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九年级数学上册《5.3用计算器求标准差和方差》学案 苏科版


课 题:

§5.3 用计算器求标准差和方差

学习目标: 1. 使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差. 2.进一步体会用计算器进行统计计算的优越性. 重点、难点:利用计算器求一组数据的标准差和方差. 学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 1.什么叫方差、标准差、极差? 2.请你求出下列一组数据的方差 501,500,508,506,510,509,500,493,494,494 ⑴在计算的过程中是不是发 现求方差很复杂? ⑵请通过阅读书本中的知识,尝试着用计算器? ⑶自己操作以后,小组内各自说说具体的操作步骤?不会操作的和组员互相讨论直到学会为 止. 点拨: 通过阅读自己操作计算器的过程中有几个注意点: (1)按 DATA DATA 键可输入两次同样的数据. SHIFT : 10 CL 键. ) D.数值大小 DATA 键.

(2)输入 10 次 110 时,可按 110

(3)需要删除刚输入的数据时,可按 SHIFT

二.【预学练习】初步运用、生成问题 1.在统 计中,样本的标准差可以反映这组数据的 ( A.平均状态 B.分布规律 C.离散程度
90

2 2 2 2 2. 样本方差的计算式 S = 1 [(x1-30) +(x 2-30) +…+(xn-30) ]中,数字 90 和 30 分别表

示样本中的( ) A.众数、中位数 B.方差、标准差 C .样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数 3.一组数据 4,0,1,-2,2 的标准差为 . 三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题 1. 某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出 5 名 选手参加复赛,两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩(满分为 100 分)如下图所示. (1)根据右图填写下表; 平均分(分) 九(1)班 九(2 班 85 85 80
分数 100 95 0 90 85 80 75 70 1号 2号 3号 九(1)班 九(2)班 4 号 5 号 选手编号

中位数 (分)

众数(分) 85

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪 个班级的复赛成绩较好? (3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出 2 人参 加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,说明理由.

四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题 2. 小张和小李分别开了甲网站和乙网站, 下图是这两个网站在一年每月的网站 IP 流 量(点击人数)折线统计图.请根据统计图回答下列问题:
6 5 4 3 2 1 0 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1
3.5 3.8 3.3

5
4.5

4 3.6 2.8 3.3 3.5 3.3 2.8
2.4

4.2 4 3.9
2.8

4.2

4.6
3.7 3.4

3

甲网站 乙网站

2

(1)求甲、乙两网站这两 组数据的极差分别是多少. (2)求出甲、乙两网站这两组数据的平均数和方差. (3)如果你是一家公司的经理,现在公司需要从这两个网站选择一家做广告推广自己 的产品,你将如何选择?请说明理由

五.【变式拓展】能力提升、突破难点 甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛,将比赛成绩进行统计后,绘制成如图 1、 图 2 的统计图. (1)在图 2 中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况; (2)已知甲队五场比赛成绩的平均分 x甲 =90 分,请你计算乙队五场比赛成绩的平均分 x乙 ; (3)就 这五场比赛,分别计算两队成绩的极差; (4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,根据上述统计情况,试从平均分、 折线的走势、 获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析, 你认为选派哪支球队参赛更能取 得好成 绩?
甲、乙两球队比赛成绩条形统计图 得分/分
110

甲、乙两球队比赛成绩折线统计图 得分/分 86 90 95
83 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

甲队 乙队

80

91 87

98
80











五 场次/场

图1

一 二

三 四

五 场次/场
/分

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法 怎样用计算器求一组数据的方差?

图2

七.【当堂反馈】分层达标、收获成功 班级____________ 姓名________ 成绩_____________ 1.用计算器求下列两组数据的方差和标准差(精确到 0.01) 2 50, 55, 96, 98, 65, 100, 70, 90, 85, 100; S = S= 2.若数据 2,x,4,8 的平均数是 4,则这组数据的极差和方差分别是 ( ) 3. 在学校对学生进行的晨检体温测量中,学生甲连续 10 天的体温与 36℃的上下波动数据 为:0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这 10 天中该学生的体温波动 数据分析不正确的是( ) A.平均数为 0.12 B.众数为 0.1 C.中位数为 0.1 D.方差为 0.02 4.一般具有统计功能的计算器,可以直接求出( ). A.平均数与标准差 B.方差和平均数 C.方差和众数 D.标准差和方差 5.小明、小颖两位同学初二年级 10 次数学单元测试的成绩(成绩均为整数且个位数为 0)如 图所示: 请利用图中提供的信息,解答下列问题: (1)完成表格
姓名 小明 小颖 平均成绩 中位数 众数 极差 方差

(2) 如果将 90 分(含 90 分)的成绩视为优秀,那么优秀率高的同学是 (3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过 20 字的学习建议.
测试成绩/分

;

100

小明

100

测试成绩/分

小颖

90 80 70 60 50

90 80 70 60 50
测试 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

o

o

测试 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺 1.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试 成绩中随机抽取 8 次,记 录如下: 甲 乙 95 83 82 92 88 80 81 95 93 90 79 80 84 85 78 75

(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数; (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加 合适?请说明理由

2.根据统计图中信息,解答下列问题 :

亿元 60 龙岩市 2005-2009 年地方财政收入 50 40 30 20 10 0 2005 25 40
各年地方财政收入占这 5 年总收入的百分比

55

2006 2007 2008 2009 年份 图② 图① (1)2006 年,2008 年龙岩市地方财政收入分别为 亿元, 亿元,这 5 年龙岩市 地方财政收入的平均值是 亿元; (2)请将图①条形统计图补画完整;图②2007 年、2009 年龙岩市地方财政收入对应扇 形 的圆心角度数分别是 、 ; (3)请用计 算器求出龙岩市 2005—2009 年这 5 年地方财政收入的方差是 .

05 年 09 年 12.5 % 27.5 06 年 % 17.5 % 08 年 07 年 22.5 20% %

3.下列图表是某校今年参加中考体育的男生 1000 米跑、女生 800 米跑的成绩中分别抽 取的 10 个数据. 考 编 男 成 生 1 号 生 3′05 绩 〞 2 3′11 〞 3 3′53 〞 4 3′10 〞 5 3′55 〞 6 3′30 〞 7 3′25 〞 8 3′19 〞 9 3′27 〞 10 3′55 〞

(1)求出这 10 名女生成绩的中位数、众数和极差; (2) 按 《云南省中考体育》 规定, 女生 800 米跑成绩不超过 3′38 〞就可以得满分. 该 校学生有 490 人,男生比女生少 70 人. 请你根据上面抽样的结果,估算该校考生中有多少 名女生该项考试得满分? (3)若男考生 1 号和 10 号同时同地同向围着 400 米跑道起跑,在 1000 米的跑步中,他们 能否首次相遇?如果能相遇,求出所需时间;如果不 能相遇,说明理由.


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