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甘肃省兰州市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201905150124_图文


兰州一中 2018-2019-2 学期期中考试试题 高二数学(文) 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. z 1. 已知 2 1i i ,则复数 z () A. 10 B.2 C.1 3i D.1 3i QUOTE 2. 不等式 1 2x 1 的解集为 ( ) A. 0,1 B. 1,0 C. 0,0.5 D. 0.5, 0 3. 在极坐标系中,过点 4, 且平行于极轴的直线方程为( ) 6 A. cos 2 B. cos 2 3 C. sin 2 D. sin 4. 观察下列算式: 21 2 , 22 4 , 23 8 , 24 16, 25 32 , 26 64,,27 128, 28 256 22019 ……用你所发现的规律可得 的末位数字是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 5. 为了规定工时定额,需要确定加工某种零件所需的时间,为此进行了 次试验,得到 组数 据: ,由最小二乘法求得回归直线方程: (x , y ),(x , y ),(x , y ),(x , y ),(x , y ) 11 22 33 44 55 y 0.67x 54.9 1 2 3 4 5 150 .若已知 1 2 3 4 5 ,则 () xxxx x yy yy y A.75 B.155.4 C.375 D.466 6. 下列推理不属于合情推理的是( ) A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质 B.由铜、铁、铝、金、银等金属能导电,得出一切金属都能导电 C.两条直线平行,同位角相等,若 A 与 B 是两条平行直线的同位角,则 A B D.在数列 中, a a 3 2n 1 1 a n a n ,推断 a 1 2, n 2 n 1 1 ( 2) n 的通项公式为 a n 23 7. 利用反证法证明:若 x y 0 ,则 x y 0 ,假设为( ) A. x, y 都不为 0 B. x, y 不都为 0 C. x, y 都不为 0,且 x y D. x, y 至少有一个为 0 -1- 8. 若 a,b a 是任意实数,且 b, c d ,则( ) 2 ad bc ac bd A.a b B. D. 2 2c 2 C. d 9. 研究变量 x, y 得到一组样本数据,进行回归分析,有以下结论: ①残差平方和越小的模型,拟合的效果越好; ②用相关指数 R2 来刻画回归效果, R2 越小说明拟合效果越好; ③线性回归方程对应的直线 y b x a 至少经过其样本数据点中的一个 点; ④若变量 和 之间的相关系数 r 0.9462 ,则变量 y 和 x 之间的负相 关很强. 以上正确说法的个数是( ) A. B. C. D. 10. 若执行如图所示的程序框图,则输出 S 的值为( ) A. 1 3 11.已知数列 B. 1 C. D. 4 3 2 中, , a a 11 n 4 时, n2 a a 12 n n 第 10 题图 ,依次计算 , , n 1 aa 2 3 a a 后,猜想 的表达式是( ) 4 n A.3n 1 B.4n 3 C.n2 D.3n 1 12. 在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人,现有 四条明确信息:(1)此案是两人共同作案;(2)若甲参与此案,则丙一定没参与;(3)若 乙参与此案,则丁一定参与;(4)若丙没参与此案,则丁也一定没参与.据此可以判断参与此 案的两名嫌疑人是( ) A.丙、丁 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丁 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 设 (1 2i)(a i) 的实部与虚部相等,其中 a 为实数,则 a . -2- 14. 若不等式 x 1 x 3 a 对任意的实数 x a 恒成立,则实数 的取值范围是__________. sin( 15. 若直线的极坐标方程为 2 ,则极点到该直线的距离为 . ) 42 x 16.直线 l 的参数方程为{ y 3t x (t 为参数),圆 C 的参数方程为{ 3t y 3cos ( 3sin 为参数)则, 直线 l 被圆 C 截得的弦长为__________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10 分)假设关于某设备的使用年限 (年)和所支出的年平均维修费用 (万元)(即维修 费用之和除以使用年限),有如下的统计资料: 使用年限 2 3 4 5 6 维修费用 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 (1)求 y 关于 x 的线性回归方程; (2)估计使用年限为 10 年时所支出的年平均维修费用是多少? n . 参考公式: b (x y) i 1 i n x )(y i (x x)2 i i1 18.(12 分)国家规定,疫苗在上市前必须经过严格的检测,并通过临床实验获得相关数据, 以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品硏究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科 研和临床实验,得到统计数据如下: 未感染病毒 感染病毒 总计 未注射疫苗 40 p x -3- 注射疫苗 60 q y 总计 100 100 200 3

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