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【精品】2018学年山东省济宁市兖州市高二上学期期中数学试卷和解析


2017-2018 学年山东省济宁市兖州市高二(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)下列命题正确的是( A.若 a>b,则 ac2>bc2 ) B.若 a>﹣b,则﹣a>b C.若 ac>bc,则 a>b D.若 a>b,则 a﹣c>b﹣c 2. (5 分)为了得到函数 y=sin3x+cos3x 的图象,可以将函数 y= ( ) 个单位 B.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 个单位 =( ) cos3x 的图象 A.向右平移 C.向左平移 3. (5 分)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 A.1 B.﹣1 C.2 D. 4. (5 分) 设△ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 bcosC+ccosB=asinA, 则△ABC 的形状为( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 5. (5 分)设 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x﹣y 的最大值为( ) A.10 B.8 C.3 D.2 6. (5 分)钝角三角形的三边为 a、a+1、a+2,其最大角不超过 120°,则 a 的取 值范围( ) C.2<a≤3 D.1≤a< A.0<a<3 B. ≤a<3 7. (5 分)设数列{an}为等比数列,则下面四个数列: (1){an3}; (2){pan}(p 为非零常数) ; (3){anan+1}; (4){an+an+1}. 第 1 页(共 18 页) 其中是等比数列的有几个( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 8. (5 分) 在△ABC 中, 已知 a=18, b=16, A=150°, 则这个三角形解的情况是 ( A.有两组解 B.有一组解 C.无解 D.不能确定 ,则 b,m 值是( ) 9. (5 分)若不等式﹣2x2+bx+1>0 的解集 A.1,1 B.1,﹣1 C.﹣1,1 D.﹣1,﹣1 ) 10 . ( 5 分 ) 等 比 数 列 {an} 的 各 项 均 为 正 数 , 且 a5a6+a4a7=18 , 则 log3a1+log3a2+…log3a10=( A.12 B.10 C.8 ) D.2+log35 11. (5 分)江岸边有一炮台高 30 米,江中有两条船,则炮台顶部测得俯角分别 为 45°和 30°,而且两条船与炮台底部连线成 30°角,则两条船相距( A.10 B.100 C.20 D.30 ,若对于任意的 n∈N*都有 ) )米. 12. (5 分)已知数列{an}满足 an= an<an+1 成立,则实数 a 的取值范围为( A. (1,4) B. (2,5) C. (1,6) D. (4,6) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)已知数列{an}满足:a1=1,an+1= (n∈N*) ,则 a4= . 14. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若(a2+c2﹣b2)tan B= ac,则角 B 的值为 . <2 的解集是 . . 15. (5 分)不等式 16. (5 分)若 sina+cosa= ,0<a<π,则 sin2a+cos2a= 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分) (1)化简:sin40°(tan10°﹣ ) ; (2)求值:若 α+β= π,求(1﹣tanα) (1﹣tanβ)的值. 18 . ( 12 分)已知 {an}是公差为 3 的等差数列,数列 {bn} 满足 b1=1 , b2= , 第 2 页(共 18 页) anbn+1+bn+1=nbn. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)求{bn}的前 n 项和. 19. (12 分)已知函数 f(x)=sin(x+ (1)求常数 a 的值; (2)求 f(x)的单调递增区间; (3)求 f(x)≥0 成立的 x 的取值集合. 20. (12 分) 在△ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 已知 b+c=2acosB. (Ⅰ)证明:A=2B; (Ⅱ)若△ABC 的面积 S= ,求角 A 的大小. )+sin(x﹣ )+cosx+a 的最大值为 1. 21. (12 分) 运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米 (60≤x≤100) . 假 设汽油的价格是每升 2 元, 而汽车每小时耗油 14 元. (1)求这次行车总费用 y 关于 x 的表达式; (2)当 x 为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值. 22. (12 分)递增的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S2=6,S4=30. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 bn=anlog 数 n 的最小值. an,数列{bn}的前 n 项和为 Tn,求 Tn+n?2n+1>50 成立的正整 升, 司机的工资是每小时 第 3 页(共 18 页) 2017-2018 学年山东省济宁市兖州市高二(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)下列命题正确的是( A.若 a>b,则 ac2>bc2 ) B.若 a>﹣b,则﹣a>b C.若 ac>bc,则 a>b D.若 a>b,则 a﹣c>b﹣c 【解答】解:当 c=0 时,若 a>b,则 ac2=bc2,故 A 错误; 若 a>﹣b,则﹣a<b,故 B 错误; 若 ac>bc,当 c>0 时,则 a>b;当 c<0 时,则 a<b,故 C 错误; 若 a>b,则 a﹣c>b﹣c,故 D 正确 故选:D. 2. (5 分)为了得到函数 y=sin3x+cos3x 的图象,可以将函数 y= ( ) 个单位 B.向右平移

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