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2019-2020学年高三数学一轮复习 2-4二次函数、幂函数学案 新人教A版.doc


2019-2020 学年高三数学一轮复习 2-4 二次函数、 幂函数学案 新人教 A 版
授课时间 课题 知识目标 学习重点 学习难点 导学设计 一. 学情调查,情景导入 1、 二次函数的表示形式: (1) 、一般式:__________________ (2) 、顶点式:____________ __________;其中顶点是_____ ____。 (3)、零点式:___________________,其中 x 1 、x 2 是图像与 x 轴的交点的横坐标。 2、二次函数图像与性质 a? 0 图像 a? 0 2014 年 月 日 第 周 星期 编号 二次函数、幂函数 课型 复习 1、 理解并掌握二次函数的图像、性质,会求二次函数的最值。 2、 能用二次函数、二次方程与二次不等式的关系解决有关问题。 3、 了解幂函数的概念,掌握 5 个幂函数的的图像与性质。 二次函数的图像与性质,三个二次的关系 应用三个二次的关系解决有关问题

定义域 值域 对称轴 顶点坐标 单调性 最值 探究:二次函数、二次方程与二次不等式的关系? 3、五种幂函数图像与性质 y=x 定义域 值域 奇偶性 单调性 二. 问题展示,合作探究 例 1、当 x? (0, ? ?)时 ? ,幂函数y ? (m ? m ? 1) x
2
?5 m ?3

y=x

2

y=x

3

y=x

1 2

y=x

-1

为减函数,则实数 m

的值为: A、m=2 B、 m=-1 C、m=-1 或 m=2 D、 m ?

1? 5 2

例 2、已知函数 f(x)= x 2 ? 2ax ? 3, x ? ?? 4,6? (1) 、当 a=-2 时,求 f(x)的最值。 (2) 、求实数 a 的值,使 y=f(x)在区间 ?- 4,6? 上是单调函数。 (3) 、当 a=1 时,求 f( x )的单调区间。

三. 达标训练,巩固提升 1、 二次函数 y=-x +bx+c 图像的最高点为(-1,-3)b 与 c 的值为__________。
2 2、 若不等式 ax +ax+1 ? 0 对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是 2

3、已知函数 y=x -2x+3 在区间 ?0,m? 上有最大值 3,最小值 2,则 m 的取值范
2

A、 (0,4)B、[0,4]C、 ?0,4? D、 ?0,4?

围是

A、 ?1 , ? ??

B、 ?0,2?

C、 ?1,2?

D、 ?- ?, 2?

2 4、二次函数 f(x)=ax +bx+c(a ? 0 )满足 f(x+1) -f(x)=2x,且 f(0)=1

(1) 求 f( x)的解析式。 (2) 若在区间 ?- 1,1? 上,不等式 f(x) ? 2x+m 恒成立吗,求实数 m 的取值范围。

四.知识梳理,归纳总结 1、 2、

这一节 课我们 学到了 什么? 再想一 想

五、预习指导,新课链接 复习指数与指数函数。


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