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2014-2015学年天津市和平区高一(上)期末数学试卷(解析版)


2014-2015 学年天津市和平区高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分在每小题给出的四个选 项中只有一项是符合题目要求的,请将题中正确选项的代号填在下列表格中) 1. (3 分)sin(﹣ A. B.﹣ C. )的值是( D.﹣ ) ) 2. (3 分)以下说法错误的是( A.零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量 3. (3 分)若 α 的终边与单位圆交于点( ,﹣ A. B.﹣ C. D.﹣ ﹣x)是( ) ) ,则 cosα=( ) 4. (3 分)函数 f(x)=2sin( A.最小正周期为 2π 的奇函数 B.最小正周期为 2π 的偶函数 C.最小正周期为 π 的奇函数 D.最小正周期为 4π 的偶函数 ) 5. (3 分) 已知向量 =(x, 1) , =(4, x) ,且 与 共线,方向相同,则 x=( A.2 B.﹣2 C.±2 D.4 ,π]上是增函数的是( C.y=cos2x D.y=sin2x =(2,1) , ) ) 6. (3 分)下列函数在[ A.y=sinx B.y=cosx 7. (3 分)平面直角坐标系 xOy 中, 三角形,则 k 的可能值的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 =(3,k) ,若△ABC 是直角 8. (3 分)已知 ,则 的值为( ) A. B. C.4 D.8 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分,请将答案直接填在题 中的横线上) 9. (4 分)化简: = . ,最大负 10. (4 分)与角﹣1560°终边相同的角的集合中,最小正角是 角是 . 11. (4 分)把函数 y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动 个单位长 度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,得到的 图象所表示的函数是 12. (4 分)比较大小:cos . sin(﹣ ) (填“>”或“<”) 13. (4 分)已知| |=2,| |=1, , 的夹角为 60°, = +5 , =m ﹣2 ,则 m= 时, ⊥ . , ],则函数 y= +2tanx+1 的最小值为 , 14. (4 分)若 x∈[﹣ 最大值为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 52 分,解答题应写出文字说明,演算步骤) 15. (8 分)已知 sinα= (Ⅰ)求 cosα 的值 (Ⅱ)求 tan(π+α)cos(π﹣α)﹣sin( 16. (8 分)已知| |= ,| |=1. +α)的值. ,且 α 是第一象限角 (1)若 , 的夹角 θ 为 45°,求| ﹣ |; (2)若( ﹣ )⊥ ,求 与 的夹角 θ. 17. (9 分)在平面内给定三个向量 =(3,2) , =(﹣1,2) , =(4,1) (Ⅰ)求满足 =m +n 的实数 m、n 的值 (Ⅱ)若向量 满足( )∥( ) ,且| |= ,求向量 的坐标. 18. (9 分)已知 sinα+cosα= ,且 α∈( (Ⅰ)求 tanα 的值 (Ⅱ)求 2sin2( )﹣sin(α+ ,π) )的值. ) 19. (9 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R) (其中 A>0,ω>0,0<φ< 的周期为 π,且图象上一个最低点为 M( (Ⅰ)求 f(x)的解析式 (Ⅱ)求 f(x)的单调增区间. 20.

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