这样规定公平吗? 19、求下列各式的值: (1) ; (2) ; (3) (4) 20、已知函数 (1)求常数的值; (2)求使 成立的的取值集合. 21、某港口水的深度 (米)是时间 下面是某日水深的数据: ; . 的最大值为 . ,单位:时)的函数,记作 , 经长期观察, 的曲线可以近似地看成函数 的图象。 (1)试根据以上数据,求出函数 的近似表达式. (2)一般情况下船舶航行时,船底离海底的距离为 米或 米以上时认为是安全的(船舶停 靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为 米,如果该船 希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时 间)? 22、已知点 , , 为坐标原点. (1)若 ,求 的值; 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 (2)若实数 满足 ,求 的最大值. 天才出于勤奋

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