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2016-2017年重庆市杨家坪中学高一(上)数学期中试卷和答案


2016-2017 学年重庆市杨家坪中学高一(上)期中数学试卷 一、单项选择(每题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 P={1,3,5},Q={1,2,4}, 则(?UP)∩Q=( ) D.{1,2,3,4,5} ) A.{3,5} B.{2,4} C.{1,2,4,6} 2. (5 分)若点 P(﹣3,4)在角 α 的终边上,则 cosα=( A. B. C. D. 3. (5 分)函数 f(x)=lnx+2x﹣6 的零点所在的大致区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 4. (5 分)以下式子中正确的为( ) ) A.{0}∈{0,1,2} B.??{1,2} C.?∈{0} D.0∈? 5. (5 分)下列函数中与函数 y=x 表示同一函数的是( A.y=( )2 B.y= C.y= D.y= 在(0,+∞)上为减函数,则 m 的取 ) 6. (5 分)幂函数 值是( ) A.m=2 B.m=﹣1 C.m=2 或 m=﹣1 7. (5 分)函数 y=1﹣ 的图象是( D.﹣3≤m≤1 ) A. B. C . D. 8. (5 分)函数 f(x)= 的定义域为( ) A.[1,10] B.[1,2)∪(2,10] C. (1,10] D. (1,2)∪(2,10] 9. (5 分)已知 a=2 ,b=log 2,c=log ,则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 10. (5 分)已知 f(x)是 R 上的偶函数,且在(﹣∞,0]是减函数,若 f(3) =0,则不等式 的解集是( ) A. (﹣∞,﹣3)∪(3,+∞) B. (﹣3,0)∪(3,+∞) C. (﹣∞,﹣3)∪ (0,3) D. (﹣3,0)∪(0,3) , 11. (5 分)设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(x)= 则 g[f(﹣8)]=( A.﹣1 B.﹣2 C.1 ) D.2 12. (5 分)设集合 M={x|x2﹣2ax﹣1≤0,a>0},集合 N={x|x2+2x﹣3>0},若 M∩N 中恰有一个整数,则实数 a 的取值范围是( A. (1,+∞) B. C. D. ) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)半径为 2m 的圆中, 的圆心角所对的弧的长度为 m. 14. (5 分)若函数 f(x)=ax+1(a>0,a≠0)的图象恒过(﹣1,1)点,则反函 数的图象恒过点 15. (5 分)函数 y=log 16. (5 分)y=x﹣ . (2x2﹣3x+1)的单调增区间为 的值域是 . . 三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程,只写最后结果的不得分,共 70 分) 17. (10 分)不用计算器求下列各式的值 (1) (2 ) ﹣(﹣9.6)0﹣(3 ) +(1.5)﹣2 (2)lg5+lg2﹣(﹣ )﹣2+( ﹣1)0+log28. 18. (12 分)已知集合 A={x|2≤x<7},B={x|3<x≤10},C={x|a﹣5<x<a}. (1)求 A∩B,A∪B; (2)若非空集合 C? (A∪B) ,求 a 的取值范围. . 19. (12 分)已知函数 (1)求 的值; (2)求不等式 f(x)>﹣3 的解集. 20. (12 分)设 f(x)=loga(1+x)+loga(3﹣x) (a>0,a≠1) ,且 f(1)=2. (1)求 a 的值及 f(x)的定义域; (2)求 f(x)在区间[0, ]上的最大值. 21. (12 分)已知定义在(0,+∞)上的函数 f(x)满足 当 x>1 时,f(x)<0 (1)求 f(1)的值; (2)判断 f(x)的单调性并说明; (3)若 f(3)=﹣1,解不等式 f(|x|)<﹣2. 22. (12 分)已知函数 . ,且 (1)当 a=b=1 时,求满足 f(x)=3x 的 x 的取值; (2)若函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数存在 t∈R,不等式 f(t2﹣2t)<f(2t2 ﹣k)有解,求 k 的取值范围. 2016-2017 学年重庆市杨家坪中学高一(上)期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、单项选择(每题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 P={1,3,5},Q={1,2,4}, 则(?UP)∩Q=( ) D.{1,2,3,4,5} A.{3,5} B.{2,4} C.{1,2,4,6} 【解答】解:∵U={1,2,3,4,5,6}, 集合 P={1,3,5},Q={1,2,4}, ∴C∪P={2,4,6}, ( CUP)∩Q={2,4} 故选:B. 2. (5 分)若点 P(﹣3,4)在角 α 的终边上,则 cosα=( A. B. C. D. ) 【解答】解:∵角 α 的终边上一点 P(﹣3,4) , ∴|OP|= ∴cosα= 故选:A. =﹣ , =5, 3. (5 分)函数 f(x)=lnx+2x﹣6 的零点所在的大致区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 【解答】解:由题意可得 f(1)=﹣4<0, f(2)=ln2﹣2<0,f(3)=ln3>0, f(4)=ln4+2>0, 显然满足 f(2)f(3)<0, 故函数 f(x)=lnx+2x﹣6 的零点所在的区间为(2,3) 故选:C. ) 4. (5 分)以下式子中正确的为( ) A.{0}∈{0,1,2} B.??{1,2} C.?∈{0} D.0∈? 【解答】解:元素与集合的关系用∈或?表示,故 A、C 错误; 0??,故 D 错误; ?是任何非空集合的子集,故 B 正确. 故选:B. 5. (5 分)下列函数中与函数 y

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