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山东省桓台县第二中学2015届高三1月检测数学(理)试题及答案


2015 年 1 月 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 5 页。满分 150 分,考试 时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将 自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷 注意事项:第Ⅰ卷为选择题,共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的 四个选项中,只有一个最符合题目要求。每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其他答案标号。不能直接写在本试卷 上。 1、设复数 z 的共轭复数为 z ,若 z ? 1 ? i ( i 为虚数单位)则 z ? A. ? i 2 z 的值为( z D. 1 ) B. i C. ? 1 2、 己知集合 Q ? {x | 2 x ? 5 x ? 0, x ? N }, 且P ? Q , 则满足条件的集合 P 的个数是 ( A.3 B.4 C.7 D.8 3、命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( ) A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数 C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数 ) ?2 x ? y ? 2 ? 0, ? 4、设实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0, 目标函数 z ? x - y 的取值范围为( ? x ? 0, y ? 0, ? ? 8 ? A. ?- , - 2? ? 3 ? 5 、由直线 x ? ? ( ) A. ) ? 8 ? B. ?- , 0 ? 3 ? ? 3 ,x ? 4? C. ?0, ? 8 ? D. ?- , 4 ? 3 ? ? ? ? 3 , y ? 0与曲线y ? cos x 所围成的封闭图形的面积为 1 2 B.1 C . 3 D. 3 2 4? ,0)中心对称,那么| ? |的最小值为 3 D. 6、函数 y=3sin(2x+ ? )的图象关于点( ( ) A. ? 6 B. 2? 3 C. ? 3 5? 6 7、利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点,则打印的点落在坐标轴上的个 数是( ) A.0 B.1 C. 2 D.3 [网] 8、已知函数 f ? x ? 是定义域为 R 的偶函数,且 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,若 f ? x ? [学&科&网] 在[-1,0]上是增函数,那么 f ? x ? 在 ?1,3? 上是( A.增函数 9、函数 y ? B.减函数 ) D.先减后增的函数 C.先增后减的函数 lg | x | 的图象大致是 x x2 y2 10、已知双曲线 C1: 2- 2=1(a>0,b>0)的离心率为 2.若抛物线 C2:x2=2py(p>0)的焦点到 a b 双曲线 C1 的渐近线的距离为 2,则抛物线 C2 的方程为( ) 8 3 16 3 2 2 2 2 A.x = y B.x = y C.x =8y D.x =16y 3 3 11、在△ ABC 中,已知 b ? cos C ? c ? cos B ? 3a ? cos B ,其中 a 、 b 、 c 分别为角 A 、 B 、 C 的 对边.则 cos B 值为( ) A. 1 3 B. ? 1 3 C. 2 2 3 D. ? 2 2 3 12、已知 x0 是 f ( x) ? ( ) x ? A. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 C. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 1 2 1 的一个零点, x1 ? (??, x0 ), x2 ? ( x0 ,0) ,则 x B. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 D. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上) 13 、 已知向量 a , b 夹角为 45? ,且 | a |=1 , |2 a - b |= 10 ,则 | b |=________ 14、若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示,则它的侧视图的面积 为 3 正视图 x2 y2 15、 已知双曲线 2 ? 2 ? 1 左、 右焦点分别为 F1、F2 , 过点 F2 作与 x a b 轴垂直的直线与双曲线一个交点为 P ,且 ?PF1 F2 ? 1 俯视图 ? 6 ,则双曲线的 渐近线方程为 16、将函数 y ? sin( x ? 将所得图象向左平移 ? 3 ,再 ) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ? 3 个单位,则所得函数图象对应的解析式为 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 74 分,写出文字说明、演算步骤) 17、 (本小题满分 12 分) 函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, | ? |? (1)求 f ( x) 的最小正周期及解析式; (2)设 g ( x) ? f ( x) ? cos 2 x ,求函数 g ( x) 在区间 [0, ? 2 ) 的部分图象如图 ? 2 ] 上的最小值 18、 (本小题满分 12 分) 某地区有小学 21 所,中学 14 所,大学 7 所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查. (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目; (2)若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析, ①列出所有可能的抽取结果; ②求抽取的 2 所学校均为小学的概率 [] 19、 (本小题满分 12 分) 在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=AD=1,AA1=2,M 为棱 DD1 上的一点. (1)求三棱锥

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