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一中学17—18学年下学期高一期中考试数学试题(附答案)(2)


仙游一中 2017-2018 学年度下学期期中考 高一数学试卷 一.选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,每题只有一个正确答案,把答案填 在相应的题号格上. 1. 364 与 520 的最大公约数是( A. 44 B. 4 ) C. 52 ) C. 2120(5) D. 1022(5) D. 14 2.将十进制数 177 化为五进制数为( A. 2010(5) B. 1202(5) 3. 过点 P(?2,1) 且被圆 C: x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 截得弦最长的直线 l 的方程是 ( ) B. x ? 3 y ? 5 ? 0 D. x ? 3 y ? 5 ? 0 8? 的扇形的圆心角为 ? ,则 sin ? =( 3 A. 3x ? y ? 5 ? 0 C. 3x ? y ? 5 ? 0 4. 已知半径为 2 ,弧长为 A. ? ) D. 3 2 B. 3 2 C. ? 1 2 1 2 5. 已知圆的半径为 2,圆心在 x 轴的正半轴上,且与直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 相切, 则圆的方程是( 2 2 ) B. x ? y ? 4 x ? 0 2 2 A. x ? y ? 4 x ? 0 C. x ? y ? 2 x ? 3 ? 0 2 2 D. x ? y ? 2 x ? 3 ? 0 2 2 开始 6. 已知 sin ? ? cos ? ? 2 , ? ?(0,π),则 tan ? =( A.1 ) s ? 0, n ? 1, i ? 1 2 B. ? 2 1 1 ? ? 3 5 ? 2 C. 2 1 的值的一个程序框图, 2017 ) B. n ? n ? 2, i ? 1009 D. n ? n ? 2, i ? 1010 s ? s ?1/ n D.-1 ① i ? i ?1 7. 如图给出的是计算 1 ? i ? i ?1 ② 是 否 则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是( A. n ? n ? 1, i ? 1009 C. n ? n ? 1, i ? 1010 输出 s 结束 第 7 题图 8.已知圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? a ? 0 截直线 x ? y ? 2 ? 0 所得弦长为 4, 则实数 a 的值为( A. ?2 ) B. ?8 2 2 C. ?6 D. ?4 9. 已知圆的方程为 x ? y ? 2 x ? 0, M ? x, y ? 为圆上任意一点, 则 y?2 的取值范围是( x ?1 ) B. ? -1,1? A. ?- 3,3 ? ? ? 3? ? ? 3, ?? ? C. ? ??, - ? D. ?1, ??? ? ??, ?1? 10. 若样本 x 1 +1,x 2 +1, ,x n +1 的平均数为 9, 方差为 3, 则样本 2 x 1 +3, 2 x 2 +3, …, 2 x n +3, 的平均数、方差是( A.23,12 ) B.19,12 C.23,18 D.19,18 11.赵爽创制了一幅“勾股弦方图”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.在这 幅“勾股弦方图”中,以弦为边长的正方形内接于大圆,该正方形是由 4 个全等的直角三角形 再加上中间的那个小正方形组成的,图中小圆内切于小正方形.从大圆中随机取一点,设此 点取自阴影部分的概率为 P ,则 P 的取值范围是( ) 1 2 2 π 1 4 C. ( , ] 2 ? A. ( , ] B. (0, D. (0, 2 ? ] 4 ? ] 2 12. 已知函数 f ( x) ? x ? ? x, ? , ? , ? ? (0, ? ), 且 sin ? ? 1 5 1 , tan ? ? , cos ? ? ? ,则 3 4 3 ( ) B. f (? ) ? f (? ) ? f (? ) D. f (? ) ? f (? ) ? f (? ) A. f (? ) ? f (? ) ? f (? ) C. f (? ) ? f (? ) ? f (? ) 二、填空题: 本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分把答案填在相应题中横线上. 13. 已知 sin( ? 6 ??) ? 1 ? ? , 0 ? ? ? ,则 sin( ? ? ) ? 3 2 3 . 14. 已知从 A 口袋中摸出一个球是红球的概率为 为 1 ,从 B 口袋中摸出一个球是红球的概率 3 . 2 。现从两个口袋中各摸出一个球,那么这两个球中没有红球的概率是 5 2 7 2 3 A. B. C. D. 15 15 5 5 15. 已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,SC 是球 O 的直径. 若平面 SCA⊥平面 SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥 S-ABC 的体积为 9, 则球 O 的表面积为________. 16. 已知点 M ? ?2, 0?,N ? 2, 0? ,若圆 x ? y ? 8 x ? 16 ? r 2 2 2 ? r ? 0? 上存在点 P (不同于点 . M , N ), 使得 PM ? PN ,则实数 r 的取值范围 三.解答题:本大题共有 6 小题,满分 74 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 把 解答写在相应的题号的方框内. 17. (本题10分)已知 f (? ) ? cos ? sin ? , (Ⅰ)若角 ? 终边上的一点 P(?4,3) ,求 f (? ) 的值; (Ⅱ)若 f (? ) ? 1 ,求 tan ? 的值. 2 18. (本题 12 分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27,9,18,先采用分层抽 样的方法从这三个协会中抽取 6 名运动员参加比赛.(I)求应从这三个协会中分别抽取的运 动员人数; (II

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