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广西桂林市第十八中学2017-2018学年高二上学期开学考数学(文)试题 Word版含答案


绝密★启用前 桂林十八中 2017-2018 学年上学期 开学考试卷 数 能高中,马到功自成,金榜定题名。 学 (文科)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你 注意:①本试卷考试时间 120 分钟,满分 150 分; ②正式开考前,请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚,用 2B 铅笔在填涂 区 准确 涂好自己的考号,并检查是否完全正确; ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应的位置上,直接在试卷上做答不得分。 一. 选择题.(每题 5 分,共 60 分) 1.已知M ? x x 2 ? 4 , N ? ? x ?3 ? x ? 3? , 则N I M ? A.? 2,3? B. ? ?3, ?2 ? C. ? ?3, ?2 ? U? 2,3? D. ? ??, ?? ? ? ? 2.设a, b, c ? R, 且a ? b, 则 A.ac ? bc B. 1 1 < a b C.a 2 >b2 D.a3 ? b3 3.正项等比数列?an ?中,若a3 a11 ? 16, 则a7 ? A. ? 8 B.4 C. ? 4 D.8 r r r r 4.已知a ? ?1, 2 ? , b ? ?1, ?3? , 则agb ? A.5 B. 1 C. ? 6 D. ? 5 x ?1 ? ? 5.若x, y满足 ? x ? 2 y ? 3 ? 0, 则z ? x ? y的最小值是 ? y?x ? A.1 B.3 C. 2 D.6 6.现输入如下四个函数,执行如下程序框图,则可输出的函数是 1 A. f ? x ? ? x 2 B. f ? x ? ? x C . f ? x ? ? x sin x D. f ? x ? ? 2 x ? 2 ? x 7.圆心为? 1, 1 ?,且与直线x ? y ? 4 ? 0相切的圆方程为 A. ? x ? 1 ? ? ? y ? 1 ? ? 2 2 2 B.? x ? 1 ? ? ? y ? 1 ? ? 2 2 2 C. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 4 2 2 D.? x ? 1 ? ? ? y ? 1 ? ? 4 2 2 8.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , Sm?1 ? ?2, Sm ? 0, Sm?1 ? 3 ,则 m ? A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图所示,某几何体的三视图在网格纸上,且网格纸上小正方形 的边长为1,则该几何体的体积为 4? 2? A. B. C.4? D.6? 3 3 10.函数 y ? 3 cos x ? sin x( x ? R) 的图像向左平移 m(m>0) 个长 度单位后,所得到的图像关于原点对称,则 m 的最小值是 A. ? 12 B. ? 6 ? 4 C. ? 3 D. 2? 3 11.在?ABC中若 . A? A. 6, 6 2 , a ? 6, ?ABC有两解,则b的取值范围为 ? ? B. 3, 6 2 ? ? ? C.? ?3, 6 2 ? ? D.? ?6, 6 2 ? 1 m 2 2 12.已知方程(x -mx+2)(x -nx+2)=0 的四个根组成以 为首项的等比数列,则 =( 2 n A. 3 2 3 2 B. 或 2 3 C. 2 3 D.以上都不对 ). 二. 填空题. (每题 5 分,共 20 分) 13.函数f ? x ? ? x ? 1 ,x ? 1 的最小值为 x ?1 . . 1 14.若sin? ? , 则cos2? ? 3 15.在区间? 0,4?内随机取数x,在区域? 0,2 ?随机取数y, 则y ? x的概率是 16.在?ABC中,ab ? ac ? bc, 则cos A的最小值是 . . 三.简答题. 17. ? 本小题满分10分 ? ?ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c,若a 2 +c 2 - 2ac ? b 2 . (1)求B; (2)若C ? ? 3 ,b ? 2, 求c. 18.(本小题满分 12 分) S S 设S n是等差数列?an ? 前n项和,若a1 ? 2, 5 ? 3 ? 2, 5 3 (1)求数列?an ?的通项公式; ?1? (2)求数列 ? ?的前n项和Tn . ? Sn ? 19.(本小题满分 12 分) 如图,在正三棱柱ABC ? A1 B1C1中,AB ? 2 AA1 = 2,点D是A1 B1中点,E是AB中点. ?1? 证明:AB ? 平面C1 DE; ? 2 ? 求直线AD与平面ABC1所成角的正弦值. E 20.(本小题满分 12 分) 已知数列?an ?为等比数列,且a1 ? 2, Sn ? 2 an ? 2. ? 1? 求?an ?的通项公式; ? 2 ? 设?bn ? 是首项为1,公差为1的等差数列,求数列 ? ? bn ? ?的前n项和Sn . ? an ? 21.(本小题满分 12 分) 已知f ? x ? ? x 2 ? ? m ? 1 ? x ? m ? 1? 解不等式f ? x ? ? 0; 2 4 3 ? 2 ?当m ? ?1,若x ? 0时,恒有ax ? a ? ? ? f ? x ?? ? ? x +x ,求a的取值范围. 22.(本小题满分 12 分) 在?ABC中,a cos C ? 3a sin C ? b ? c ? 0 ? 1? 求A; ? 2 ? 若a ? 2, S?ABC ? 3 , D为BC中点,求AD. 桂林十八中 15-16 学年度上学期 14 级开学考试卷 数 学 (文科)参考答案 一.选择 题 1-5 CDBDC 二.填空题 6-10 DACAD 11-12 AB 13.3 三.简答题 14. 7 9 15. 1 4 16. 7 8 a 2 ?

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