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必修4三角函数练习题 ( 1 )


高一必修 4 三角函数练习题(1)
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,请将所选答案填在括号内) 1.已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、 B、C 关系是( ) C.A ? CD.A=B=C )
?
3 k 3 6 (k ? Z ) (k ? Z )

A.B=A∩CB.B∪C=C

2.下列各组角中,终边相同的角是( A. ? 与 k? ?
k 2

?
2

(k ? Z )

B. k? ? 与 ?
? ?
6

C. (2k ? 1)?与(4k ? 1)? (k ? Z ) D. k? ? 与k? ? 3.已知
sin ? ? 2 cos ? ? ?5, 那么 tan ? 的值为( 3 sin ? ? 5 cos ? 23 A.-2 B.2 C. 16

) D.-
?
23 16

4.设 ? 角的终边上一点 P 的坐标是 (cos A.
? 5
3 ? 10 (k ? Z )

?

, sin ) ,则 ? 等于( 5 5



B. cot

?

5

C. 2k? ?

D. 2k? ? ?

9 5

(k ? Z )

5.将分针拨慢 10 分钟,则分钟转过的弧度数是 ( A.
? 3


? 6

B.-

? 3

C.

? 6

D.- )
1 2

6.设角 ? 和 ? 的终边关于 y 轴对称,则有( A. ? ?
?
2 ?? (k ? Z )

B. ? ? (2k ? )? ? ? D. ? ? (2k ? 1)? ? ?

(k ? Z )

C. ? ? 2? ? ? 7.集合 A={ ? | ? ? B={ ? | ? ?
2n? , 3

(k ? Z )
n? , 2

(k ? Z )

2 n ? Z } ? {? | ? ? 2n? ? ? , n ? Z} , 3 1 n ? Z } ? {? | ? ? n? ? ? , n ? Z } ,则 A、B 之间关系的 2

最佳选项为( A. B ? A

) B. A ? B C.B≠ ?A D.A≠ ?B

8.某扇形的面积为 1 cm2 ,它的周长为 4 cm ,那么该扇形圆心角的度 数为( A.2° ) B.2 ) C.4° D.4

9.下列说法正确的是(

A.1 弧度角的大小与圆的半径无关. B.大圆中 1 弧度角比小圆中 1 弧度角大. C.圆心角为 1 弧度的扇形的弧长都相等. D.用弧度表示的角都是正角. 10. 中心角为 60°的扇形, 它的弧长为 2 ? , 则它的内切圆半径 ( A.2 B. 3 C.1 D.
3 2



11.一个半径为 R 的扇形,它的周长为 4R,则这个扇形所含弓形的 面积为(
1 2 1 C. R 2 2

) B. R 2 sin? 1cos 1 D. R 2 ? sin? 1cos1 ? R 2
? 2
1 2

A. (2 ? sin? 1 cos 1) R 2

12.若 ? 角的终边落在第三或第四象限,则 的终边落在( A.第一或第三象限 C.第一或第四象限
?
2



B.第二或第四象限 D.第三或第四象限
? 是第 2

二、填空题.(每小题 4 分,共 16 分,请将答案填在横线上) 13.cos
? sin

?
2

? 1 ? sin ? , 且 ? 是第二象限角, 则 4 3

象限角。

14.已知 ? ? ? ? ? ? ? ,?? ? ? ? ? ? ? , 则2? - ? 的取值范围是.
3

?

15.已知 ? 是第二象限角,且 | ? ? 2 |? 4, 则 ? 的范围是. 16. 已知扇形的半径为 R, 所对圆心角为 ? , 该扇形的周长为定值 c,

则该扇形最大面积为. 三、解答题(共两小题,各 12 分) 17.写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合(包括边界,可分开 写)

(1) (2) (3) 18.一扇形周长为 20cm,当扇形的圆心角 ? 等于多少弧度时,这个扇 形的面积最大?并求此扇形的最大面积?

高一数学三角函数练习题(1)参考答案

一、选择题。 (每小题 5 分,共 60 分,请将所选答案填在括号内) 1.B 2.C 3.D 7.C 8.B 9.A 4.D 5.A 6.D 10.A 11.D 12.B

二、填空题。 (每小题 4 分,共 16 分,请将答案填在横线上) 13. 14. (?? , ? )
6



15. (? 3 ? ,?? ) ? (? ,2]
2 2

16. C

2

16

三、解答题。 (共两小题,各 12 分) 17. (1) {? | 45? ? k ?135? ? ? ? 90? ? k ?135? (2) {? | k ? 90? ? ? ? 45? ? k ? 90?
k ? Z};

; k ? Z} ;
k ? Z}.

(3) {? | ?120? ? k ? 360? ? ? ? 150? ? k ? 360? 18. ? ? 20 ? 2,
r S?

1 ? ? ? r 2 ? 10 r ? r 2 ,当 r ? 5,? ? 2 时, S max ? 25(cm2 ) . 2


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