伤城文章网 > 数学 > 苏教版必修四2.4《向量的数量积》word学案1

苏教版必修四2.4《向量的数量积》word学案1


一:学习目标 1.理解平面向量数量积的概念、两向量夹角的概念及其取值范围,学会运用概 念求两个向量的数量积。2.会解有关两向量平行及垂直的问题;3.学会运用向 量数量积的性质解决有关问题。 二、学习重点、难点 重点:平面向量数量积的概念,性质及运算律。 难点:平面向量数量积的重要性质及运算律的理解和运用 三:学习过程 问题 1:我们已经学过了向量的哪些运算?运算的结果有什么特点?向量与向量 之间有没有乘法运算呢?运算的结果有什么特点? ?? ? ?? ? 问题 2:物理课中,物体所做的功的计算方法:W ?| F || s | cos ? (其中 ? 是 F 与 s 的夹角)从求功的运算中,你能抽象出什么样的数学运算? 问题 3:如何定义两向量的数量积?零向量有没有数量积?应该如何定义? 问题 4:对于公式中的两个非零向量的夹角 ? 是如何规定的? 思考:若两个向量的起点不同呢? 问题 5:根据向量的数量积的定义你还能得出它有哪些性质? (1) a ? b ? (2)当 a 与 b 同向时, a ? b = 特别地, a ? a = ? ? ? ? ? ? ? ? 当 a 与 b 反向时, a ? b = 或a= ? ? ? ? ? (3) cos ? ? (4)当 a 与 b 夹角为锐角时,满足什么条件? ? ? (5)当 a 与 b 夹角为钝角时,满足什么条件? ? ? 练习 1、判断下列说法是否正确: (1)向量的数量积可以是任意实数 (2)若 a =0,则对任意向量 b ,有 a ? b =0 (3)若 a ? 0 ,则对任意非零向量 b ,有 a ? b ? 0 (4)如果 a ? b ? 0 ,那么 a 和 b 的夹角为锐角 (5)若 a ? 0 , a ? b ? 0 则 b ? 0 (6)若 b ? 0 a ? b = b ? c 则 a ? c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2、已知向量 a 和 b 的夹角为 ? , a =2, b =3,分别在下列条件下求 a ? b (1) ? ? 135 0 (2) a || b ? ? ? ? ? ? (3) a ? b ? ? 问题 6:两个实数的运算 满足哪些运算律?类比到向量,两个向量的数量积满足怎样的运算 律? 问题 7:三个不共线的向量的数量积是否满足结合律?你能说明理由吗? 四、阅读课本 77 页链接了解 a ? b 的几何意义。 五、课堂练习:课本第 89 页 六、巩固练习: 1、在 ?ABC 中,若 AB ? BC ? 0 ,则 ?ABC 的形状是 2、下列命题中: (1) 若 a ? b ? 0 ,则 a 和 b 中至少有一个为 0 (2) 若 a ? 0 , a ? b = a ? c 则 b = c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三角形 ? ? ? (3) 对任意向量 a , b , c ,有( a ? b ) c = a ( b ? c ) (4) 对任意向量 a ,有 a = a ?2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 正确命题的 序号是 3、已知 a =6, b =4, a 与 b 的夹角为 120 0 ,则 a? (2 b )= 4、已知 a =2, b =3, a ? b = ? 3 2 ,则 a 与 b 的夹角 ? = 5、已知 a =4, b =5, (3 a - b )与( a +2

搜索更多“苏教版必修四2.4《向量的数量积》word学案1”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com