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江苏省南京市2018-2019学年高一下学期期末学情调研测试数学试题 Word版含解析


2018-2019 学年 ....... 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.不等式 x <0 的解集为 x ?1 ▲ . 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 高中,马到功自成,金榜定题名。 【答案】(-1,0) 【解析】 试题分析:不等式 x ? 0 转化为 x ? x ? 1? ? 0 ,解二次不等式得解集为 ? ?1,0? x ?1 考点:分式不等式解法 2.数列{an}是等比数列,若 a3=1,a5=4,则 a7 的值为 【答案】16 【解析】 2 试题分析:由等比数列性质可知: a5 ? a3a7 ?16 ? 1? a7 ?a7 ? 16 ▲ . 考点:等比数列性质 3.在△ABC 中,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 a +b - 2 ab=c ,则角 C 的大小为 2 2 2 ▲ . π 【答案】 4 【解析】 试题分析:将已知三边关系式变形为 a 2 ? b2 ? c 2 ? 2ab ? a 2 ? b2 ? c 2 2 2 ? ? ? cos C ? ,C ? 2ab 2 2 4 考点:余弦定理解三角形 4.点 P(3,-2)到直线 l:3x+4y-26=0 的距离为 【答案】5 【解析】 试题分析:由点到直线的距离公式可得 d ? 考点:点到直线的距离 ▲ 3 ? 3 ? 2 ? 4 ? 26 ?5 5 5.函数 y=x+ 【答案】7 【解析】 16 (x>-1)的最小值为 x ?1 ▲ 试题分析: y ? x ? 16 16 16 ? x ?1? ? 1 ? 2 16 ? 1 ? 7 ,当且仅当 x ? 1 ? 即 x ? 3时 x ?1 x ?1 x ?1 等号成立,取得最小值 考点:均值不等式求最值 6.过点 P(- 3 ,1),倾斜角为 120°的直线方程为 【答案】 3x+y+2=0 【解析】 试题分析:直线斜率 k ? tan120 ? ? 3 ,所以直线方程为 ▲ y ? 1 ? ? 3 x ? 3 ? 3x ? y ? 2 ? 0 考点:直线方程 7.公差不为 0 的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a8=2a3,则 ? ? S15 的值为 S5 ▲ 【答案】6 【解析】 15 ?14 d S 150d 2 试题分析: Q a8 ? 2a3 ? a1 ? 7d ? 2a1 ? 4d ? a1 ? 3d ? 15 ? ? ?6 5 ? 4 S5 25 d 5a1 ? d 2 15a1 ? 考点:等差数列通项公式求和公式 8.若三条直线 ax+2y+8=0, 4x+3y-10=0 和 2x-y=0 相交于一点, 则实数 a 的值为 【答案】-12 【解析】 试题分析: 由? ▲ ?4 x ? 3 y ? 10 ? 0 ? x ? 1 代入直线 ax ? 2 y ? 8 ? 0 得 a ? ?12 ?? ?交点为 ?1, 2 ? , 2 x ? y ? 0 y ? 2 ? ? 考点:直线的交点 9.下列: ①如果一条直线平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行; ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行; ③如果一条直线与平面内无数条直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直; ④如果一个平面内有一条直线与另一个平面垂直,那么这两个平面互相垂直. 其中正确 的的序号为 .. 【答案】②④ 【解析】 试题分析:①要满足线面平行,这条直线需满足在平面外;②由面面平行的判定定理可知结 论正确;③中直线可能在平面内,可能与平面斜交或与平面平行;④由面面垂直的判定定理 可知结论正确 考点:线面平行垂直的判定与性质 10.已知经过 A(-1,a),B(a,8)两点的直线与直线 2x-y+1=0 平行,则实数 a 的值为 ▲ . ▲ . 【答案】2 【解析】 试题分析:已知直线的斜率为 k ? 2 ? k AB ? 考点:直线平行的性质及斜率求法 11.在△ABC 中,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 bcosC+ccosB=csinA,则 大值为 ▲ . a ?8 ? 2? a ? 2 ?1 ? a a?b 的最 c 【答案】 2 【解析】 试题分析: Q b cos C ? c cos B ? c sin A?sin B cos C ? cos B sin C ? sin C sin A?sin( B ? C ) ? sin C sin A ? sin C ? 1 ? A= a ? b sin A ? sin B ?? ? ? ? sin A ? cos A ? 2 sin ? A ? ? ,最大值为 2 ,此时 c sin C 4? ? ? 4 ▲ cm . 3 考点:1.三角函数基本公式;2.正弦定理 12.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 2cm 的半圆,则这个圆锥的体积为 【答案】 【解析】 3 π 3 试题分析:由题意圆锥母线长为 2,底面圆的周长为 2? ,半径为 1 ,所以圆锥的体积为 1 3 V ? ? ? ?12 ? 3 ? ? 3 3 考点:圆锥的表面积和体积 13.已知 x>0,y>0,且 xy=x+2y,则 x+y 的最小值为 【答案】3+2 2 ▲ . 考点:均值不等式求最值 14.已知 an=3 ,bn=3n,n?N ,对于每一个 k∈N ,在 ak 与 ak+1 之间插入 bk 个 3 得到一个数列 n * * {cn}.设 Tn 是数列{cn}的前 n 项和,则所有满足 Tm=3cm+1 的正整数 m 的值为 【答案】3 【解析】 试题分析: ▲ .

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