伤城文章网 > 数学 > 最新-广东省惠来县2018学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版 精品

最新-广东省惠来县2018学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版 精品


惠来二中 2018-2018 学年第一学期高二级 期末考试(文科)数学 试题
第 I 卷(选择题,共 50 分) 一、选择题: (本大题共有 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1、若 a ? b ? 0 ,则下列不等式不成立 的是( ) ... A. 错误!未找到引用源。 C. ln a ? ln b 2、设 x ? R ,则“ x ? B. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。

1 ”是“ (2 x ? 1)( x ? 1) ? 0 ”的( 2
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

)

A.充分而不必要条件 C.充要条件

3、等差数列 ?an ? 中,若 a2 ? a8 ? 15 ? a5 ,则 a5 等于( A.3 4、曲线 f ( x ) ? B.4 C.5 )

) D.6

1 2 ? 1? x 在点 ?1, ? 处的切线方程为 ( 2 ? 2?

A. 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 C. 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 5、 下列有关命题的说法中错误 的是( .. )

B. 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 D. 2 x ? 2 y ? 3 ? 0

A.若错误!未找到引用源。为假命题,则错误!未找到引用源。均为假命题 B.命题“若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。“的逆否命题为:“若错误! 未找到引用源。则错误!未找到引用源。” C. 若命题错误!未找到引用源。使得错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。 均有错误!未找到引用源。 D. “错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。”的充分不必要条件

?y ? x ? 6、设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最小值为( ? y ? 3x ? 6 ?
A.1 7. 函数 y= B.2 C.3 D.4 )



1 2 x ? ㏑ x 的单调递减 区间为( .. 2

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。 D.错

C.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 误!未找到引用源。 8、如图,正方形 ABCD 的边长为 1 ,延长 BA 至 E ,使 AE ? 1 ,连接 EC 、 ED , 则 cos ?CED ? ( ) D

3 10 A. 10
C.

10 B. 10
D.

C

5 10

5 15


E

A

B

9.下列不等式中,一定成立的是( A. lg( x ? ) ? lg x ( x ? 0 ) ;
2

1 4

B. sin x ? D.

1 ? 2 ( x ? k? , k ? Z ) ; sin x

C. x ? 1 ? 2 | x | ( x ? R ) ;
2

1 ?1( x ? R) x ?1
2

x2 y 2 10、如图,椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右顶点分别是 A , B ,左、右焦点分别是 F 1, a b

F2 ,若 AF1 , F1F2 , F1B 成等比数列,则此椭圆的离心率为(
A.

)

y

1 4

B.

1 2
A F1 O F2 B x

C.

5 5

D. 5 ? 2

第 II 卷(非选择题,共 100 分)

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 11、命题“ ?x ? R, e ? x ”的否定是
x

. . .

12、 在△ABC 中, 角 A, B, C 的对边为 a, b, c, 若a ? 3 则角 A= ,b ? 2 , B? 4 5 ? , 13、以 x 轴为对称轴,以坐标原点为顶点,焦点在直线 x ? y ? 1 上的抛物线的方程是 14、数列 {an } 满足: an ? 1 ? 2 ? … ? n ( n ?N ) ,则
*

1 1 1 ? ?…? ? a1 a2 an

.

三、解答题: (本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15、 (本小题满分 12 分) 在锐角△ ABC 中, a 、 b 、 c 分别为角 A、B、C 所对的边,且 (Ⅰ) 确定角 C 的大小; (Ⅱ)若 c = 7 ,且△ ABC 的面积为

a 2c ? sin A 3

3 3 2 2 求 a ? b 的值. 2 ,

16、 (本小题满分 13 分) 已知 {an } 为等差数列,且 a1 ? a3 ? 8, a2 ? a4 ? 12, (1)求数列 {an } 的通项公式; (2) {an } 的前 n 项和为 S n ,若 a1 , ak , Sk ?2 成等比数列,求正整数 k 的值。

17、 (本小题满分 13 分)
x 已知 x ? 1 是函数 f ? x ? ? ? ax ? 2? e 的一个极值点. ( a ? R )

(1)求 a 的值; (2)求 f ( x) 在区间 ? 0, 2? 上的最值.

18、 (本小题满分 14 分) 已知椭圆 E 的焦点在 x 轴上,长轴长为 4 ,离心率为 (Ⅰ)求椭圆 E 的标准方程;

3 . 2

(Ⅱ)已知点 A(0 ,1) 和直线 l : y ? x ? m ,线段 AB 是椭圆 E 的一条弦且直线 l 垂直平 分弦 AB ,求实数 m 的值.

19、 (本小题满分 14 分) 在数列错误!未找到引用源。中,已知错误!未找到引用源。. (Ⅰ)求数列错误!未找到引用源。的通项公式; (Ⅱ)求证:数列错误!未找到引用源。是等差数列; (Ⅲ)设数列错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。 ,求错误!未找到引用 源。的前 n 项和错误!未找到引用源。.

20、 (本小题满分 14 分) 已知

f ( x) ? x3 ? ax2 ? a2 x ? 2 .

(Ⅰ)若 a ? 1 ,求曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程; (Ⅱ)若 a ? 0, 求函数 f ( x) 的单调区间; (Ⅲ)若不等式 2 x ln x ?

f ?( x) ? a2 ? 1 恒成立,求实数 a 的取值范围.

惠 来 二 中 2018-201 8 学 年 度 第 一 学 期 高 二 级 期 末 考 试 数 学 ( 文 科 ) 参考答案 一、选择题:共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 题号 答案 1 A 2 A 3 C 4 C 5 A 6 C 7 D 8 A 9 C 10 C

二、填空题:共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11. ?x ? R, e x ? x 13. y 2 ? 4 x 12. 60 或 120

14.

2n . n ?1

三、 解答题: (本大题共 6 小题,共 80 分.) 15、 (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)解:∵

a 2c ? sin A 3
3 2

由正弦定理得

a c c ? ? sin A 3 sin C 2

…2 分

∴ sin C ? ∵

………………4 分

?ABC 是锐角三角形, ∴ C ?

?
3

………………6 分

(Ⅱ)解:

c? 7, C ?

?
3

由面积公式得

1 ? 3 3 absin ? 2 3 2
∴ ab ? 6
2 2 由余弦定理得 a ? b ? 2ab cos

………………8 分 ………………9 分

?
3

?7

………11 分 ………………12 分

2 2 ∴ a ? b ? 13

16、 (本小题满分 13 分) 解: (1)设数列 {an } 的公差为 d,由题意知 ?

? 2a1 ? 2d ? 8 ?2a1 ? 4d ? 12

解得 a1 ? 2, d ? 2 ………4 分

所以 an ? a1 ? (n ?1)d ? 2 ? 2(n ?1) ? 2n …………6 分 (2)由(Ⅰ)可得 S n ?

(a1 ? an )n (2 ? 2n)n ? ? n(1 ? n) 2 2
……9 分

…………8 分

因 a1 , ak , Sk ?2 成等比数列,所以 a2k ? a1Sk ?2

从而 (2k )2 ? 2(k ? 2)(k ? 3)

,即

k 2 ? 5k ? 6 ? 0 …………11 分

解得 k ? 6 或 k ? ?1 (舍去), 因此 k ? 6 .…………13 分 17、 (本小题满分 13 分) (1)解: f '( x) ? (ax ? a ? 2)e x , 由已知得 f ' (1) ? 0 ,解得 a ? 1 . --------------2 分 ---4 分

当 a ? 1 时, f ( x) ? ( x ? 2)e x ,在 x ? 1 处取得极小值. 所以 a ? 1 . -----6 分 (2)由(1)知, f ( x) ? ( x ? 2)e x , f '( x) ? ( x ? 1)e x . 当 x ? [0,1) 时, f ??x? ? ?x ? 1?e x ? 0 , f ( x) 在区间 ?0,1? 单调递减; 当 x ? ?1, 2? 时, f '( x) ? ( x ?1)e x ? 0 , f ( x) 在区间 ?1, 2? 单调递增. 所以在区间 ? 0, 2? 上, f ( x ) 的最小值为 f (1) ? ?e .------ 11 分 又 f (0) ? ?2 , f (2) ? 0 , 所以在区间 ? 0, 2? 上, f ( x ) 的最大值为 f (2) ? 0 . 18、 (本小题满分 14 分) 解: (Ⅰ) ----------13 分

x2 ? y 2 ? 1 ;………………6 分 4

(Ⅱ)由条件可得直线 AB 的方程为 y ? ? x ? 1 .于是,有

? y ? ?x ? 1 8 ? 2 ? 5 x 2 ? 8 x ? 0 ? xB ? , ?x 2 5 ? ? y ?1 ?4
设弦 AB 的中点为 M ,则由中点坐标公式得 xM

yB ? ? xB ? 1 ? ?
1 4 , yM ? , 5 5

3 5.

?

由此及点 M 在直线 l 得

1 4 3 ? ? m ? m ? ? .…………………………………….14 分 5 5 5

19、 (本小题满分 14 分)

解: (Ⅰ)∵错误!未找到引用源。 ∴数列{错误!未找到引用源。 }是首项为错误!未找到引用源。 ,公比为错误!未找到引 用源。的等比数列, ∴错误! 未找到引用源。 .…………………………………………………………………………4 (Ⅱ)∵错误!未找到引用源。……………………………………………………………… 5 分 ∴错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。.………………………8 分 ∴数列错误!未找到引用源。是首项错误!未找到引用源。 ,公差错误!未找到引用源。的 等差数列.…………………………………………9 分 (Ⅲ)由(Ⅰ)知,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 (n 错误!未找到引用源。 ) ∴错误!未找到引用源。.………………………………………………10 分 ∴错误!未找到引用源。 , 于是错误!未找到引用源。 ① ②… 9 分

两式①-②相减得错误!未找到引用源。 =错误!未找到引用源。.…………………………………13 分 ∴ 错误!未找到引用源。.…………………………………………14 分. 20、 (本小题满分 14 分) 解: (Ⅰ) ∵ a ? 1 ∴ f ( x) ? x ? x ? x ? 2 ∴ f ?( x) ? 3x ? 2x ? 1
3 2 2

…1 分

∴ k ? f ?(1) ? 4 , 又 f (1) ? 3 ,所以切点坐标为 (1,3) ∴ 所求切线方程为 y ? 3 ? 4( x ? 1) ,即 4 x ? y ? 1 ? 0 . (Ⅱ) f ?( x) ? 3x ? 2ax ? a ? ( x ? a)(3x ? a)
2 2

…………4 分

由 f ?( x) ? 0 得 x ? ?a 或 x ?

a 3 a . 3

…………5 分

(1)当 a ? 0 时,由 f ?( x) ? 0 , 得 ?a ? x ? 由 f ?( x) ? 0 , 得 x ? ?a 或 x ?

a 3 a 3

此时 f ( x ) 的单调递减区间为 (?a, ) ,单调递增区间为 (??, ?a) 和 ( , ??) . …………7 分

a 3

(2)当 a ? 0 时,由 f ?( x) ? 0 ,得 由 f ?( x) ? 0 ,得 x ?

a ? x ? ?a . 3

a 或 x ? ?a 3 a a 此时 f ( x ) 的单调递减区间为 ( , ?a) ,单调递增区间为 (??, ) 和 (?a, ??) . 3 3 a 综上:当 a ? 0 时, f ( x ) 的单调递减区间为 (?a, ) ,单调递增区间为 (??, ?a) 和 3 a a a ( , ??) 当 a ? 0 时 , f ( x) 的 单 调 递 减 区 间 为 ( , ?a) 单 调 递 增 区 间 为 (??, ) 和 3 3 3
(?a, ??) .
……………9 分

(Ⅲ)依题意 x ? (0,??) ,不等式 2 x ln x ? f ?( x) ? a2 ? 1 恒成立, 等价于

2 x ln x ? 3x 2 ? 2ax ? 1 在 (0, ??) 上恒成立
3 1 x? 在 (0, ??) 上恒成立 ………………11 分 2 2x 3x 1 h? x ? ? ln x ? ? 设 , 则 2 2x ?x ? 1??3x ? 1? ………………12 分 1 3 1 h ' ?x ? ? ? ? 2 ? ? x 2 2x 2x 2 1 令 h?( x) ? 0 ,得 x ? 1, x ? - (舍)当 0 ? x ? 1 时, h?( x) ? 0 ;当 x ? 1 时, h?( x) ? 0 3
可得 a ? ln x ? 当 x 变化时, h?( x), h( x) 变化情况如下表:

x
h?( x)

(0,1)
+ 单调递增

1

(1,??)
单调递减

0
-2

h( x )

∴ 当 x ? 1 时, h?x ? 取得最大值, h?x ? max =-2 ∴

? a ? ?2
………14 分

a 的取值范围是 ?? 2,??? .
精品推荐 强力推荐 值得拥有


搜索更多“最新-广东省惠来县2018学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版 精品”

学习资料共享网 | 文档资料共享网 | 兰溪范文 | 酷我资料网 | 省心范文网 | 海文库

晓灵聚合阅读网 | 弘亮中文吧 | 薇歌中文阅读平台 | 好看的阅读网站 | 允晨阅读小屋网 | 寒天阅读平台 | 水彤中文网 | 雨彤平台 | 伟泽中文阅读之家 | 梓舒阅读吧 | 嘉谊阅读家 | 好看的阅读站 | 修文中文阅读吧 | 康复中文阅读网 | 颐真中文小说网 | 初柔看书网 | 小凝小说网 | 桂月阅读之家 | 沛文阅读吧 | 如风聚合网 | 鑫鹏中文吧 | 兴学中文阅读平台 | 映阳中文看书网 | 淳雅阅读网 | 今雨阅读平台 | 又儿网 | 凝雨阅读网645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971
网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。3088529994@qq.com