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高中数学知识点《函数与导数》《极限》《函数连续性》精选练习试题【7】(含答案考点及解析)


高中数学知识点《函数与导数》《极限》《函数连续性》精 选练习试题【7】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.设 A.1 【答案】A 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》幂函数 【解析】 试题分析:根据幂函数的指数大于 0,则在区间(0,+∞)上单调递增,可排除 n= ,1,2,3 的可能,然后判定当 n=-1 时,f(x)= 是否满足条件即可.解:f(x)=x ,当 n>0 时函数 f(x) 在区间(0,+∞)上单调递增,故 ,1,2,3 都不符合题意,当 n=-1 时,f(x)= ,定义域为 {x|x≠0},f(-x)=- =-f(x),在区间(0,+∞)上单调递减,故正确,故选 A 考点:幂函数的性质 点评:本题主要考查了幂函数的性质,同时考查了函数奇偶性的判定,属于基础题. n ,则使得 B.2 为奇函数,且在 C. 3 上单调递减的 的个数为 D.4 2.已知函数 【答案】 ,则 _____________ 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》解析式 【解析】 试题分析:根据题意,由于 知结论为 。 考点:函数解析式 点评:主要是根据函数解析式来求解函数值,属于基础题。 ,那么可知 ,故可 3.三个数 【答案】 , , 的大小关系是 _ 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》指数与指数函数 【解析】 试题分析:因为 , , , 所以 。 考点:指数函数的单调性;对数函数的单调性。 点评:本题主要通过数的比较,来考查指数函数,对数函数的图象和性质.比较数的大小,我们 通常引入中间量:0 和 1. 4.已知函数 f(x)=x +ax+b,且 f(x+2)是偶函数,则 f(1),f( ),f( )的大小关系是( A.f( )<f(1)<f( ) C.f( )<f(1)<f( ) 【答案】A 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 2 ) B.f(1)<f( )<f( ) D.f( )<f( )<f(1) 【解析】解:∵f(x+2)是偶函数∴函数 f(x)=x +ax+b 关于直线 x=2 对称,∴f(1)=f(3), 又该函数图象开口向上,当 x>2 时单调递增,则 f( )<f(1)<f( ) ,故选 A. 2 5.(12 分)如图,A,B,C 为函数 的图象 上的三点,它们的横坐标分别是 t, t+2, t+4(t 1). (1)设 ABC 的面积为 S 求 S=f (t) (2)判断函数 S=f (t)的单调性; (3) 求 S=f (t)的最大值. 【答案】解:(1)过 A,B,C,分别作 AA1,BB1,CC1 垂直于 x 轴,垂足为 A1,B1,C1, 则 S=S 梯形 AA1B1B+S 梯形 BB1C1C-S 梯形 AA1C1C. -------------------------------- 4 分 (2)因为 v= 在 上是增函数,且 v 5, ;S 上是增函数, 上是减函数-----------8 分 上是减函数,且 1<u 所以复合函数 S=f(t) (3)由(2)知 t=1 时,S 有最大值,最大值是 f (1) -----------------------12 分 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数图像 【解析】略 6. 若对任意的 【答案】 , 恒成立,则 的取值范围是 . 【考点】高中数学知识

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