伤城文章网 > 数学 > 宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题2019030501173

宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题2019030501173


内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯

宁夏青铜峡市高级中学 2018-2019 学年高一数学下学期开学考试试 题
一、选择题(12×5=60 分) 1.设全集 U=R,集合 A={x|x≤3},B={x|﹣1<x≤6},则集合(CUA)∩B( ) A.{x|3≤x<6} B.{x|3<x<6} C.{x|3<x≤6} ) D.{x|3≤x≤6}

2.点 ?1, ?2? 到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离是( A. 2 2

B.

2 2

C. 2

D.

3 2 2

3.下列函数中,在区间

上为增函数的是

A.

B.

C.

D. )

4.已知直线 ax+2y﹣1=0 与直线(a﹣4)x﹣ay+1=0 垂直,则实数 a 的值为( A.0 B.﹣4 或 2 C.0 或 6 D.﹣4

5.已知函数



,则函数

的图象可能是下面的哪个( )

A.

B.

C.

D.

6.已知

,则

的大小关系为(



A.

B.

C.

D.

7.方程 A. (3,4)

的实数根的所在区间为( B. (2,3) C. (1,2)

) D. (0,1)

1

8. 点 P 在正方形 ABCD 所在平面外, PD⊥平面 ABCD, PD=AD, 则 PA 与 BD 所成角的度数为( A.30° B.45° C.60° D.90°

)

9.某几何体的三视图如图所示,俯视图右侧是半圆,则该几何体的体积为(



A.

B.

C.

D.

10.设 m,n 表示不同的直线, , 表示不同的平面,给出下列命题 若 若 若 , , , ,则 , , ; ,则 ,则 ;

其中错误命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3

11.已知函数 f ? x ? 在区间 ?2, 2 上单调递增,若 f ? log 2 m ? ? f log 4 ? m ? 2 ? 成立,则 实数 m 的取值范围是( A. ? ,1? )

?

?

?

?

?1 ? ?4 ?
)

B. ? , 2 ? ?4 ?

?1

?

C. ?1, 4

?

D. 2, 4

?

?

12.将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,使得 BD=a,则三棱锥 D-ABC 的体积为 ( A.

2 3 a 12

B.

a3
12

C.

2 3 a 4

D.

a3
6

2

二、填空题(4×5=20 分) 13.直线 x-y+2=0 的倾斜角是________ 14.若点 在幂函数 的图象上,则 ________

15.已知函数

,则满足

的实数的取值范围是_______.

16.已知函数 f(x)=

在 R 上为减函数,则实数 a 的取值范围是______.

三、解答题(5×12=60 分) 17.计算下列各式的值 (1) ;

(2)

.

18.菱形 ABCD 中,A(-4,7) ,C(2,-3) ,BC 边所在直线过点 P(3,-1) .求: (1)AD 边所在直线的方程; (2)对角线 BD 所在直线的方程.

19.已知

是定义在 R 上的奇函数,当 的表达式; 在区间

时,



(1)求函数 (2)若函数

上是单调的,试确定 a 的取值范围.

3

20.已知函数 (1)用定义证明 (2)用定义证明 (3)作出函数

. 是偶函数; 在 上是减函数; 当 时的最大值与最小值.

的图像,并写出函数

21.如图,四棱锥 形.

中,底面四边形

为菱形, ?DAB ? 60? ,

为等边三角

(1)求证: (2)若

; ,求直线 与平面 所成的角.

22 如图,在棱长为 的正方体

中, 是线段

上的动点.

(1)证明: (2)若点 是

平面

; 平面 ;

的中点,证明:平面

4

(3)求三棱锥

的体积.

高级中学 2018-2019 年(二)开学考试 高一年级数学测试卷答案 一、选择题(12×5=60 分) 题号 答案 1 C 2 A 3 A 4 C 5 D 6 D 7 C 8 C 9 B 10 B 11 B 12 A

二、填空题(4×5=20 分) 13 45° 14 9 15 (2 ,3) 16 [1 ,2]

17、 (1)原式

(2)原式

18、 (1)kBC=

=2,∵AD∥BC,∴kAD=2,

∴直线 AD 方程为 y-7=2(x+4) ,即 2x-y+15=0。

(2)kAC=

=- ,

∵菱形对角线互相垂直,∴BD⊥AC,∴kBD= -, 而 AC 中点(-1,2) ,也是 BD 的中点, ∴直线 BD 的方程为 y-2= (x+1) ,即 3x-5y+13=0.

19 、 (1)设

,又

时,

5

; (2) 根据 (1)作出函数

的图象, 根据

的单调性,

并结合函数

的图象 ,则 ,

.

试题解析: (1)设 则 又函数 所以 所以 时, 为奇函数, ,

所以 (2)根据(1)作出函数 的图象,如下图所示:

又函数

在区间

上单调递增,

结合函数 所以

的图象,知



,故实数 的取值范围是 的定义域为 , ,

20、 (1)证明:函数 对于任意的 ∴ ,都有

是偶函数. 上任取 ,且 ,则有

(2)证明:在区间

6

, ∵ 即 ∴ ,即 在 上是减函数. , ,∴

(3)作出函数的图象:

从图象可知,最大值为

,最小值为



21、 (Ⅰ)因为四边形 所以 取线段 为等边三角形. 的中点 ,连接

为菱形,且



则 又因为 因为 所以直线 又因为

. 为等边三角形,所以 平面 , 平面 , . , 平面 ,且 . ,

,所以

(Ⅱ)因为

为等边三角形,且其边长为 ,所以

7

又 因为 所以 所以

,所以 , 面 为直线 , 与平面

,所以

.

所成的角.



中,

,所以

故直线

和平面

所成的角为 . 中, , 平面 , 平

22、解(1)证明:因为在正方体 面 , 平面 中,

(2)证明:在正方体 , 是 . 平面 平面 平面 平面 ∴平面 (3)因为 , , . , 平面 平面 平面 平面 中点,

,则 ,且

. ,

,所以点 ,点 到平面

的距离相等.





8

9


搜索更多“宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题2019030501173”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com