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高一数学综合试卷(二)


盐城市盘湾中学高一数学期末测试模拟卷(二)
时间:120 分钟 一、选择题: 1、以下四组函数中,表示同一组函数的是 A、 f ?x ? ? 命题人:徐华 ( B 、 y ? x 0与y ? 1 )

1? x2 1? x2 与g ?x ? ? x | x ? 3 | ?3

C 、 y ? x ? 1与y ? 2 、集合 M ? {x | x ? A、 M ? N

x ? 2x ? 1
2

x2 ?1 D 、 y ? x ? 1与y ? x ?1

k ? ? , k ? Z }, N ? {x | x ? k? ? , k ? Z } ,则 M 与 N 的关系是 2 2
B、 M ? N C、 M ? N ( ) D、 M 与 N 关系不确定 ( D、 b ? a
b b

3、若 a, b 满足 0 ? a ? b ? 1 ,则下列不等式中成立的是 A、 a ? a
a b

)

B、 b ? b
a

b

C、 a ? b
a

a

4、若 ? 为第三象限角,则下列不等式成立的是 A、 tan

(

)

?
2

? cot

?
2

B、 tan

?
2

? cot

?
2

C、 sin

?
2

? cos

?
2

D、 sin

?
2 2?
3

? cos

?
2

5、已知函数 y=2sin ? x 的图象与 x 轴的相邻两个公共点之间的距离为 为 A、

,则 ? 的值 ( )

3 2

B、

2 3

C、

1 3

D 、3

6、已知平面上四个互异的点 A、B、C、D 满足: AB ? AC ? 2 AD ? BD ? CD ? 0 , 则 ?ABC 的形状是 A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 ( D、斜三角形 )

?

??

?

7 、 设 a ? (?2,1), b ? (m, ?1)(m ? R) , 若 a, b 的 夹 角 为 钝 角 。 则 m 的 取 值 范 围 是 ( A、(2, ?? ) B、 ( ? )

1 , ?? ) 2

C、( ? , 2 ) ? (2, ??) D、( ??, ?

1 2

1 ) 2

8、设 f ( x ) 为奇函数,且在 (??, 0) 内是减函数,若 f (?2) ? 0 ,则 xf ( x) ? 0 的解集

1

为 A、 (?1, 0) C、 (??, ?2)





(2, ??) (2, ??)

B、 (??, ?2) D、 (?2, 0)

(0, 2) (0, 2)

9、已知 f(x)=(x–a)(x–b)–2(其中 a<b ) ,且α 、β 是方程 f(x)=0 的两根(α < β ) ,则实数 a、b、α 、β 的大小关系为 A.α <a<b<β B.α <a<β <b C.a<α <b<β ( D.a<α <β <b )

10、定义在 R 上的函数 y=f(x+1)的图象如右图所示,它在定义域上是 减函数, 给出如下命题: ①f(0)=1; ②f(-1)=1; ③若 x>0, 则 f(x)<0; ④若 x<0,则 f(x)>0,其中正确的是 ( ) A、②③ B、①④ C、②④ D、①③ 二、填空题: 11、满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合 A 的个数为__________________________. 12、f(log2x)=x,则 f(
1 )= 2

______________

____________

13、函数 y ? 2sin(?2 x ?

?
3

) ? 3 的增区间为______________________________

? x 2 ? 1, x ? 0 14、已知函数 f(x)= ? , 则 f(f(-2))=______;若 f(x)=10,则 x=______. ?? 2 x , x ? 0
15、已知非零向量 a 、 b ,若 a ? b ? 0 ,则 a ? b .请你根据学习情况和解题经验,再 写出一个能得到 a ⊥ b 的条件: 16、设 a, b,c 为平面向量,且它们互不共线,则 ① (a ? b)2 ?| a |2 ?2 | a || b | ? | b |2 ; ② (a ? b) ? c ? (a ? c) ? b ③| a | ? | b |?| a ? b | ; ④( a ? b ) · (a ? b) ?| a |2 ? | b |2 ; ⑤ a ? b ? a b ? 0 则上述结论正确的有 .
2



盐城市盘湾中学高一数学期末测试模拟卷(二)
一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题 11、_____________________ 13、_____________________ 15、_____________________

12、_____________________ 14、_________ __________ 16、_____________________

三、解答题
17、已知函数 f ( x) ? 1 ? x ?

|2? x| 的定义域为 A,函数 g ( x) ? ?3x ? 2, x ?[?1,1) 2x ? 4

的值域为 B,求 A ? B, A ? B , B ? CR A .

18、如图,在△ABC 中,D、F 分别是 BC、AC 的中点,AE= (1)用 a 、 b 分别表示向量 AE, AF ; (2)求证:B、E、F 三点共线.

2 AD, AB = a , AC = b , 3

A F E B D C

3

19、 .某商店某种商品的进货单价为 40 元,当售价为 50 元/件时,一个月能卖出 500 件;售价每提高 1 元,那么一个月的销售个数将会减少 10 件,现采用提高售价而减少 进货的办法增加利润,问如何定价才能获得最大的利润?并求出最大的利润。

20、(1)若 sin x ? cos x ?

1 , 求 sin x ? cos x 的值; 5

(2)求 f ( x) ? (1 ? sin x)(1 ? cos x) ( x ? R) 的值域.

21、已知函数 f ( x ) ? a ? (Ⅰ)求 a 值;

1 是奇函数. 4 ?1
x

(Ⅱ)判断 f ( x) 的单调性;

(Ⅲ)解关于 x 的不等式: ?

3 1 ? f ( x) ? 10 6

4


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