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2018-2019学年河北省冀州中学高一上学期第一次月考数学试题


2018-2019 学年度上学期第一次月考 高一年级数学试题(最新) 第Ⅰ卷 (选择题 次这样的成败,才算长大。 共 48 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一 一、选择题:本大题共 15 个小题,每小题 4 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 下列关系正确的是( A. 【答案】B 【解析】对于 中没有任何元素, 错误;对于 错误; 对于 是一个集合,没有任何元素, 不是集合 中的元素,故不能表示 不是空集,所以 B. ) C. D. 是一个集合,有一个元素,故 ,故错误,对于 B,应为空集是任何非空集合的真子集,而集合 正确,故选 B. 2. 集合 A. 1,2,3,4,5,6 C. 1,2,3,6 【答案】D 【解析】 集合 , B. C. ,且 ,则 D. ( , B. 1,2,3,4,6 ,若 ,则 可以取的值为( ) D. 1,2,6 ,故选 D. ) 3. 已知集合 A. 【答案】C 【解析】 , ,故选 C. 4. 已知全集 A. 【答案】D 【解析】 集合 , 全集 B. ,集合 C. D. , ,则 ( ) ,故选 D. 5. 设集合 A. 【答案】C 【解析】 ,故选 C. 6. 已知 为给定的实数,那么集合 ( A. 1 ) B. 2 C. 4 D. 不确定 的非空真子集的个数为 , , B. C. ,则 D. ( ) 【答案】B 【解析】因为 ,因此 一元二次方程有两个不等的实数根,所以元素有两个,那么其非空真子集的个数为 2,选 B 7. 设集合 A. 【答案】B 【解析】 时, ;当 时, ;当 , 时, , , 当 时, ; 当 ,故选 B. B. C. , D. ,则 等于( ) 8. 设 A. 【答案】C B. , C. ,若 D. ,则 的取值范围是( ) 【解析】试题分析:由数轴知 的取值范围是 考点:集合运算 【方法点睛】 1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合 类型,是数集、点集还是其他的集合. 2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解. 3.在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元 素离散时用 Venn 图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍. 9. 关于 的不等式 A. 第一象限 【答案】A 【解析】 关于 的不等式 或 坐标为 10. 若集合 有 的集合是( A. 【答案】C 【解析】 若 时,要使 , 即 成立,则 , 解得 ,即 时, 满足 ,解得 成立, 若 ,此时 , 即 ,综上, ) B. C. D. , 点 位于第一象限,故选 A. , , 则能使 成立的所 的解集为 或 , , 点 的 B. 第二象限 的解为 C. 第三象限 或 ,则点 位于( ) D. 第四象限 ,故选 C. 11. 设全集 则集合 A. C. 【答案】C 【解析】 集合 , 或 12. 定义集合 ( A. ) B. C. D. 的运算 ,则 ,则 ,集合 , ,又集合 ,故选 C. 等于 B. D. 等于( ,集合 ) , , 【答案】D 【解析】 如图,由 , D. 可得 , 表示的是阴影部分,设 ,故选 【方法点睛】本题考查集合的交集与并集运算、新定义问题及数形结合思想,属于难题.新定 义题型的特点是:通过给出一个新概念,或约定一种新运算,或给出几个新模型来创设全新 的问题情景,要求考生在阅读理解的基础上,依据题目提供的信息,联系所学的知识和方法, 实现信息的迁移,达到灵活解题的目的.遇到新定义问题,应耐心读题,分析新定义的特点, 弄清新定义的性质,按新定义的要求,“照章办事”,逐条分析、验证、运算,使问题得以 解决.本题定义一种集合运算 与并集的目的. 13. 设二次函数 数 , 的值为( A. 【答案】B 【解析】因为二次函数 时,对任意实数 都有 小值,可得 选 B. 14. 设常数 ,集合 ) C. D. , ,若 , ,当 恒成立,即 ,代入①可得 时 ,所以 ①,当 有最 ,故 ) B. C. D. ,当 时 ,且对任意实数 都有 恒成立,实 达到考查集合的交集 时,二次函数 ,实数 , 的值为 则 的取值范围为( A. B. 【答案】B 【解析】当 时, ;当 时,易得 ,若 合题意,综上所述, 的取值范围为 15. 若实数 为( A. -20 【答案】A 【解析】 两根, 满足 , ,故选 A. 【方法点睛】本题主要考查韦达定理的应用以及数学的转化与划归思想.属于难题.转化与划 归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法,是中学数学四种重要的数学思想之一,尤其 在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效,大大提高了解题能力与速度.运 用这种方法的关键是将题设条件研究透,这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所 熟悉的知识领域,进而顺利解答,希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中. 本题表面是求出 的值,再代入求值,其实需要转化为利用韦达定理整体代入求解. 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 16. 集合 【答案】-1 【解析】因为集合 , 满足题意. (2) 当 不满足题意,所以实数 的值为 17. 已知不等式 【答案】 的解集为 ,故答案为 ,且 , 即 . ,则 __________. .(1)当 , 此时 ,即 , , ,若 ,则实数 的值为__________. , 可看着方程 的 ) B. 2 C. 2 或-20 D. 2 或 20 ,且 满足 , , ,此时 ,则 ,故选 B. ,则代数式 的值 ,若 ;当 时, ,显然成立, ,则 【解析】

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