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(江苏专用)2016高考数学二轮专题复习 第二部分 考前增分指导一 方法二 特殊值法课件 理


方法二 特殊值法

当填空题已知条件中含有某些不确定的量,但填空题的结论唯一 或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以从题中变 化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值 (特殊函数、特殊角、特

殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理,
从而得出探求的结论.

1 【例 2】 若 f(x)= +a 是奇函数,则 a=________. 2 015x-1

解析 因为函数 f(x)是奇函数,且 1,-1 是其定域内的值,所以 1 1 f( - 1) =- f(1) ,而 f(1) = + a , f( - 1) = +a=a- - 2 014 2 015 1-1
? 1 ? 2 015 2 015 .故 a- =-?a+2 014?, 2 014 2 014 ? ?

1 解得 a= . 2 1 答案 2

探究提高

求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法,

但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题,对于开放 性的问题或者有多种答案的填空题,则不能使用该种方法求解.

【训练 2】 如图,在△ABC 中,点 M 是 BC 的中点,过点 M 的直 → =λAB → ,AQ → 线与直线 AB、AC 分别交于不同的两点 P、Q,若AP 1 1 → =μAC,则λ +μ=________.

1 1 解析 由题意可知,λ +μ的值与点 P、Q 的位置无关,而当直线 PQ 1 1 与直线 BC 重合时,则有 λ=μ=1,所以 λ +μ=2.

答案 2


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