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【中学数学试题】2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试题(无答案)


一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.) 2 1.不等式 x ? x 的解集是( ) C. A. ? ??,0? B. ? 0,1? ?1, ??? ) [来源:Zxxk.Com] D. ? ??,0? ? ?1, ??? 2.双曲线 A.y=±2x ﹣y2=1 的渐近线方程为( B.y=±4x C.y=± x ) D.y=± x 3.命题:“正数 m 的平方等于 0”的否命题为( A.正数 m 的平方不等于 0 B.若 m 不是正数,则它的平方等于 0 C.若 m 不是正数,则它的平方不等于 0 D.非正数 m 的平方等于 0 4 .若曲线 y=x2+ax+b 在点(1,b)处的切线方程是 x﹣y+1=0,则( A.a=1,b=2 C.a=1,b=﹣2 B.a=﹣1,b=2 D.a=﹣1,b=﹣2 ) ) [来源:Z*xx*k.Com] 5 .抛物线 y2=﹣4x 上横坐标为﹣6 的点到焦点 F 的距离为( A.6 B.7 C.8 D.9 6.在△ABC 中,sin A∶ sin B∶sin C=3∶2∶3,则 cos C 的值为( A. 1 3 2 B.- 3 1 C. 4 1 D.- 4 ) [来源:Z.xx.k.Com] 7.已知数列{an}是递增的等比数列,a1+ a5=17,a2a4=16 ,则公比 q=( A.﹣4 B.4 ) C.﹣2 [来源:学科网 ZXXK] ) D.2 8.下列有关命题说法正确的是( A. 命题 p:“?x∈R,sin x+cos x= 2”,则非 P 是真命题 B.“ a>1”是“f(x)= loga x (a>0,且 a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件 C.命题“?x∈R, x+1>x”的否定 是真命题 D.“ x=-1”是“ x2-5x-6=0”的必要不充分条件 9.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 13 A. 14 B.2 S13 a7 ? 2 ,则 的值为( S7 a4 26 D. 7 ) 7 C. 13 10.如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧棱垂直于底面,底面是边长为 2 的正三角形,侧棱长为 3, 则 BB1 与平面 AB1C1 所成的角是( ) A. B. C. D. 11.过抛物线 y2=4x 的焦点 F 作倾斜角为 60°的直线,交抛物线于 A,B 两点(A 在 x 轴上方) ,那 么 A.6 =( ) B.4 C.3 D.2 12. 设 e1,e2 分别为具有公共焦点 F1 与 F2 的椭圆和双曲线的离心率,P 为两曲线的一个公共点,且 满足 ,则 的值为( ) A. B.1 C.2 D. 不确定 第Ⅱ卷 注意:将第Ⅱ卷的答案写在答题纸上,写在试卷上不得分。 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) x+y≤3, ? ? 13.设变量 x,y 满足约束条件?x-y≥-1, ? ?y≥1, [来源:学科网 ZXXK] 则 z=4x+2y 的最大值 。 14.已知在观测点 P 处测得在正东方向 A 处一轮船正在沿正北方向匀速航行,经过 1 小时后在观测 点 P 测得轮船位于北偏东 60°方向 B 处,又经过 t 小时发现该轮船在北偏东 45°方向 C 处,则 t= . 。 [来源:学科网] 15.设 f(x)=xlnx,若 f′(x0)=2,则 x0= 16. 函数 y= loga ( x ? 3) ? 1(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ny +1=0 上,其中 1 2 mn>0,则 + 的最小值为 m n . 三、 解答题: (本大题共 6 小题,共计 70 分) 17. (10 分)已知抛物线 y=x2 在点 A(2,4)处的切线为 m. (1)求切线 m 的方程; (2)若切线 m 经过椭圆 [来 源:学.科.网 Z.X.X.K] + =1(a>b>0)的一个焦点和顶点,求该椭圆的方程. 18. (12 分)已知 等差数列{an},公差为 2,其前 n 项和为 Sn,且 a1,S2,S4 成等比数列, ( 1)求数 列{an}的通项公式; (2)设 bn= (n ∈N*) ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. [来源:学|科|网] cos B b 19. (12 分)在△ABC 中,a、b、c 分别是角 A 、B、C 的对 边,且 =- . cos C 2a+ c (1)求角 B 的大小; (2)若 b= 13,a+c=4,求△ABC 的面积. 20. (12 分)已知命题 p:关于 x 的不等式 x2+2ax+4>0,对一切 x∈R 恒成 立,q:函数 f(x)=(3﹣2a)x 是增函数,若 p 或 q 为真,p 且 q 为 假,求实数 a 的取值范围. 21. (12 分)如图,在多面体 ABCDE 中,∠BAC=90°,AB=AC=2,CD=2AE=2,AE∥CD,且 AE ⊥底面 ABC,F 为 BC 的中点. (Ⅰ)求证:AF⊥BD; (Ⅱ)求二面角 A﹣BE﹣D 的余弦值. [来源:学_科_网] 22. (12 分)曲线 C 上的动点 M 到定点 F(1,0)的距离和它到定直线 x=3 的距离之比是 1: (Ⅰ)求曲线 C 的方程; (Ⅱ)过点 F(1,0)的直线 l 与 C 交于 A,B 两点,当△ABO 面积为 . 时,求直线 l 的方程. [来源:Z*xx*k.Com]

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