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2016年1月东城区高三期末数学文试题及答案


北京市东城区 2015-2016 学年第一学期期末教学统一检测 高三数学 (文科) 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共 5 页,共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷 上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 要求的一项。 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 (1)已知集合 A ? ?1, 2 , m? , B ? ?3 , 4? .若 A ? B ? ?3? ,则实数 m ? (A) (C) 3 (2)在复平面内,复数 z ? (A)第一象限 (C)第三象限 (B) 2 (D) 4 2?i 对应的点位于 i (B)第二象限 (D)第四象限 (3)已知向量 a ? (1, 2) , b ? (?2, x) .若 a ? b 与 a ? b 平行,则实数 x 的值是 (A) 4 (C) ?1 2 2 (B) (D) ?4 (B) 2 x ? y ? 1 ? 0 (D) x ? 2 y ? 1 ? 0 (4)经过圆 x ? y ? 2 x ? 2 y ? 0 的圆心且与直线 2 x ? y ? 0 平行的直线方程是 (A) 2 x ? y ? 3 ? 0 (C) 2 x ? y ? 3 ? 0 (5)给出下列函数: ① y ? log 2 x ; ② y ? x 其中图象关于 y 轴对称的是 (A)①② (C)①③ (6) “ sin 2? ? 3 cos 2? ? 1 ”是“ ? ? (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)②③ (D)②④ 2 ; ③y?2 ; x ④y? 2 . x ? ”的 4 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (7)某程序框图如图所示,当输入的 x 的值为 5 时,输出的 y 值恰好是 1 ,则在 3 1 空白的处理框处应填入的关系式可以是 (A) y ? x3 (C) y ? 3x (B) y ? 3x (D) y ? 3 x (8)已知函数 f ( x) ? a ? x 2 (1 ? x ? 2) 与 g ( x) ? x ? 1 的图象上存在关于 x 轴对称的点, 则实数 a 的取值范围是 5 , ? ?) 4 5 (C) [? , 1] 4 (A) [ ? (B) [1 , 2] (D) [?1, 1] 第二部分(非选择题 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 共 110 分) x2 y 2 ? ? 1 的离心率是_________. (9)双曲线 16 9 ? (10) 在△ ABC 中, 角 A , B , C 所对边分别为 a , b , c , 且 c ? 4 2 , B ? 45 ,面积 S ? 2 , 则 a ? _________; b =_________. (11)如图是 100 名学生某次数学测试成绩(单位:分)的频率分布直方图, 则测试成绩落在 ?50,70? 中的学生人数是_________. (12)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 . 2 ? x ? y ? 4, ? (13)已知点 P( x, y) 的坐标满足条件 ? y ? x, 点 O 为坐标原点,那么 OP 的最大值等于 ? x ? 1, ? _________. (14)纸张

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