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吉林省白城市第一中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理2019011701156


吉林省白城市第一中学 2018-2019 学年高二数学 12 月月考试题 理 考试说明:(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分, 考试时间为 120 分钟; (2)第Ⅰ卷,第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,将正确答案的选项填涂在答题卡上.) 1. 有一段演绎推理是这样的:“指数函数都是增函数;已知 是指数函数 则 是增函数”的结论显然是错误的,这是因为 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误 A. 大前提错误 2. 若 ,则 是 的 ( ) B. 必要不充分条件 C. 充要条件 ) D. 既不充分也不必要条件 A. 充分不必要条件 3. 下列结论,不正确的是( A. 若 p 是假命题, q 是真命题,则命题 p ? q 为真命题. B. 若 p ? q 是真命题,则命题 p 和 q 均为真命题. C. 命题“若 sinx ? siny ,则 x ? y ”的逆命题为假命题. 2 2 D. 命题“ ?x, y ? R , x2 ? y 2 ? 0 ”的否定是“ ?x0 , y0 ? R , x0 ? y0 ? 0 ”. 4. 曲线 f ? x ? ? e ? 3x ? 1在点 ? 0, 2 ? 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 x A. 2 B. 3 2 C. 5 4 D. 1 5. 已知函数 ,则其导函数 的图象大致是( ) A. B. C. D. 6. 图中阴影部分的面积总和可以用定积分表示为( ) 1 A. B. C. 7. 已知 F 是双曲线 C : D. x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一个焦点,点 F 到 C 的一条渐近线的距 a 2 b2 ) D. 2 离为 2 a ,则双曲线 C 的离心率为( A. 2 2 B. 3 C. 5 8. 已知抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F ,其准线与双曲线 若 ?MNF 为直角三角形,其中 F 为直角顶点,则 p ? ( A. 2 3 B. y2 ? x 2 ? 1相交 M , N 两点, 3 ) 3 C. 3 3 D. 6 x2 ? y 2 ? 1 的一个焦点作倾斜角为 45 ? 的直线 l , 9. 经过椭圆 交椭圆于 A , B 两点, 设O 为 2 坐标原点,则 OA ? OB 等于( A. ?3 B. ? ) 1 3 C. ? 1 或 ?3 3 D. ? 1 3 10. 在正四棱锥 S ? ABCD中, O 为顶点 S 在底面的射影, P 为侧棱 SD 的中点,且 SO ? OD,则直线 BC 与平面 PAC 所成的角是( A. 75 ? B. 60 ? C. 45 ? D. 30 ? ) 2 D 是 AA1 的中点,则点 A 到平面 11. 在正三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 中,若 AB ? AA 1 ? 4 ,点 DBC1 的距离是( A. 1 B. ) C. 2 3 D. 2 , ) D. 是 的导函数,且满足 ,则不等式 12. 已知函数 的定义域为 的解集为( A. B. C. 第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将正确答案写在答题卡的相应位置上. 13. 已知命题 ,命题 q: (x﹣a) (x﹣a﹣1)≤0,若¬p 是¬q 的必要不充分条 . 件,则实数 a 的取值范围是 xx y y x2 y 2 14. 椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 在其上一点 P ? x0 , y0 ? 处的切线方程为 02 ? 02 ? 1 .类比 a b a b 上述结论,双曲线 ______. x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 在 其 上 一 点 P ? x0 , y0 ? 处 的 切 线 方 程 为 a 2 b2 3 15. ?3 ? 3 9 ? x 2 dx =____. x ,在下列命题中,其中正确命题的序号是_________. ex 16. 已知函数 f ? x ? ? (1)曲线 y ? f ? x ? 必存在一条与 x 轴平行的切线; (2)函数 y ? f ? x ? 有且仅有一个极大值,没有极小值; (3)若方程 f ? x ? ? a ? 0 有两个不同的实根,则 a 的取值范围是 ( ? ?, ) ; (4)对任意的 x ? R ,不等式 f ? x ? ? 1 e 1 恒成立; 2 (5)若 a ? ? 0, ? ? 1? ,则 ?x1 , x2 ? R? ,可以使不等式 f ? x ? ? a 的解集恰为 ? x1 , x2 ? ; ? 2e ? 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答 过程书写在答题纸的相应位置.) 17. (本题满分 10 分) 求 ? 2 ?2 ( x 2 sin x ? e x )dx 的值 18. (本题满分 12 分) 已知 m>0, p : x ? 2 x ? 8 ? 0 , q : 2 ? m ? x ? 2 ? m . 2 4 (1)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围; (2)若 m=5,“ p ? q ”为真命题,“ p ? q ”为假命题,求实数 x 的取值范围. 19. (本题满分 12 分) 已知 f(x)=e -ax-1. (1)求 f(x)的单调增区间; (2)若 f(x)在定义域 R 内单调递增,求 a 的取值范围 20. (本题满分 12

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