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高二数学(理)期末复习(10)--圆锥曲线综合


2015/01/26

高二(理)数学期末复习(10)---- 圆锥曲线综合
高二( )班 姓名

1.若抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点与椭圆 A. ? 2
2 2

x y ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为 6 2
C. ? 4 D. 4

2

2

( (

) )

B. 2 B. ?4

2.双曲线 mx ? y ? 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 m ? A. ?

1 4
B.1

C. 4

D.

1 4
( )

3.已知抛物线 y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16 相切,则 p 的值为 A.

1 2

C.2

D.4 ( D. (1,4) )

4、抛物线 y ? 4 x 2 上一点到直线 y ? 4 x ? 5 的距离最短,则该点坐标为 A. (1,2) 5、已知双曲线 A.( 1,2) B. (0,0) C. ( ,1)

1 2

x2 y2 ? ? 1 (a>0,b<0)的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60° 的直线与双曲线的 a2 b2 右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 ( )
B. (1,2) C.[2,+∞] D.(2,+∞)

2 6 、过 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 的直线交抛物线于 M , N 两点,则 1 ? 1 为定植,其值为

MF

NF

A. p

B. 2 p

C.

p 2

D.

2 p

7、椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的 另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点 A 、 B 是它的焦点,长轴长为 2 a ,焦距为 2 c ,静放在点 A 的小球(小球的半径不计) ,从点 A 沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到 点 A 时,小球经过的路程是 ( ) A. 4 a B. 2(a ? c) C. 2(a ? c) D.以上答案均有可能 8、两条渐近线为 x ? 2 y 方程为 A.

? 0, x ? 2 y ? 0 ,则截直线 x ? y ? 3 ? 0

所得弦长为

8 3 的双曲线 3
( )

x2 ? y2 ? 1 4

B.

x2 ? y2 ? 1 2

C. x ?
2

y2 ?1 4

D. x ?
2

y2 ?1 2

9、一张圆形纸片的圆心为 O,点 Q 是圆内异于点 O 的定点,点 A 是圆周上的点。把纸片折叠, 使点 A 与点 Q 重合,然后展平纸片,折痕 CD 与 OA 交于点 P,则当点 A 在圆周上运动时,点 P 的轨迹是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

x2 ? y 2 ? 1上不同的两点,且在第一象限,记 PA,PB 的斜 10. 已知定点 P(-1,0),点 A,B 是椭圆 4 1 率依次为 k1 , k2 ,当 k1k 2 ? 时,证明:直线 AB 过定点,并求出定点坐标. 3


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