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【真题】2018年天津市河东区高考数学一模试卷(文科)含解析


-baiduwenku**百度文库 -baiduwenku**推荐下载 baiduwenku**百度文库 推荐下载**百度文库 精品文库-绝对精品-- 2018 年天津市河东区高考一模数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.每小题给出的四个选项 只有一个符合题目要求. 1. (5 分)设集合 M={1,2,3,4,5,6},N={x∈R|2≤x≤6},那么下列结论 正确的是( A.M∩N=M ) B.M∩N?N C.M∪N=N D.M∩N?M ) 2. (5 分)△ABC 中,AB=3, A. B. ,AC=4,则△ABC 的面积是( C.3 ) D. 3. (5 分)阅读如图的程序框,并判断运行结果为( A.55 B.5 C.﹣5 D.﹣55 ) 4. (5 分)设 a,b∈R,则“a≥2 且 b≥2”是“a2+b2≥4”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,则该双曲线的离 5. (5 分)设双曲线的焦点在 x 轴上,两条渐近线为 心率 e=( A.10 ) B. C. D. 6. (5 分)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 S2014>0,S2015<0,对任意 正整数 n,都有|an|≥|ak|,则 k 的值为( ) 第 1 页(共 18 页) A.1006 B.1007 C.1008 D.1009 , 7. (5 分) 设 P 是△ABC 边 BC 上的任意一点, Q 为 AP 的中点, 若 则 λ+μ=( A. ) B. C. D.1 8. (5 分)设正实数 a,b,c 满足 a2﹣3ab+4b2﹣c=0,则当 最大值为( A.0 B.1 ) C. 取得最大值时, D.3 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上.) 9. (5 分)在复平面内,复数 对应的点位于第 象限. 10. (5 分)若过曲线 f(x)=xlnx 上的点 P 的切线斜率为 2,则点 P 的坐标 为 . 11. (5 分)某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆) ,则该几何体 的表面积为 . 12. (5 分)已知 ,B(1,0) ,点 P 为圆 x2+y2+2x=0 上的任意一点, . 则△PAB 面积的最大值为 13. (5 分)已知关于 x 的不等式 x2﹣ax+2a>0 在 R 上恒成立,则实数 a 的取值 范围是 . 14. (5 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 y=f(x)的图象关于直线 对称,则 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 80 分) 第 2 页(共 18 页) . 15. (10 分)某餐厅装修,需要大块胶合板 20 张,小块胶合板 50 张,已知市场 出售 A、B 两种不同规格的胶合板.经过测算,A 种规格的胶合板可同时截得 大块胶合板 2 张,小块胶合板 6 张,B 种规格的胶合板可同时截得大块胶合 板 1 张,小块胶合板 2 张.已知 A 种规格胶合板每张 200 元,B 种规格胶合 板每张 72 元.分别用 x,y 表示购买 A、B 两种不同规格的胶合板的张数. (1)用 x,y 列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域; (2)根据施工需求,A、B 两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少?并 求出最少资金数. 16. (14 分)已知函数 (1)求 f(x)的最小正周期和最小值; (2)讨论 f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间. 17. (14 分)如图,四棱锥 P﹣ABCD,三角形 ABC 为正三角形,边长为 2,AD ⊥DC,AD=1,PO 垂直于平面 ABCD 于 O,O 为 AC 的中点. (1)证明 PA⊥BO; (2)证明 DO∥平面 PAB; (3)若 ,直线 PD 与平面 PAC 所成角的正切值. cosx﹣cos4x. 18. (14 分) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn, 且 an 是 Sn 与 2 的等差中项, 数列{bn} 中,b1=1,点 P(bn,bn+1)在直线 x﹣y+2=0 上. (1)求数列{an},{bn}的通项公式 an 和 bn; (2)设 cn=an?bn,求数列{cn}的前 n 项和 Tn. 19. (14 分)已知点(0,﹣1)是中心在原点,长轴在 x 轴上的椭圆 C 的一个顶 点,离心率为 ,椭圆的左右焦点分别为 F1 和 F2. (1)求椭圆 C 的方程; (2)设点 M 是线段 OF2 上的一点,过点 F2 且与 x 轴不垂直的直线 l 交椭圆 C 第 3 页(共 18 页) 于 P、Q 两点,若△MPQ 是以 M 为顶点的等腰三角形,求点 M 到直线 l 距离 的取值范围. 20. (14 分)已知函数 f(x)=mx3﹣3x2 (1)讨论函数 f(x)的单调性; (2)若曲线 y=f(x)上两点 A、B 处的切线都与 y 轴垂直,且线段 AB 与 x 轴 有公共点,求实数 m 的取值范围. . 第 4 页(共 18 页) 2018 年天津市河东区高考一模数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.每小题给出的四个选项 只有一个符合题目要求. 1. (5 分)设集合 M={1,2,3,4,5,6},N={x∈R|2≤x≤6},那么下列结论 正确的是( A.M∩N=M ) B.M∩N?N C.M∪N=N D.M∩N?M 【解答】解:∵集合 M={1,2,3,4,5,6},N={x∈R|2≤x≤6}, ∴M∩N={2,3,4,5,6}≠M,故 A 错误,B 错误; M∩N?M,故 D 正确; M∪N≠N,故 C 错误. 故选:D. 2.

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