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高中数学第二章算法初步章末复习课课件北师大版必修_图文


第二章 算法初步 章末复习课 学习目标 1.加深对算法思想的理解. 2.加强用算法框图清晰条理地表达算法的能力. 3.进一步体会由自然语言到算法框图再到程序的逐渐精确的过程 . 内容索引 知识梳理 题型探究 当堂训练 知识梳理 1.算法的概念 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解 题步骤,或看成按要求设计好的有限的、 确切的 计算序列,并且这 一类问题. 样的步骤或序列能够解决_________ 2.算法框图 算法框图由框图组成, 按照 算法进行的顺序用 流程线 将框图连接 起来.结构可分为 顺序 结构、 选择 结构和 循环 结构. 3.算法语句 基本算法语句有输入语句、输出 语句、 赋值语句、条件 语句、循环 语 句五种,它们对应于算法的三种逻辑结构:顺序结构、选择结构、循 环结构.用基本语句编写程序时要注意各种语句的 格式要求 ,条件语 句应注意If与Then、End If 配套使用,缺一不可,而 Else 可选;循环 语句应注意 循环条件的准确表达以及 循环变量 的步长设置. 题型探究 类型一 算法设计 例1 已知平面直角坐标系中两点A(-1,0),B(3,2),写出求线段AB的 垂直平分线方程的一个算法. 解答 -1+3 0+2 第一步,计算 x0= 2 =1,y0= 2 =1,得 AB 的中点 N(1,1). 2-0 1 第二步,计算 k1= =2,得直线 AB 的斜率. 3-?-1? 1 第三步,计算 k=-k =-2,得直线 AB 的垂直平分线的斜率. 1 第四步,由点斜式方程得直线AB的垂直平分线的方程,并输出. 反思与感悟 算法设计应注意: (1)与解决问题的一般方法有联系,从中提炼出算法; (2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤; (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达; (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来; (5)算法的执行要在有限步内完成. 跟踪训练1 某工厂2014年生产小轿车200万辆,技术革新后预计每年的 生产数量比上一年增加 5% ,问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过 300万辆?写出解决该问题的一个算法. 解答 类型二 例2 算法框图及设计 给出以下10个数:5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找 出来并输出.试画出该问题的算法框图. 解答 反思与感悟 算法的设计是画算法框图的基础,我们通过对问题的分析,写出 相应的算法步骤.画算法框图之前应先对算法问题设计的合法性和 合理性进行探讨,然后分析算法的逻辑结构和各步骤的功能 (输入、 输出、判断、赋值和计算),画出相应的算法框图. 跟踪训练2 阅读如图所示的算法框图,运行相应的程序,如果输入 某个正整数n后,输出的s∈(10,20), 那么n的值为 答案 A.3 解析 B.4 C.5 D.6 逐项验证.若n=3,输出s=7?(10,20). 若n=4,输出s=15∈(10,20),选B. 类型三 例3 算法语句的设计 给出30个数:1,2,4,7,…,其规律是:第1个 数是 1 ,第 2 个数比第 1 个数大 1 ,第 3 个数比第 2 个 数大 2 ,第 4 个数比第 3 个数大 3 ,依此类推,要计 算第 30 个数的大小,现在已给出了该问题算法的 算法框图(如图). (1) 请在图中判断框①处和执行框②处填上合适的 语句,使之能完成该题算法功能; 解答 ①i≥30 ②P=P+i (2)根据算法框图写出算法语句. 解答 算法语句如下: P=1 i=1 Do P=P+i i=i+1 Loop While i<30 输出 P. 反思与感悟 用基本语句编写程序时要注意各种语句的格式要求,特别是条件 语句和循环语句,应注意这两类语句中条件的表达以及循环语句 中有关变量的取值范围. 跟踪训练3 某人用分期付款的方式购买一台价格为1 150元的冰箱, 如果购买时先付150元,以后每月付50元,并加入上次余款利息, 一个月后付第一个月的分期付款,若月利率为1%,购买冰箱的钱 全部付清后,实际付出的款额是多少元?请编写一个算法语句解 决这个问题. 解答 当堂训练 1.二分法作为一个优秀算法, 有下列说法 答案 解析 ①适用于求所有函数的零点; ②一定能在有限步内达到要求的精确度; ③每一步的指令都十分明确,只需按指令机械执行; 其中正确的说法有 ④能很方便地移 植到计算机上执行,代替人完成枯燥的、重复的、烦琐的工作. A.①②③ C.①③④ B.①②④ √ D.②③④ 二分法只适合求零点左右两侧函数值异号的零点,虽能解决一类问题, 但不适合所有函数求零点. 1 2 3 4 5 2.根据如图所示的算法框图,要使得输出的结果在区间[-1,0]上,则输 入的x可以是 答案 解析 √ A.2 C.5 B.3 D.6 2 ? x x<0, ? , 由算法框图可得输出值 y=? ? ?4-2x, x≥0, 2 ? ? - 1 ≤ x ≤0, ? ?-1≤4-2x≤0, 若 y∈[-1,0], 则? 或? ? ? ?x<0, ?x≥0, 5 解得 2≤x≤2. 1 2 3 4 5 3. 若算法框图所给的运行结果为 S = 20 ,那么判断框中应填入的关于 k 的条件是 A.k=9 答案 解析 B.k≤8 C.k<8 √ D.k>8 据算法框图可得当k=9时,S=11; k=8时,S=11+9=20.∴应填入“k>8”. 1 2 3 4 5 4.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是 答案 解析 a=1 b=3 a=a+b b=a-b 输出 a,b A.1,3 B.4,1 √ C.0,0 D.6,0 由语句知a=1+3=4,b=4-3=1. 1 2 3 4 5 5.将下面的语句

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