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广东省深圳市南山区2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析


2016-2017 学年广东省深圳市南山区高二 (上) 期末数学试卷 (文 科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四 个选项中.有且只有一项是符合题目要求的. 1.设命题 P:? x∈R,x2+2>0.则¬P 为( A. C. B. D.? x∈R,x2+2≤0 ) ) 2.等差数列{an}前 n 项和为 Sn,公差 d=﹣2,S3=21,则 a1 的值为( A.10 B.9 3.“ A.充要条件 C.6 ”是“ D.5 ”的( ) B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.不充分也不必要条件 4.关于函数 f(x)=x3﹣3x2+6x 的单调性是( A.增函数 B.先增后减 5.在△ABC 中,若 AB= A.1 B.2 C.3 C.先减后增 ) D.减函数 ) ,BC=3,∠C=120°,则 AC=( D.4 6.若双曲线 ( A. ) B. C. 的一条渐近线经过点(3,4),则此双曲线的离心率为 D. ) 7.若 a,b 均为大于 1 的正数,且 ab=100,则 lga?lgb 的最大值是( A.0 B.1 C.2 D. ) 8.已知 a 为函数 f(x)=x3﹣12x 的极小值点,则 a 的值是( A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 ,则 an=( 9.已知数列{an}:a1=1, A.2n+1﹣3 B.2n﹣1 C.2n+1 D.2n+2﹣7 ) 10. b>0) 2) 已知直线 2ax+by﹣2=0 (a>0, 过点 (1 , , 则 A.2 B.3 C.4 D.1 的最小值是 ( ) 11.设 x,y 满足约束条件 A.2 B.3 C.4 D.5 ,则 z=x﹣2y 的最大值为( ) 12.在锐角△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 ,则 b 的值为( A. B. C. ) D. ,a=2, 二、填空题若△ABC 中,AC= ,A=45°,C=75°,则 BC= . . 14.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=3+2n,则数列{an}的通项公式为 15.函数 的单调增区间为 . 16.设不等式(x﹣a)(x+a﹣2)<0 的解集为 N,若 x∈N 是 必要条件,则 a 的取值范围为 . 的 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.(10 分)已知正项数列{an}的前 n 项的和为 Sn,且满足: (n∈N+) (1)求 a1,a2,a3 的值 (2)求数列{an}的通项公式. 18. (12 分)如图,过抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A, B,交其准线于点 C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,求此抛物线的方程. , 19.(12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 bcosC=(2a ﹣c)cosB. (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若 a,b,c 成等差数列,且 b=3,试求△ABC 的面积. 20.(12 分)已知递增的等比数列{an}满足:a2?a3=8,a1+a4=9 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列 21.(12 分)已知椭圆 C: 为 . ,求数列{bn}的前 n 项的和 Tn. =1(a>b>0)经过点 ,且离心率 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设经过椭圆 C 左焦点的直线交椭圆于 M、N 两点,线段 MN 的垂直平分线 交 y

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