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甘肃省高台县第一中学2014_2015学年高二数学下学期期末考试试题文


西北师大附中 2014-2015 年第一学期期末考试 高二数学(文科)试卷 一、选择题(共 16 小题,每小题 4 分,共 64 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个 是符合要求的,请选出。 ) 1.集合 A ? ?x ? N | x ? 6? , B ? x ? R | x 2 ? 3x ? 0 , 则 A A. {3,4,5} B. {4,5,6} C. {x | 3 ? x ? 6} ? ? B? D. {x | 3 ? x ? 6} ( ( ) 2.已知 i 是虚数单位,则 A. ? i 1 ? 2i 等于 2?i C. ) B. i 4 3 ? i 5 5 D. 4 ?i 5 ( ) 3.曲线的参数方程为 ? A.线段 4.函数 f ( x) ? A. (? ,?? ) ? x ? 3t 2 ? 2 2 ? y ? t ?1 (t 是参数),则曲线是 C.射线 D.圆 B.曲线的一支 3x 2 ? lg(3x ? 1) 的定义域是 1? x B. ( ? ,1) ( ) 1 3 1 3 C. ( ? ,1] 1 3 D. ( ?? ,? ) ( ) 1 3 5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A. y ? x | x | B. y ? ? x 2 C. y ? 1 x 178 85 D. y ? x ? 1 6.下表为某班 5 位同学身高 x(单位:cm)与体重 y(单位 kg)的数据, 身高 体重 170 75 171 80 166 70 160[ 65 ( ) 若两个量间的回归直线方程为 y ? 1.16x ? a ,则 a 的值为 A.-122.2 x B.-121.04 3 C.-91 D.-92.3 ( D.(-2,-l) 图, 1 7.函数 f ( x) ? 2 ? x 的零点所在区间为 A.(0,1) B.(-1,0) C.(1,2) ) 8.下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形 阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出 ( ) A.性别与喜欢理科无关 B.女生中喜欢理科的比为 80% C.男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.男生不喜欢理科的比为 60% 9.设 f ( x) ? ? A.0 x ?1 ? ?2e , x<2, 则f ( f (2))的值为 2 log ( x ? 1) , x ? 2. ? ? 3 ( D.3 ) B.1 C.2 10. 已 知 三 角 形 的 三 边 分 别 为 a, b, c , 内 切 圆 的 半 径 为 r , 则 三 角 形 的 面 积 为 s? 1 ( a ? b ? c)r ;四面体的四个面的面积分别为 s1 , s2 , s3 , s4 ,内切球的半径为 R ,类比 2 ( B. V ? ) A. V ? 三角形的面积可得四面体的体积为 1 ( s1 ? s 2 ? s3 ? s 4 ) R 2 1 C. V ? ( s1 ? s 2 ? s3 ? s 4 ) R 4 1 11.函数 f ( x) ? ln( x ? ) 的图象是 x 1 ( s1 ? s 2 ? s3 ? s 4 ) R 3 D. V ? (s1 ? s2 ? s3 ? s4 ) R ( ) A. B. C. D. 12.已知函数 f ( x) 是定义在 (?3,3) 上的奇函数,当 0 ? x ? 3 时, y O 1 2 3 x (1,3) f ( x) 的图象如图所示,则不等式 f (? x) ? x ? 0 的解集是 ( A. (?1,0) ) D. (?1,0) (0,1) B. (?1,1) C. (?3, ?1) (0,1) 13.双曲线 C: x2 y 2 5 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 ,则 C 的渐近线方程为( 2 2 a b (B)y=± ) A、y=± 1 x 4 1 x 3 (C)y=± 1 x 2 (D)y=±x ) 2 14. 已知△ABC 的周长为 20,且顶点 B(0,-4), C(0,4),则顶点 A 的轨迹方程是( A. C. x2 y2 ? ? 1 (x≠0) 36 20 x2 y2 ? ? 1 (x≠0) 6 20 B. D. x2 y2 ? ? 1 (x≠0) 20 36 x2 y2 ? ? 1 (x≠0) 20 6 16) 且与曲线 y ? f ? x ? 相切的切线方程为 15 .已知函数 f ( x) ? x3 ? 3x ,若过点 A(0, y ? ax ? 16 ,则实数 a 的值是( A. ?3 B. 3 ) C. 6 D. 9 ) x2 2 16.椭圆 +y =1 上的点到直线 2x-y=7 距离最近的点的坐标为( 2 A. (- 4 1 , ) 3 3 B. ( 1 4 ,- ) 3 3 C. (- 4 17 , ) 3 3 D. ( 4 17 ,- ) 3 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 17.如果直线 2 x ? y ? 1 ? 0 和 y ? kx ? 1 互相垂直,则实数 k 的值为_____________. 20.已知 x>0,y>0,且 x+y=1,求 1 1 ? 的最小值是 x y 2 . 18. {an } 为等比数列,若 a3 和 a 7 是方程 x + 7x + 9 = 0 的两个根,则 a5 =________. 19. y ? x ? 2 x ? 3 的单调递减区间是 3 2 . 三、解答题(21-27 题,要写出必要的解题过程,共 70 分) 21.(本题满分 10 分)围建一个面积为 360m 的矩形场地,要 求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修) ,其它三面围 墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为

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