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辽宁省锦州市锦州中学2014-2015学年高二上学期10月阶段测试数学试题(无答案)


级 号
满分 120 分 考试时间 90 分钟



本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第 I 卷(选择题 共 50 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 ) 1、在等差数列 ?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 450 ,则 a2 ? a8 等于( A. 45 B. 75 C. 180 ) ) D. 360 D. 275

2、等比数列 ?an ? 的各项都是正数,若 a1 ? 81 , a5 ? 16 ,则它的前 5 项的和是( A. 179 B. 211 C. 243 3、已知等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 ,且 a1 , a3 , a9 成等比数列,则 A. 3 B.

11 13

C.

13 16


a1 ? a3 ? a9 的值是 ( a2 ? a4 ? a10 16 D. 13

)

4、若 1, a , 3 成等差数列, 1, b, 4 成等比数列,则 A. ?

a ?( b

1 1 B. C. 1 D. ?1 2 2 5、数列 ?an ? 满足 an ?1 ? an ? an ?1 ? 0 ? n ? 2 ? ,且 a1 ? 1, a2 ? ?1 ,则 a2013 的值为( ) A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?2 1 6、 数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 4n ? 1 , 则由 bk ? ? a1 ? a2 ? … ? ak ? ? k ? N * ? 所确定的数列 ?bn ? 的前 n 项和 k
为( ) A. n 2 B. n ? n ? 1?
2

C. n ? n ? 2 ?

D. n ? 2n ? 1?

1 7 ,其前 n 项和为 ,则 n 为( ) n ? 3n ? 2 18 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 n 8、已知某数列前 n 项和 Sn ? 2 ? 1 ,则此数列奇数项的前 n 项和为( ) 1 1 1 1 A. ? 2n ?1 ? 1? B. ? 2n ?1 ? 2 ? C. ? 22 n ? 1? D. ? 22 n ? 2 ? 3 3 3 3
7、若数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 9、下列命题: ①已知数列 ?an ? , an ?

1 1 是这个数列的第 10 项,且最大项为第 1 项;②数列 n ? N * ? ,那么 ? n ?n ? 2? 120

2, 5, 2 2, 11, … 的一个通项公式是 an ? 3n ? 1 ; ③已知数列 ?an ? ,an ? kn ? 5 , 且 a8 ? 11 , 则 a17 ? 29 ;
④已知 an ? an ?1 ? 5 ,则数列 ?an ? 是递减数列. 其中真命题的个数为( A. 4 ) B. 3 C. 2 D. 1

10 、 设 数 列 ?an ? 是 以 2 为 首 项 , 1 为 公 差 的 等 差 数 列 , ?bn ? 是 以 1 为 首 项 , 2 为 公 比 的 等 比 数 列 , 则

ab1 ? ab2 ? … ? ab10 ? (
A. 1033

) B. 1034 C. 2057 D. 2058

第Ⅱ卷(非选择题 共 70 分)
二、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 。 11 、一个首项为 23 ,公差为整数的等差数列,如果前 6 项均为正数,从第 7 项起均为负数,则它的公差是 __________.

Sn ? ? n ? N *? 均在函数 y ? 3x ? 2 的图象上,则 an ? __________. n ? ? 1 13、已知 ?an ? 是等比数列, a2 ? 2, a5 ? ,则 a1a2 ? a2 a3 ? … ? an an ?1 ? _____________. 4
12、设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,点 ? n, 14、等差数列 ?an ? 中, a1 ? ?5, 它的前 11 项的平均值是 5 ,若从中抽取一项后余下的 10 项的平均值仍为 5 ,则 抽取的是第________项.

? ?

三、解答题: (本大题共 4 小题,共 50 分,考生根据要求作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 ) 15、 (本小题满分 12 分) 等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 2, a4 ? 16 .

(Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式;

(Ⅱ)若 a5 , a3 分别为等差数列 ?bn ? 的第 3 项和第 5 项,试求数列 bn 的前 n 项和 Sn .

? ?

16、 (本小题满分 12 分)

设 ?an ? 为等比数列, Tn ? na1 ? ? n ? 1? a2 ? … ? 2an ?1 ? an ,已知 T1 ? 1, T2 ? 4 .

(Ⅰ)求数列 ?an ? 的首项和公比; (Ⅱ)求数列 ?Tn ? 的通项公式 Tn .

17、 (本小题满分 12 分)

已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 2, Sn ? n 2 ? n .

(Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式;

? ? (Ⅱ)设数列 ? 1 ? 的前 n 项和为 Tn ,求证 Tn ? 1 . ? Sn ?

级 号

锦州中学 2014-2015 学年度高二年级 10 月阶段考试 数学试卷答题纸
第Ⅱ卷(非选择题 共 70 分)
二、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 5 分,共 20 分)



11、________________ 13、________________

12、 14、

三、解答题: (本大题共 4 小题,共 50 分) 15、 (本小题满分 12 分)

16、 (本小题满分 12 分)

17、 (本小题满分 12 分)

18、 (本小题满分 14 分)


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