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2014-2015学年河北省沧州市高一(上)期末数学试卷(解析版)


2014-2015 学年河北省沧州市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5.00 分)2015°是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2. (5.00 分)已知集合 M={x|sinx=0},N={x|﹣1<x<4},则 M∩N 等于( A.{0,π} B.{x|0≤x≤π} C.{x|﹣ 3. (5.00 分)在平行四边形 ABCD 中, ≤x≤ } D.{﹣ , } =( ) ) =(2,0) , =(1,5) ,则 A. (1,﹣5) B. (﹣1,5) C. (3,5) D. (﹣5,1) 4. (5.00 分)下列函数是以 π 为周期的偶函数的是( A.y=tanx B.y=sin(x+ ) C.y=sin(2x+ ) ) ) D.y=cos(2x+ 5. (5.00 分)已知函数 f(x)= ( A. ) B.﹣ C.﹣4 D.4 ,若 f[f( )]= ,则实数 a 等于 6. (5.00 分)已知幂函数 f(x)=(m﹣3)xm,则下列关于 f(x)的说法不正确 的是( ) A.f(x)的图象过原点 B.f(x)的图象关于原点对称 C.f(x)的图象关于 y 轴对称 D.f(x)=x4 7. (5.00 分)为了得到函数 f(x)=4sin(2x﹣ 图象上的所有点( A.向右平行移动 C.向左平行移动 ) 个单位长度 B.向左平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 个单位长度 个单位长度 )的图象,只需将 g(x)=4sin2x 8. (5.00 分)已知函数 f(x)=( )x﹣lnx,若 x0 是函数 f(x)的零点,且 0< x1<x0,则 f(x1)的值( A.恒为正数 ) D.不能确定正负 B.等于 0 C.恒为负数 9. (5.00 分) A. B.1 C. D.2 等于( ) 10. (5.00 分)设 0<x<1,且 logax<logbx<0<cx<dx<1,则( A.a<b<c<d B.b<a<c<d C.c<d<a<b D.c<d<b<a 11. (5.00 分)已知函数 f(x)= 数 a 的取值范围是( ) ) ,若 f(x)在 R 上不单调,则实 A. (﹣∞,4) B. (0,4) C. (﹣∞,0] D. (4,+∞) 12 . ( 5.00 分)已知 ) , =2 , ﹣ 是两个不共线的向量,向量 , =3 ﹣ = +sina (﹣ ,若 A,B,C 三点共线,且函数 f , ]上的值域为( ﹣1, +2] ) (x﹣a)=4cos(x﹣a)cos(x﹣2a) ,则 f(x)在[﹣ A.[﹣2, +2] B.[1﹣ ,2] C.[﹣2 , +2] D.[ 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. (5.00 分)已知 α∈( 为 . 的定义域为 是夹角为 . . , ,π) ,且 sinα= ,则 α 的终边与单位圆的交点坐标 14. (5.00 分)函数 f(x)= 15 . ( 5.00 分 ) 若 ,则 的两个单位向量,且 16. (5.00 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时,f(x)=x+ex(e 为 自然对数的底数) ,则 f(ln6)的值为 . 三、解答题 17. (10.00 分)设全集为 R,集合 A={x|x<4 或 x≥7},B={x|﹣2<x<9} (1)求 A∪B, (?UA)∩B; (2)已知 C={x|a<x<a+1},若 B∩C=C,求实数 a 的取值范围. 18. (12.00 分)已知向量 =(﹣2,1) , =(1,﹣1) , = +3 (1)若 ,求 k 的值 = ﹣k (2)当 k=2 时,求 与 夹角的余弦值. 19. (12.00 分)已知指数函数 f(x)=ax(a>0,且 a≠1)过点(﹣2,9) (1)求函数 f(x)的解析式 (2)若 f(2m﹣1)﹣f(m+3)<0,求实数 m 的取值范围. 20. (12.00 分)已知函数 f(x)=cos2x﹣ (1)求函数 f(x)的单调递增区间; (2)若 f(θ)= ,θ∈( , ) ,求 sin2θ 的值. )的部分图 sinxcosx+1. 21. (12.00 分)函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< 象如图所示,B,C 为图象上相邻的最高点和最低点,将函数 f(x)的图象向右 平移 个单位后得到函数 g(x)的图象 (1)求 f(x)的最小正周期及解析式 (2)求函数 g(x)在[﹣ ,1]上的最大值和最小值. 22. (12.00 分)已知 f(x)=ksinx+kcosx+sinxcosx+1 (1)若 f(x)≥0 在[0, (2)当 k ]上恒成立,求实数 k 的取值范围 时,求方程 f(x)=0 在[﹣2π,2π]上实数根的个数. 2014-2015 学年河北省沧州市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5.00 分)2015°是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 【解答】解:由 2015°=1800°+215°,并且 180°<215°<270°, 可知 2015°是第三象限角. 故选:C. 2. (5.00 分)已知集合 M={x|sinx=0},N={x|﹣1<x<4},则 M∩N 等于( A.{0,π} B.{x|0≤x≤π} C.{x|﹣ ≤x≤ } D.{﹣ , } ) 【解答】解:由 sinx=0,得到 x=kπ,k∈Z,即 M={x|x=kπ,k∈Z}, ∵N={x|﹣1<x<4}, ∴M∩N={0,π}, 故选:A. 3. (5.00 分)在平行四边形 ABCD 中, =(2,0) , =(1,5) ,则

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