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河北唐山丰南区二中2018届高三上学期期中考试数学试卷 含答案 精品


2017 学年度高三年级第一学期期中考试数学试卷(文科) 1.设集合错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,且错误!未找到引用源。 ,则满足 条件的实数错误!未找到引用源。的个数是( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个. 2.已知复数 z1 , z2 在复平面内对应的点分别为 ?1,1? 和 ? 2, ?1? ,则 A. 1 ? 3 i 2 2 B. ? 1 ? 3 i 2 2 z2 ?( z1 ) C. 1 ? 3 i 2 2 D. ? 1 ? 3 i 2 2 3.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? a3 ? 5 , a2 ? a4 ? 5 , 则 q 4 2 A. 1 2 ? B. 2 C. 4 D. 1 4 4.下列说法中错误的是( ) A. 若命题 p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 B. “ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 2 C. 命题“若 x2 ? 3x ? 2 ? 0, 则x ? 1 ”的逆否命题为:“若 x ? 1 ,则 x D. 若 p ? q 为假命题,则 p, q 均为假命题 ? 3x ? 2 ? 0” 5.函数 y ? f ? x ? 在 ? 0,3? 上是增函数,函数 y ? f ? x ? 3? 为偶函数,则有( A. f ? 3? ? f ? 7 ? ? f ? 2? ? ? ?2? C. f ? 7 ? ? f ? 2? ? f ? 3? ? ? ?2? B. f ? 7 ? ? f ? 3? ? f ? 2? ? ? ?2? D. f ? 2? ? f ? 7 ? ? f ? 3? ? ? ?2? ) ) 6.在等差数列 ?an ? 中, a3 ? 2a9 ? 42 ,则 ?an ? 的前 13 项和为( A. 91 B. 156 C. 182 D. 246 ). 7.函数 f ? x ? ? ? x ?1? ln x 的图象可能为 ( A. B. C. D. ) D. ? ?3,1? 8.函数 f ? x ? ? 3 ? x 2 e x 的单调递增区间是( A. ? ? ? ??, 0 ? B. ? 0, ?? ? C. ? ??,3? 和 ?1, ?? ? 9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. 24 ? ? C. 20 ? ? B. 24 ? ? D. 20 ? ? 10.在等比数列 ?an ? 中,若 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? 15 , a2 a3 ? ? 9 ,则 1 ? 1 ? 1 ? 1 等于 8 8 a1 a2 a3 a4 A. 3 5 B. ? 5 3 C. ? 3 5 D. 5 3 11.若曲线 y ? alnx ? 1 x 2 ? 2 x 的切线斜率都是正数,则实数 a 的取值范围是 2 A. ?1, ?? ? B. ?1, ?? ? C. ? 0, ?? ? D. ? 0, ?? ? 2 12.若函数 y=f(x)(x∈R)满足 f(x+2)=f(x),且 x∈(-1,1] 时 f(x)=1-x ,函数 g ? x ? ? { 则函数 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 在区间[-5,10]内零点的个数为 A. 15 B. 14 二、填空题: C. 13 D. 12 lgx, x ? 0 , 1, x ? 0 13.若 ? 为锐角, sin? ? 2 5 ?? ? ,则 sin ? ? ? ? ? __________. 5 4? ? 14. 已知奇函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 2 ? ? ? f ? x ? , 当 x ? ? 0,1? 时 f ? x ? ? 2x , 则 f ? ?4.5 ? 的值为 ___________ 15.已知函数 f ? x ? ? t x3 ? 3 x 2 ? 2 x ? t 在区间 ? 0, ?? ? 上既有极大值又有极小值,则 t 的取 3 2 值范围是__________. 16.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料 1 千克、 B 原料 2 千克; 生产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2 千克, B 原料 1 千克.每桶甲产品的利润是 300 元,每桶乙产品 的利润是 400 元.公司在生产这两种产品的计划中, 要求每天消耗 A、B 原料都不超过 12 千克. 通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是 __________元. 三、解答题: 17.已知等差数列 ?a n ? 中, Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和,且 a2 ? 5, s5 ? 35. (Ⅰ)求数列 ?a n ? 的通项公式; (Ⅱ)设数列 ? ? 1 ? ? 的前 n 项和为 Tn ,求 Tn . S ? n ? n ? 18.已知函数 f ? x ? ? 3sinxcosx ? cos 2 x ? (1)求函数 f ? x ? 的对称中心; (2)求 f ? x ? 在 ? 0, ? ? 上的单调增区间. 1 . 2 19.已知函数 f ? x ? ? ? x3 ? ax2 ? bx ? c 在点 P 1, f ?1? 处的切线方程为 y ? ?3x ? 1 . (1)若函数 f ? x ? 在 x ? ?2 时有极值,求 f ? x ? 的解析式; (2)函数 f ? x ? 在区间 ??2,0? 上单调递增,求实数 b 的取值范围. ? ? * 20.设数列 ?an ? 的前 n 项积是 Tn ,且 TnTn ?1 ? 2Tn ? 2Tn ?1 n ? N ,n ? 2 , a1 ? ? ? 2

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