伤城文章网 >  > 天津市天津一中2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A版

天津市天津一中2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A版


天津一中2013—2014高二年级第一学期期中考试 数学试卷
一、选择题: 1.如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等,则这条直线 和这个平面的位置关系是 A.平行 B.相交 C.平行或 相交 D.不可能垂直 2.如果直线 是平面 的斜线,那么在平面内 A.不存在与 平行的直线 垂直的直线 C.与 垂直的直线只有一条 D.与 B.不存在与

平行的直线有无穷多条 3.已知直线l与过点M(-,),N(,-)的直线垂直,则直线l的倾斜角是 A.60° B.120° C. 45° D.135° 4.如果直线 同时平行于直线 ,则 的值为 A. B.

C. D. 5.在正方体 中,面对角线与 成 角的有 A. 10条 条 6.已知正四棱柱 中 ,则 与平面 所成角的正弦值等于 A. B. C. D. 7.若点 到直线 的距离不大于

B.8条 D.4条

C. 6

,则 的取值范围是 A. B. C. D. 8.正方体的内切球与其外接球的体积之比为 A.1∶ B.1∶3 D.1∶9 9.已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等, 在底面 上的射影为 的中点,则异面直线 与 所成的角的余弦值为 A. B. C. C.1∶3

D.

10.长方体

内盛有一半的水,密封后将底面 放在水平桌面上,然后将该长方体绕 慢慢转动使之倾斜,在此过程中有下列四种说法 ①棱 始终与水面平行; ②长方体内有水的部分始终呈直棱柱状; ③水面的面积始终不变; ④侧面 与水接触面的面积始终不变; 以上说法中正确结论的个数是 A. B. C. D. 二、填空题:

11.如图所示是某几何体的三视图,其中正视图是斜边为2的直角三角 形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是__________。

12.△ 的三个顶点坐标为 ,则 边上高线的长为__________。 13.若直线 不经过第一象限,则 的取值范围是 14.在直线 上有一点 ,它到点 和点 的距离之和最小,则点 的坐标是__________。 15.如图所示:直角梯形 中, , __________。

为 中点,沿 把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥,使点 重合,则这个三棱锥的体积等于__________。

16.如图所示:若△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=8,PC⊥ 平面ABC,PC=4,M是AB上一点,则PM的最小值为__________。 三、解答题: 17.已知两点 和直线 ,求一点 ,使 ,且点 到直线 的距离等于2 或

18.如图,在直三棱柱 中, , 分别是棱 上的点(点 不同于点 ),且 为 的中点. 求证:(1)平面 平面 ; (2)直线 平面 .

19.四棱锥 中, ⊥底面 , // ,

, (1)求证: ⊥平面 ; (2)求二面角 D的平面角的余弦值; (3)求点 到平面 的距离。

20.在三棱柱 中, 侧面 ,已知 (1)求证:

平面 (2)试在棱 (不包含端点)上确定一点 的位置,使得 (3)在(2)的条件下,若 ,求二面角 的平面角的正弦值。

参考答案: 一、选择题: 1.C 2.A C 5.B 6.A 7.A D 10.C 二、填空题: 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题: 17.解: 设P(x0,y0) AB中点(3,-2) ∴直线AB的中垂线

3.C 8.C

4. 9.

∴y+2=k(x-3) ∴y=x-5 ∴点P在AB中垂线上,且到l距离为2 ∴

∴ ∴ 18.证明: (1)∵ 是直三棱柱,∴ 平面 。 又∵ 平面 ,∴ 。 又∵ 平面 ,∴

平面 。 又∵ 平面 ,∴平面 平面 。 (2)∵ , 为 的中点,∴ 。 又∵ 平面 ,且 平面 ,∴ 。 又∵ 平面

, ,∴ 平面 。 由(1)知, 平面 ,∴ ∥ 。 又∵ 平面 平面 ,∴直线 平面 19. 证明:

(I)∵PA⊥底面ABCD, 平面ABCD, ∴PA⊥BC ∵∠ACB=90° ∴BC⊥AC 又 ∴BC⊥平面PAC 解:(II)取CD的中点E,则AE⊥CD ∴AE⊥AB 又PA⊥底面ABCD, 底面ABCD ∴PA⊥AE 建立空间直角坐标系,如图。则

A(0,0,0),

设 为平面PAC的一个法向量 为平面PDC的一个法向量,则 , 可取 ; ,可取

(III)又B(0,2,0), 由(II)取平面PCD的一个法向量 ∴点B到平面PCD的距离为

20.证明: (1)∵BC=1 BB1=2 ∠BCC1=60o ∴BC12=1+4-2·1·2cos60o=3 ∴BC1= ∴BC2+BC12=CC12 ∴C1B⊥BC ∵AB⊥而BB1C1C ABBC1 BC1⊥而ABC (2)∵AB⊥而BCC1B1 BC1⊥BC 建立如图所示空间直角坐标系 ∴B(0,0,0),C(1,0,0),C1(0, ,0),B1(-1,

,0), A(0,0,z) 设E(a,b,0) ∴ ∴(a-1,b,0)= (-1, ,0) ∴E(1,

,0) ∴ ∴ (-1 ,-

,z)·(-2+ ,-

,0) ∴(1+ )(2+

)+(-

)( -

)=0
2-3

+2+3
2-

=0 4
2-6

+2=0 =1(舍)或 = ∴ ∴E是CC1中点 (3)设面AEB1的法向量 A1(-1, ,

),A(0,0, ),E( ) ∴ ∴ ∴ 设面A1B1E的法向量 ∴ ∴ ∴ ∴


搜索更多“天津市天津一中2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A版”

学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 省心范文网 | 酷我资料网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 省心范文网 | 学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 省心范文网 | 酷我资料网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 省心范文网 | 学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 省心范文网 | 酷我资料网 | 海文库 | 学习资料共享网 | 兰溪范文 | 伤城文章网 | 省心范文网 |

热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 | 热门 |
网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。3088529994@qq.com