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2017高中数学课本典例改编之必修2、必修3打包精品(6份) 人教课标版5(精品教案)


一、题之源:课本基础知识

.算法的含义与程序框图

()算法:算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.

() 程 序 框 图 : 程 序 框 图 又 称 流 程 图 , 是 一 种 用 程 序 框 、 流 程 线 及 文 字 说 明 来 表 示 算 法 的 图

形.

()程序框图中图形符号的含义:

图形符号

名称

功能

终端框(起止框)

表示一个算法的起始和结束

输入、输出框

表示一个算法输入和输出的信息

处理框(执行框)

赋值、计算

判断框

判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明 “是”或“”;不成立时标明“否”或“”

流程线

连接程序框

连接点

连接程序框图的两部分

.三种基本逻辑结构及相应语句

名称

示意图

顺序结 构
条件结 构

相应语句 ①输入语句: “提示内容”;变 量②输出语句: “提示内容”; 表达式③赋值语句:变量=表达式
条件 语句体





环 循
结 环
构 结
当 构






条件 语句体 语句体
循环体 条件
条件循环体

二、题之本:思想方法技巧
.设计算法时,要根据题目进行选择,以简单、程序短、易于在计算机上执行为原则. 算法的基 本特征:①明确性:算法的每一步执行什么是明确的;②顺序性:算法的“前一步”是“后 一步”的前提, “后一步”是“前一步”的继续;③有限性:算法必须在有限步内完成任务, 不能无限制的持续进行;④通用性:算法应能解决某一类问题. .画程序框图首先要进行结构的选择,套用格式.若求只含有一个关系式的函数的函数值时,只 用顺序结构就能够解决;若是分段函数或执行时需要先判断才能执行后继步骤的,就必须引 入条件结构;如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤,且数之间有相同的规律,就可引 入变量,应用循环结构.当然,应用循环结构一定要用到顺序结构与条件结构. .循环结构的循环控制

通过累加变量记录循环次数,通过判断框决定循环终止与否.用循环结构来描述算法,在画出 算法程序框图之前,需要确定的三件事是:()确定循环变量与初始条件;()确定循环体;() 确定终止条件.注意区别直到型循环与当型循环,二者的判断框内的条件表述在解决同一问题 时恰好相反. .在具体绘制程序框图时,要注意以下几点: ()流程线上要标有执行顺序的箭头. ()判断框后边的流程线应根据情况标注“是()”或“否()”. ()框图内的内容包括累加(积)变量初始值,计数变量初始值,累加值,前后两个变量的差值都 要仔细斟酌,不能有丝毫差错. ()判断框内条件常用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“=”等符号,它们的含义是各不相 同的,要根据所选循环结构的类型,正确地进行选择. .解决循环结构框图问题,要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件), 然后看循环体,循环次数比较少时,可依次列出,循环次数较多时,可先循环几次,找出规律,要 特别注意最后输出的是什么,不要出现多一次或少一次循环的错误.
.输入语句的要求 ()输入语句要求输入的值是具体的常量. ()提示内容提示用户输入的是什么信息,必须加双引号,提示内容“原原本本”地在计算机屏 幕上显示,提示内容与变量之间要用分号隔开. .输出语句的要求 ()表达式是算法和程序要求输出的信息. ()提示内容提示用户要输出的是什么信息,必须加双引号,提示内容和表达式要用分号分开. ()输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能,不同的表达式之间可用“,”分隔;输出语 句还可以是“提示内容”;表达式,“提示内容”;表达式,“提示内容”;表达式,…的形 式,例如“”;;“”;,“”;,“ .当型循环与直到型循环的区别 ()型是先判断条件,后执行循环体,而型则是先执行循环体,后判断条件; ()型是当条件满足时执行循环体,不满足时结束循环,而型则是条件不满足时执行循环体,条 件满足时结束循环; ()型至少执行一次循环体,而型执行循环体的次数可能为.
.辗转相除法和更相减损术 辗转相除法和更相减损术都是求两个正整数的最大公约数的方法. ()辗转相除法就是对于给定的两个正整数,用大数除以小数,若余数不为,则将小数和余数构

成新的一对数,继续上面的除法,反复执行此步骤,直到大数被小数除尽,则这时较小的数就是 原来两个数的最大公约数. ()更相减损术就是对于给定的两个正整数,若它们都是偶数,则将它们反复除以(假设进行了 次),直到它们至少有一个不是偶数后,将大数减小数,然后将差和较小的数构成一对新数,继
续上面的减法,反复执行此步骤,直到差和较小的数相等,此时相等的数再乘以原来约简的 2k
即为所求两数的最大公约数.
进制数的基数为进制数是由 0 k ?1之间的数字构成的.将十进制的数转化为进制数的方法
是除取余法.

三、题之变:课本典例改编 .原题(必修第页例)改编 已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是( )

? ? .求数列

? ? ?

1 n

? ? ?

的前项和

n?

N*

? ? .求数列

? ? ?

1 2n

? ? ?

的前项和

n?

N*

? ? .求数列

? ? ?

1 n

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的前项和

n?

N*

? ? .求数列

? ? ?

1 2n

? ? ?

的前项和

n?

N*

【答案】.

.原题(必修第页思考)改编 在图程序中所有的输出结果之和为.
. 原题(必修第页习题组第二题)改编 某高中男子体育小组的 50m 的跑步成绩(单位:)如 下表: 学号 成绩 若图中的程序用来表示输出达标的成绩,且输出结果为,则达标成绩的最大值为.(结果保留一 位小数).
【解析】因为输出结果为,所以 6.5 ? x ? 6.8 ,即的最大值为.
改编 某高中男子体育小组的 50m 的跑步成绩(单位:)如下表: 学号 成绩 若图中的程序用来表示输出达标的成绩,则从该小组中任取两名同学的成绩,至少有一名达标 的概率为. 【解析】程序输出结果为,即人中有两人达标,所以所求概率为1 ? C72 ? 5 .
C92 12

. 原题(必修第页习题组第四题)改编 在如图的程序框中,将输出的的值分别记为…,若,则
数列?an ?的通项公式为.

【解析】 a1 ? 3, a2 ? 3 ? 3 ?10, a3 ? 3 ? 3?10 ? 3 ?10 2 ,...,

an

?

3?

3 ?10

? ...

? 3?10 n?1

?

1(10n 3

? 1).

. 原题(必修第页复习参考题组第三题)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李

的费用:不超过 50kg 按元收费,超过 50kg 的部分按元收费.

相应收费系统的流程图如右图所示,则①处应填( )
. y ? 0.85x
. y ? 50 ? 0.53 ? ?x ? 50?? 0.85
. y ? 0.53x . y ? 50? 0.53 ? 0.85x
【答案】.
面对着学习,你就要有毅力。因为你就如身在干旱的沙漠之中,没有水也没有食物,你有的就仅仅是最后的那一点力气和时时蒸发着的那一点微少的汗水,你在这种地境里,不可以倒下,要坚强, 要努力走出这个荒芜的沙漠,找回生存的希望,仅此无他。在学习的赛跑线上,你就应该有着这不懈的精神,累了,渴了,你仍要坚持下去,因为终点就在不远的前方…行路人,用足音代替叹息 吧!志士不饮盗泉之水,廉者不受嗟来之食你的作业进步很大,继续加油!你会更出色! 位卑未敢忘忧国,事定犹须待阖棺。 希望你一生平安,幸福,像燕雀般起步,像大雁般云游,早日像鹰 一样翱翔,千里之行,始于足下。学习就是如此痛快,它能放松人的心灵,但必须是在热爱的基础上。瞧!学习就能带来如此奇妙的享受! 学习总是在一点一滴中积累而成的,就像砌砖,总要结 结实实。踏踏实实的学吧!加油!成功属于努力的人!聪明出于勤奋,天才在于积累。 人天天都学到一点东西,而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 生活中处处都有语文,更不缺少语文, 而是缺少我们发现语文的眼睛,善于发问的心。让我们在生活中,去寻找更有趣、更广阔、更丰富.


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