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河北省唐山市海港高级中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含答案


海港高级中学 2014-2015 学年高二第一学期第一次月考数学试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. (1)P,Q,R,S 分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线 PQ 与 RS 是异 面直线的图是 (2)为 了 了 解 1000 名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本,则分 段的间隔为 (A)50 (B)40 (C)25 (D)20 (3)下列命题中,不是 公理的是 .. (A)平行于同一个平面的两个平面相互平行 (B)过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面 (C)如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 (D)如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 (4)对于直线 m、n 和平面 α,下列命题中的真命题是 (A)如果 m?α,n?α,m、n 是异面直线,那么 n∥α (B)如果 m?α,n?α,m、n 是异面直线,那么 n 与 α 相交 (C)如果 m?α,n∥α,m、n 共面,那么 m∥n (D)如果 m∥α,n∥α,m、n 共面,那么 m∥n (5)已知一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45° , 腰和上底均为 1 的等腰梯形,那么原平面图形的面积是 1+ 2 (A)2+ 2 (B) 2 2+ 2 (C) (D)1+ 2 2 开始 k=0,S=0 k<3 是 S=S+2k 否 输出 S (6)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 结束 k=k+1 (A)1 (B)3 (C)7 (D)15 (7)3 名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加 公益活动的概率为 1 2 (A) (B) 4 3 1 3 (C) (D) 2 4 (8)高为 2 的直三棱柱的俯视图是一个边长为 2 的正三角形,如图所示,则这个直三棱柱的 正视图的面积是 (A)4 (B)2 3 (C)3 (D)2 (9)如图,正方体 A1B1C1D1-ABCD 中, AB 的中点为 M, DD1 的中点为 N, 则异面直线 B1M 与 CN 所成的角是 (A)30? (B)45? (C)60? (D)90? ? ?x+y-1≥0, (10)设 x,y 满足约束条件?x-y-1≤0, 则 z=x+2y 的最大值为 ?x-3y+3≥0, ? (A)8 (C)2 (B)7 (D)1 (11)已知直线 l?平面?,直线 m?平面?,有下列命题: ①?∥??l?m;②????l∥m;③l∥m????;④l?m????; 其中正确的命题是 (A)①与② (B)③与④ (C)②与④ (D)①与③ (12)如图,在棱长为 1 的正方体 A1B1C1D1-ABCD 中,点 E,F 分别是棱 BC,CC1 的中点, P 是侧面 BCC1B1 内一点,若 A1P//平面 AEF,则线段 A1P 长度的取值范围是 [ 25] 5 (C)[ , 2] 2 (A) 1, (B) [3 4 2, 25] (D)[ 2, 3] 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. (13)如右图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等 腰直角三角形,如果直角三角形的直角边的长为 1,那么这个几 何体的表面积为_____________. (14)已知某几何体的三视图如右下图所示,则该几何体的体积为 ___________. (15)在三棱锥 V-AB

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