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2015届高考数学(理)二轮复习方案测评手册:第19讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(人教B版)


课时作业(十九) [第 19 讲 两角和与差的正弦、 余弦和正 切公式] (时间:45 分钟 分值:100 分) 1.[2013?大连一模] 计算 sin 47°cos 17°-cos 47°?cos 73°的结果为( 1 3 A. B. 2 3 3 2 1+tan 15° 2.化简 等于( 1-tan 15° C. D. 3 2 C.3 D.1 A. 3 B. 3 3.已知 sin α = ,则 cos 2α 的值为( 5 24 7 A.- B.- 25 25 7 24 C. D. 25 25 sin 110°sin 20° 4. 的值为( ) 2 2 cos 155°-sin 155° 1 1 A.- B. 2 2 C. 3 2 D.- 3 2 ) 2 2 ) ) 5.[2013?湖南师大附中月考] 已知锐角 A,B 满足 2tan A=tan(A+B),则 tan B 的 最大值为( ) A.2 2 B. 2 2 C. 2 D. 2 4 ) α 1+tan 2 4 6.[2013?长安一中二检] 若 cos α =- ,α 是第三象限角,则 =( 5 α 1-tan 2 1 A.- 2 1 2 C.2 D.-2 B. 4 7.[2013?开封二检] 若 sin θ = ,sin θ -cos θ >1,则 sin 2θ =( ) 5 24 12 A.- B.- 25 25 4 24 C.- D. 5 25 π 7 π 8.[2013?石家庄一检] 若 cos( -2x)=- ,则 sin(x+ )的值为( ) 3 8 3 1 A. 4 7 B. 8 1 C.± 4 7 D.± 8 9.[2013?河南三门峡一模] 在△ABC 中,若 3sin A+4cos B=6,4sin B+3cos A=1, 则角 C 为( ) A.30° B.30°或 150° C.150° D.60° 1 π π 10. [2013?河南十所名校三联] 已知函数 f(x)= , 若存在 φ ∈( , ), 使 f(sin x-a 4 2 φ )+f(cos φ )=0,则实数 a 的取值范围是________. π 3 11.[2013?广州模拟] 已知 α 为锐角,且 cos(α + )= ,则 sin α =________. 4 5 12.[2013?临沂模拟] 若 tan(π -α )=2,则 sin 2α =________. π 13.[2013?济南模拟] 函数 y=sin( x+φ ) (φ >0)的部分图像如图 K19?1 所示,设 2 P 是图像的最高点,A,B 是图像与 x 轴的交点,则 tan∠APB=________. 图 K19?1 1 2 2 14.(10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 P( ,cos θ )在角 α 的终边上,点 Q(sin 2 1 → → θ ,-1)在角 β 的终边上,且OP?OQ=- . 2 (1)求 cos 2θ 的值; (2)求 sin(α +β )的值. 15.(13 分)已知 A,B,C 是△ABC 的三个内角,向量 m=(1,- 3),n=(cos A,sin A),且 m?n=-1. (1)求角 A; 1+sin 2B (2)若 2 2 =3,求 tan C 的值. sin B-cos B ? π? 16.[2013?青岛一模] 已知函数 f(x)=sin ω x(ω >0)在区间?0, ?上单调递增,在 3? ? ? π 2π ? 区间? , ?上单调递减.如图

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