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【数学】2014-2015年山东省潍坊市四县市高一(上)数学期中试卷带答案


2014-2015 学年山东省潍坊市四县市高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2},且?UA={2},则集合 A 等于( A.{0} B.{0,1} C.{1} D.? 2. (5 分)在下列图象中,函数 y=f(x)的图象可能是( ) ) A. B. C . D. 3. (5 分)下列四组函数,表示同一函数的是( A.f(x)= C.f(x)= ,g(x)=x B.f(x)=x,g(x)= ,g(x)= ? D.f(x)=x,g(x)= ) 4. (5 分)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密) , 接受方由密文→明文(解密) ,已知加密规则为:明文 a,b,c,d 对应密文 a+2b, 2b+c,2c+3d,4d.例如明文 1,2,3,4 对应加密文 5,7,18,16,当接受方 收到密文 14,9,23,28 时,则解密得明文为( ) A.7,6,1,4 B.6,4,1,7 C.4,6,1,7 D.1,6,4,7 5. (5 分)若 a< ,则化简 A. B. C.﹣ 的结果是( D.﹣ ) 6. (5 分)用二分法求函数 f(x)=x3+x2﹣2x﹣2 的一个零点,依次计算得到如表 函数值: f(1)=﹣2 f(1.25)=﹣0.984 f(1.438)=0.165 f(1.5)=0.625 f(1.375)=﹣0.260 f(1.4065)=﹣0.052 ) 那么方程 x3+x2﹣2x﹣2=0 的一个近似根在下列哪两数之间( 1 A.1.25~1.375 B.1.375~1.4065 C.1.4065~1.438 D.1.438~1.5 ) 7. (5 分) 已知函数 f(x)=x5+ax3+bx﹣8,且 f(﹣2) =10,那么 f (2) 等于( A.﹣10 B.﹣18 C.﹣26 D.10 8. (5 分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( A.f(x)=x B.f(x)=x3 C.f(x)=( )x D.f(x)=3x ) 9. (5 分)定义在 R 上的偶函数 f(x)满足:对任意的 x1,x2∈(﹣∞,0](x1 ≠x2) ,都有(x2﹣x1)?[f(x2)﹣f(x1)]>0,则( ) C. f (3) <f (﹣ A.f(﹣2)<f(1)<f(3) B.f(1)<f(﹣2)<f(3) 2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(﹣2) 10. (5 分)若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这 些函数为“同族函数”,那么 y=x2,值域为{1,9}的“同族函数”共有( A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个 ) 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.) 11. (5 分)已知 f(x)= ,则 f(x)的定义域为 . . . 12. (5 分)若 a>0,a≠1,则函数 y=ax﹣1+2 的图象一定过点 13. (5 分)函数 ,则 f(﹣1)= 14. (5 分)若集合 A={x|x2+x﹣6=0},B={x|mx+1=0},且 B? A,则 m 的取值集 合为 . 15. (5 分)函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,给出下列命题: ①f(0)=0; ②若 f(x)在(0,+∞)上有最小值为﹣1,则 f(x)在(﹣∞,0)上有最大值 1; ③若 f(x)在[1,+∞)上为增函数,则 f(x)在(﹣∞,﹣1]上为减函数; ④若 x>0,f(x)=x2﹣2x;则 x<0 时,f(x)=﹣x2﹣2x. 其中所有正确的命题序号是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 2 步骤. 16. (12 分)设全集 U=R,集合 A={x|x≤3},B={x{x>﹣1}. (1)求 A∩B 和 A∪B; (2)求?U(A∪B)和?U(A∩B) . 17. (12 分)已知函数 f(x)=ax+ (其中 a,b 为常数)的图象经过(1,2) , (2, )两点. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)判断 f(x)的奇偶性. 18. (12 分)已知函数 f(x)=x2﹣2|x|﹣3. (1)作出函数 f(x)的大致图象,并根据图象写出函数 f(x)的单调区间; (2)求函数 f(x)在[﹣2,4]上的最大值与最小值. 19. (12 分)已知函数 f(x)=1﹣ 是奇函数. (1)求 a 的值,并用定义证明 f(x)是 R 上的增函数; (2)当 x∈[﹣1,2]时,求函数的值域. 20. (13 分)某渔场鱼群的最大养殖量为 m 吨,为保证鱼群的生长空间,实际养 殖量 x 要小于 m,留出适当的空闲量,空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率,已 知鱼群的年增加量 y(y 吨)和实际养殖量 x(吨)与空闲率的乘积成正比(设比 例系数 k>0) . (1)写出 y 与 x 的函数关系式,并指出定义域; (2)求鱼群年增长量的最大值; (3)当鱼群年增长量达到最大值时,求 k 的取值范围. 21. (14 分)已知函数 f(x)=﹣x2+mx﹣m. (1)若函数 f(x)在[﹣1,0]上单调递减,求实数 m 的取值范围; (2)是否存在实数 m,使得 f(x)在定义域[2,3]上的值域恰好是[2,3]?若 3 存在,求出实数 m 的值;若不存在,说明理由. 4 2014-2015 学年山东省潍坊市四县市高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2},且?UA={2},则集合

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