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福建省晋江市季延中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案


季延中学 2018-2019 学年秋高二年期末考试数学(理科)试卷 考试时间:120 分钟 满分:150 分 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。发奋的拼搏写就出孜孜不 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.命题“ ?x0 ? (0, ?), lnx 0 ? x0 ?1 ”的否定是( A. ?x0 ? (0, ?),lnx 0 ? x0 ? 1 C. ?x ? (0, ?),lnx ? x ? 1 ) B. ?x0 ? (0, ?),lnx 0 ? x0 ?1 D. ?x ? (0, ?),lnx ? x ? 1 ) 2. 由 a1 ? 1 , d ? 3 确定的等差数列 {an } ,当 an ? 298 时,则 n 等于 ( A.99 B.100 C. 96 ) D.101 3. 命题“?a、b∈R,若 a=b,则 a2=ab”的否命题是( A.?a、b∈R,若 a2=ab,则 a=b C.?a、b∈R,若 a2≠ab,则 a≠b 4. “m>0”是“方程 A. 必要不充分 B.?a、b∈R,若 a2=ab,则 a≠b D.?a、b∈R,若 a≠b,则 a2≠ab )条件 D. 既不充分又不必要 x2 y 2 + =1 表示椭圆”的 ( 3 m B. 充要 C. 充分不必要 ?2 x ? y ? 3, ? 5. 满足线性约束条件 ? x ? 2 y ? 3, 的目标函数 z ? x ? y 的最大值是 ( ? x ? 0, y ? 0, ? A 1. B 1.5. C 2. D 3. ) 6. 在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,若 a cos B ? b cos A, 则 ?ABC 的形状 一定是( ) B.等腰三角形 C. 直角三角形 ) D. 等边三角形 A. 等腰直角三角形 7. 若等比数列 {an } 前 n 项和为 Sn,且 S1=18,S2=24,则 S4=( A. 76 3 B. 79 3 C. 80 3 1 a 2 D. 82 3 ) 8. 若一个矩形的对角线长为常数 a ,则其面积的最大值为( A. a 2 B. 1 2 a 2 C. a D. 9. 已知点 F1、F2 分别是椭圆 x2 y2 + =1(k>-1)的左、右焦点,弦 AB 过点 F1,若 k ? 2 k ?1 ( C. ) △ABF2 的周长为 8 ,则椭圆的离心率为 A. 1 2 B. 1 4 15 4 D. 3 4 10. 两个等差数列 {an } 和 {bn } ,其前 n 项和分别为 S n , Tn ,且 S n 7n ? 2 ? , Tn n?3 则 a 2 ? a 20 等于( b7 ? b15 9 4 B. ) A. 37 8 C. 79 14 D. 149 24 11.设 a>0 为常数,若对任意正实数 x,y 不等式 ( x ? y )( ? 小值为( A. 4 ) B. 2 C.81 D. 1 x a ) ? 9 恒成立,则 a 的最 y 81 16 n?1 12. 已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ? 1 ? 5 ? 9 ? 13 ? 17 ? 21? ? ? (?1) (4n ? 3) ,则 S15 ? S 22 ? S 31 的值是( A. 13 B. 76 ) C. 46 D. --76 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) y2 13.双曲线 x - 3 =1 的的焦点到它的渐近线的距离是 2 . 1 2 14.已知 p:(x-m+1)(x-m-1)<0;q:2<x<3,若 p 是 q 的必要不充分条 件,则实数 m 的取值范围是________________. 15. 如图,在四边形 ABCD 中,已知:AD?CD, AD=10, AB=14, ?BDA=60?, ?BCD=135?, 则 BC= . 16. 已知 ?ABC 三顶点均在双曲线 x2 y 2 ? ? 1 上,三边 AB、BC、AC 所在的直线的斜率均 2 4 存在且均不为 0,其和为—1;又 AB、BC、AC 的中点分别为 M、N、P,O 为坐标原点, 直线 OM、ON、OP 的斜率分别为 k1 , k 2 , k3 且均不为 0,则 1 1 1 ? ? ? ______. k1 k2 k3 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分)已知△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, 3 且 a=2,cosB=5. (Ⅰ)若 b=4,求 sinA 的值; (Ⅱ)若△ABC 的面积 S△ABC=4,求 b,c 的值. 18.(12 分)已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , Sn ? 2an ? 2 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? log2 an , cn = 1 ,记数列 ?cn ? 的前 n 项和为 Tn ,求 Tn ; bnbn ?1 (Ⅲ)设 d n ? nan ,记数列 {d n } 的前 n 项和为 Gn ,求 Gn . 19.(12 分)设

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