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江西省兴国县将军中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题 文


江西省兴国县将军中学 2013-2014 学年高一数学(无答案)下学期期 中试题 文
(考试时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1、设集合 S ? {x | x ? ?2}, T ? {x | x2 ? 3x ? 4 ? 0}, 则(CRS) T= ( )

A、(-2,1]

B、(-?, -4]

C、(-?,1]
2、在 ABCD 中,下列结论中错误的是

D、[1, +?)
( )

A、 AB=DC C、 AB-AD=BD

B、 AD+AB=AC D、 AD+CB=0
( )

3、已知等差数列 ?a n ? 的首项 a1 ? 1 ,公差 d ? 2 ,则 a4 ?

A、 5

B、 6

C、 7

D、 9


4、在数列 ?a n ? 中, a n ? ?2n2 ? 29n ? 3 ,则此数列的最大项的值是(

A、103

865 B、 8

825 C、 8

D、108
( )

5、在 Rt ?ABC 中, C ? 900 , AC=4,则 AB ? AC=

A、 -16

B、 -8

C、8

D、16

6、设数列 ?a n ? 是单调递增的等差数列,前三项的和是 12,前三项的积是 48,则它的首项是 ( )

A、 1

B、 2

C、4

D、8
( B、n=-4,mp=-16 D、n=4,mp=-16
0 0

7、如果-1,m、n、p、-16 成等比数列,那么 A、n=-4,mp=-16 C、n=4,mp=16



8、在一幢 20m 高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为 60 ,塔基的俯角为 45 ,那么这座塔的高 是 ( )

A、20(1+

3 )m 3

B、20(1+ 3)m D、20( 6+ 2)m

C、10( 6+ 2)m

-1-

9、在 ?ABC中, A、直角三角形 C、等腰三角形

a b c ? ? , 则?ABC一定是 cos A cos B cos C

( B、钝角三角形 D、等边三角形



10、 x、y满足的约束条件{

y? x x ? y ?1 y ??1

, 则z ? 2x ? y的最大值为
C、-3





A、 2

B、 3

D、 1

二、填空题(本大题共 5 个小题,每空 5 分,共 25 分,把正确答案填在题中横线上) 11、 a ? (1, x), b ? (?1, x), 若 2a ? b 与 b 垂直,则 a ? 12、设 ?ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,若 (a ? b ? c)(a ? b ? c) ? ab 则角 C = 13、关于 x 的不等式 ?
2

1 2 x ? 2 x ? mx 的解集为 {x | 0 ? x ? 2} ,则 m ? 2

14、不等式 x ?1 ? x ? 2 的解集是 15、若 f ( x) ? x ?

1 ( x ? 2) 在 x ? a 处取最小值,则 a ? x?2

三、解答题(本大题共 6 小题,总分 75 分)

) =61 ,求 a 与 b 的夹角 ? 。 16、已知 a ? 4, b ? 3, (2a ? 3b) ? (2a ? b

17、已知 ?a n ? 是公差不为零的等差数列, a1 ? 1, 且 a1、a3、a9 成等比数列 (1)求数列 ?a n ? 的通项;
-2-

(2)求数列 2

? ? 的前 n 项和 S
an

n

18、如图所示,在 ?ABC 中, AB ? AC ? 3, BC ? 2 , B 的平分线交过点 A 且与 BC 平行的 线交于点 D,求 ?ABD 的面积。

19、解关于 x 的不等式 ax ? (2a ? 3) x ? 6 ? 0
2

-3-

20、某种汽车购车费用是 10 万元,每车使用的保险费、养路费、汽油费约为 0.9 万元,年维 修费第一年是 0.2 万元,以后逐年递增 0.2 万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费 用最少?

21、已知不等式 x2 ? mx ? 4 x ? m ? 4 (1)若对一切实数 x 使得不等式恒成立,求实数 m 的取值范围; (2)若对于 0 ? m ? 4 的所有实数 m ,不等式恒成立,求实数 x 的取值范围。

-4-


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