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云南省峨山彝族自治县第一中学2018届高三上学期期末考试仿真数学(理)试题(word版含答案))


2017-2018 学年上学期高三期末考试仿真测试卷 理科数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 座位号 1. 已知集合 A ? {x x ? x ? 2 ? 0 ,x ? Z} , B = {x x ? 2k,k ? Z} ,则 A ? B 等于 ? 2 ? 封 A. ?0, 1? B. ?? 4, ? 2? C. ??1, 0? D. ?? 2, 0? 2. 已知 i 是虚数单位,若 z = i 2 + ai 是纯虚数,则实数 a ? ? 1+ i C .2 ? D.-2 密 A.1 B.-1 考场号 3. 已知向量 a, b 满足 a ? 2 , b ? 1 , a ? b ? ?2 ,则 2a ? b ? ? A. 5 B.3 2 2 ? D.9 不 C .5 4. 已知直线 l 平分圆 C : x ? y ? 6 x ? 6 y ? 2 ? 0 的周长,且直线 l 不经过第三象限,则直 订 线 l 的倾斜角 ? 的取值范围为 ? A. 90 , 135 ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 90 , 120 ? ? C. 60 , 135 ? ? ? ? D. 90 , 150 ? ? ? ? 准考证号 5. 将函数 f ( x) = sin ? 2 x - π π? 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍, 再向左平移 个 ? 12 4? 装 单位,所得图象的一条对称轴的方程是 ? A. x = ? C. x = 只 3π 16 B. x = 7π 24 2π 3 D. x = 5π 6 卷 6. 函数 f ( x) = cosx ? 3π ? ? 3π ? ,x ? ?- , 0 ? ? ? 0, ? 的图象大致是 ? x -sinx ? 2 ? ? 2? ? 此 姓名 班级 7. 若 a ? 0 , ?x ? 2 y ??ax ? y ? 展开式中, x y 的系数为-20,则 a 等于 ? 5 4 2 ? A. -1 B. ? 3 2 C. -2 D. ? ) 5 2 8. 当 n ? 5 时,执行如图所示的程序框图,输出 S 的值为( A.28 B.36 C. 68 D.196 9. 榫卯( sun mao )是我国古代工匠极为精巧的发明,它是在两个构件上采用凹凸部位相 结合的一种连接方式. 我国的北京紫禁城,山西悬空寺,福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫 卯结构. 图中网格小正方形的边长为 1,粗实线画出的是一种榫卯构件中榫的三视图,则其 体积与表面积分别为 ? ( ( ? 34 + 52π A. 24 + 52π, 36 + 54π C. 24 + 54π, 10. 已知椭圆 36 + 54π B. 24 + 52π, 34 + 52π D. 24 + 54π, x2 y 2 ? ? 1?a ? b ? 0? 的左、右焦点分别为 F1,F2 ,若在直线 x ? 2a 上存在 a 2 b2 点 P 使线段 PF1 的中垂线过点 F2 ,则椭圆离心率的取值范围是 ? A. ? 0, ? ? ? ? 2? 3? 1? B. ? , ?3 ? ?2 ? C. ? 0, ? ? ? 1? 2? 1? D. ? , ?1 ? ?2 ? 11. 已知 θ ? ? 0, ? ,且 A. ? ? π? 2? 12 12 ? ? 35 ,则 tan2? ? ? sin ? cos ? B. ? D. ? 7 24 24 7 C. ? 7 24 24 7 ? x 2 ? m x ? 2m,x ? 0, 12. 已知函数 f ? x ? ? ? 若关于 x 的方程 f ( x) ? m x ? 0 至少有两个不 ?1 ? 1 ? x ? 2m,x ? 0, 同的实数解,则实数 m 的取值范围为( A. ? ? , 0 ? ?2, ? ?? ? 3 ? ? C. ? ? , ? ?? ) B. ? ? , 1? ? ?1, ? ?? D. ? ? , 2 ? ? ?2, ? ?? ? 1 ? ? 1 ? ? 3 ? ? 1 ? 3 ? ? ? 1 ? ? 3 ? 二、填空题:本小题 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 在 1,2,3,4,5,6,7,8 中任取三个不同的数,取到 3 的概率为 . 14. 已知 ?ABC 的面积为 S ,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,若 S ? 4 cos C , a ? 2 , b ? 3 2 ,则 C ? . 15. 已知函数 f ?x ? 是偶函数,定义域为 ?? ?, 0? ? ?0, ? ?? ,且 x ? 0 时, f ( x) = 曲线 y ? f ?x ? 在点 ?? 1 ,f ?? 1?? 处的切线方程为 . x -1 ,则 ex 16.已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的体积为 1, 点 M 在线段 BC 上 (点 M 异于点 B,C ) , 点 N 为线段 CC1 的中点,若平面 AMN 截正方体 ABCD ? A1B1C1D1 所得的截面为四边形, 则线段 BM 长的取值范围为 . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题,每 个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共 60 分 17. 已知 an 是等比数列,?bn ?满足 b1 ? 1 且 a1b1 ? a2b2 ??? anbn ? 3 ? ?2n ? 3?? 2n . ,b2 ? 3 , ? ? (Ⅰ)求 ?an ?的通项公式和前 n 项和

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