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吉林省扶余一中高三上学期第五次月考(数学文)


吉林省扶余一中高三上学期第五次月考(数学文) 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试结束后,只交答题纸和答题卡,试题 自己保留。 第Ⅰ卷(选择题 60 分) 注意事项 1.答题前,考生在答题纸和答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写 清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合 题目要求的。 1. 设全集 U=R,集合 A ? x | y ? 15 ? 2 x ? x 为 A. C. ? 2 ?,集合 B ? ?x | x ? 1<0?,则下图阴影部分表示的集合 U ?x | x< ? 5? ?x | x>3? B. D. ?x | ?5 ? x< ? 1? ?x | ?1 ? x ? 3? A A A B 2. 下列命题: ①至少有一个实数 x使x ? x ? 1 ? 0成立 ; 2 A x都有x ? x ? 1 ? 0成立; ② 对于任意的实数 2 ③所有的实数 x都使x ? x ? 1 ? 0不成立 ; 2 x使x 2 ? x ? 1 ? 0不成立. ④ 存在实数 其中全称命题的个数是 A. 1 B. 2 C.3 D.4 INPUT a,b,c a=b b=c c=a PRINT 图1 3. 如图 1 的算法程序,若输入 6,18,32 ,则输出结果是 A. 6,18,32 B. 18,6,32 C. 32,18,6 D. 18,32,18 4. 已知椭圆的焦点是 F1 , F2 ,P 是椭圆的一个动点,如果 M 是线段 F1 P 的中点,则动点 M 的轨迹是 A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线的一支 D. 抛物线 5. 若定义在(-1,0)内的函数 ?1) f ( x) ? log(2x a >0,则 a 的取值范围是 ? 1? ? 0, ? A. ? 2 ? 6. 把“二进制”数 A. ? 1? ? 0, ? B. ? 2 ? ?1 ? ? ,?? ? ? C. ? 2 ) D. ?0,??? 1011001(2) B. 化为“五进制”数是( C. 224(5) 234(5) 324(5) D. 423(5) 7. 已知 y ? f ( x) 是偶函数,其图像与 x 轴共有四个交点,则方程 f ( x) ? 0 的所有实数解的和是 A.0 B. 2 C. 4 D. 不确定 x ?1 ? ), ?2e , ( x ? 2008 设f ( x) ? ? ( x ? 2008 ) 则f ( f (2010 ))的值为 ? log2 , ( x>2008 ), ? 8. A. 0 B. 1 2 C. 2 D. 3 9. 函数 y ? (sin x ? a) ? 1,当 sin x ? a 时有最小值,当 sin x ? 1 时有最大值,则 a 的取值范围是 A. ?? 1,0? B. ?? 1,1? C. ?? ?,0? D. ?0,1? 10. ?ABC 的三内角 A,B,C 所对边的长分别为 a, b, c ,设向量 m ? (b ? a, c), n ? (b ? a, c ? b) ,若 m ? n , 则角 A 的大小为 ? A. 6 11. 数 列 ? B. 3 ? C. 2 2? D. 3 ?an ? 是 等 差 数 列 , 其 前 n 项 和 为 S n , 若 平 面 上 的 三 个 不 共 线 的 向 量 OA, OB, OC , 满 足 OB ? a1 OA ? a2010 OC ,且 A,B,C 三点共线,则 S 2010 ? A. 1005 B. 1010 C. 2010 D. 2011 x2 y2 ? ?1 12. 椭圆 25 16 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ,弦 AB 过 F1 ,若 ?ABF2 的内切圆周长为 ? ,A、B 两 点的坐标分别为 ( x1 , y1 )和(x2 , y 2 ) ,则 y1 ? y2 的值为 5 A. 3 7 B. 3 11 C. 3 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 5 D. 3 二、填空题:(大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) f ( x) ? 13. 函数 | x ? 2 | ?1 log(2x?1) 的定义域为 14. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为__________________. 2 2 开始 3 3 1 2 1 1 2 1 输入 x 正视图 侧视图 y ? log2 x 俯视图 p ? 3y 15. 阅读如右图(2)流程图,若输入 x ? 8 , 输出 p 则输出的结果是 2 . 1 2 16. 对于函数 y ? x , y ? x ,有下列说法: ①两个函数都是幂函数; ②两个函数在第一象限内都单调递增; ③它们的图像关于直线 开始 (2) y ? x 对称; ④两个函数都是偶函数; ⑤两个函数都经过点(0,0) , (1,1).其中正确的有 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) x x ? 3 3 ? ? cos , sin ? a b 2 2 17. (本小题满分 10 分)已知向量 =(cos 2 x,sin 2 x), =( ),且 x∈[0, 2 ]. ? ? a ?b (1)求 ; ? ? ? ? f ( x) ? a ? b a (2)设函数 - ? b ,求函数 f ( x) 的最值及相应的 x 的值。 18. (本题满分 12 分)已知等比数列 项为 6 . (1)求数

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