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2017年江西省抚州市临川一中高考数学模拟试卷(文科)(5月份)及参考答案


2017 年江西省抚州市临川一中高考数学模拟试卷(文科) (5 月 份) 一、选择题: (共 12 个小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求.) 1. (5 分)复数(a﹣i) (1﹣i) (a∈R)的实部与虚部相等,则实数 a=( A.﹣1 B.0 C.1 D.2 ) ) 2. (5 分)已知集合{x|x2+ax=0}={0,1},则实数 a 的值为( A.﹣1 B.0 C.1 D.2 3. (5 分)学校艺术节对同一类的 A,B,C,D 四项参赛作品,只评一项一等奖, 在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对四项参赛作品预测如下: 甲说:“是 C 或 D 作品获得一等奖” 乙说:“B 作品获得一等奖” 丙说:“A,D 两项作品未获得一等奖” 丁说:“是 C 作品获得一等奖” 若这四位同学中有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是( A.A B.B C.C D.D ) 4. (5 分)已知公差不为 0 的等差数列{an}满足 a1,a3,a4 成等比数列,Sn 为数 列{an}的前 n 项和,则 A.2 B.3 的值为( ) C.﹣2 D.﹣3 =1 的焦点到渐近线的距离为 2,则双曲线的渐近 5. (5 分)已知双曲线 x2+ 线方程为( ) A.y=± x B.y=± x C.y=±2x D.y=± ) x 6. (5 分)下列命题正确的是( A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 7. (5 分) 二分法是求方程近似解的一种方法, 其原理是“一分为二、 无限逼近”. 执 行如图所示的程序框图,若输入 x1=1,x2=2,d=0.05,则输出 n 的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8. (5 分)设抛物线 y2=8x 的焦点为 F,准线为 l,P 为抛物线上一点,PA⊥l,A 为垂足.若直线 AF 的斜率为 A. B.6 C.8 D.16 ,则|PF|=( ) 9. (5 分)已知函数 f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ<π)是奇 函数,直线 y= 与函数 f(x)的图象的两个相邻交点的距离为 )上单调递减 B.f(x)在( )上单调递增 D.f(x)在( , , ,则( ) A.f(x)在(0, C.f(x)在(0, )上单调递减 )上单调递增 10. (5 分)三名学生相邻坐成一排,每个学生面前的课桌上放着一枚完全相同 的硬币,三人同时抛掷自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币 正面朝下, 则这个人继续坐着, 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为 ( A. B. C. D. ) 11. (5 分)在一圆柱中挖去一圆锥所得的工艺部件的三视图如图所示,则此工 艺部件的表面积为( ) A. (7+ )π B. (7+2 )π C. (8+ )π D. (8+2 )π 12. (5 分)若过点 P(a,a)与曲线 f(x)=xlnx 相切的直线有两条,则实数 a 的取值范围是( ) D. (1,+∞) A. (﹣∞,e) B. (e,+∞) C. (0, ) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)已知向量 =(﹣2,2) ,向量 =(2,1) ,则向量 在向量 方向上的 投影为 . . 14. (5 分) 若角 α 的终边落在直线 y=2x 上, 求 sin2α﹣cos2α+sinαcosα 的值 15. (5 分)已知关于 x 的方程 t(2﹣cosx)=1﹣sinx 在(0,π)上有实根,则实 数 t 的取值范围是 . , 若 bn=log2an﹣2, 则 b1?b2?…?bn 16. (5 分) 已知数列{an}满足 a1= 的最大值为 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (12 分)已知△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 ctanC= (acosB+bcosA) . (1)求角 C; (2)若 c=2 ,求△ABC 面积的最大值. 18. (12 分)生产甲乙两种精密电子产品,用以下两种方案分别生产出甲乙产品 共 3 件,现对这两种方案生产的产品分别随机调查了 100 次,得到如下统计表: ①生产 2 件甲产品和 1 件乙产品 正次品 甲正品 甲正品 乙正品 频 数 15 甲正品 甲正品 乙次品 20 甲正品 甲次品 乙正品 16 甲正品 甲次品 乙次品 31 甲次品 甲次品 乙正品 10 甲次品 甲次品 乙次品 8 ②生产 1 件甲产品和 2 件乙产品 正次品 乙正品 乙正品 甲正品 频 数 8 乙正品 乙正品 甲次品 10 乙正品 乙次品 甲正品 20 乙正品 乙次品 甲次品 22 乙次品 乙次品 甲正品 20 乙次品 乙次品 甲次品 20 已知生产电子产品甲 1 件,若为正品可盈利 20 元,若为次品则亏损 5 元;生产 电子产品乙 1 件,若为正品可盈利 30 元,若为次品则亏损 15 元. (1) 按方案①生产 2 件甲产品和 1 件乙产品, 求这 3 件产品平均利润的估计值; (2)从方案①②中选其一,生产甲乙产品共 3 件,欲使 3 件产品所得总利润大 于 30 元的机会多,应选用哪个? 19. (12 分)如图所示,四棱锥 A﹣BCDE,已知平面 BCDE⊥平面 ABC,BE⊥EC, DE∥BC,BC=2DE=6,AB=4 (1)求证:AC⊥BE; (2)若∠BCE=45°,求三棱锥 A﹣CDE 的体积. ,∠ABC=30°. 20. (12 分)已知抛物线 C:y2=2

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