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安徽省滁州市民办高中20172018学年高二下学期第一次联考数学(文)试题Word版含答案


滁州市民办高中 2017-2018 学年下学期第一次联合考试 高二文科数学 注意事项: 1. 本卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题),满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。 3. 请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效。 4. 本次考题主要范围:必修 2、选修 1-1 等 第 I 卷(选择题) 一、选择题 1.设集合 A ? x x ? 2 0 , B ? x x ? 2 x 0 ,则“x∈A”是“x∈B”的 2 ? ? ? ? A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 某四面体的三视图如图所示, 该四面体的体积为 ( A. B.2 C. 2 ) D.4 3.设函数 f ? x ? ? g ? x ? ? x ,曲线 y ? g ? x ? 在点 1, g ?1? 处的切线方程为 y ? 2 x ? 1 ,则曲 线y? ( f x) 在点 1, f ?1? 处切线的斜率为( A. 4 4. 已知 ①若 ③若 ,则 B. ? ? ? ? ? ) 1 4 C. 2 D. ? 1 2 是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题: , ; ④若 ,则 是异面直线, ; , , 是两条不重合的直线, , , . ,则 , ;②若 , 则 其中真命题是( ) A.①和④B.①和③C.③和④D.①和② 5. 离心率为 3 ,且过点 ? 2, 0 ? 的焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程是( ) 2 B. x ? 2 A. x2 ? y2 ? 1 4 y2 ?1 4 C. x2 ? 4 y 2 ? 1 D. x2 y 2 ? ?1 4 16 x2 y 2 6.已知双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的实轴的两端点分别为 A, B ,且以线段 AB a b 为直径的圆与直线 ax ? by ? 2ab ? 0 相切,则双曲线的离心率为( ) A. 6 3 B. 3 3 C. 2 3 3 D. 1 3 7. 在 ?ABC 中, ?C ? 900 , ?B ? 300 , AC ? 1 , M 为 AB 的中点,将 ?ACM 沿 CM 折 起,使 A, B 间的距离为 2 ,则 C 到平面 ABM 的距离为 A. 1 2 B. 2 2 2 C. 1 D. 3 2 8.已知抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 的准线经过点 ? ?1, 4? ,过抛物线的焦点 F 且与 x 轴垂直的 ) 直线交该抛物线于 M 、 N 两点,则 MN ? ( A. 4 B. 2 3 C. 2 D. 1 9. 如图 4,正三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 中,各棱长都相等,则二面角 A 1 ? B ? A 的平面角的正切 值为( ) A. 6 2 B. 3 C. 1 D. 2 3 3 10.抛物线 y =4x 的焦点为 F,点 A,B 在抛物线上,且 上的射影为 M',则 的最大值为( ) 2 , 弦 AB 中点 M 在准线 l A. B. C. D. 11. 设函数 f ? x ? 在 R 上可导,其导函数为 f ' ? x ? ,如图是函数 g ? x ? ? xf ' ? x ? 的图象,则 f ? x ? 的极值点是( ) A. 极大值点 x ? ?2 ,极小值点 x ? 0 C. 极值点只有 x ? ?2 B. 极小值点 x ? ?2 ,极大值点 x ? 0 D. 极值点只有 x ? 0 12.如图,过双曲线上左支一点 A 作两条相互垂直的直线分别过两焦点,其中一条与双曲线交 于点 B,若 是等腰三角形,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 第 II 卷(非选择题) 二、填空题 13.已知椭圆 C 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上, c ? 3 a ,且 C 上一点到两焦点的距离 2 之和为 12,则椭圆 C 的方程为__________. 14.已知双曲线 (a>0,b>0)的右焦点为 F,过 F 作斜率为﹣1 的直线交双曲线的 , 则该双曲线的离 渐近线于点 P,点 P 在第一象限,O 为坐标原点,若△OFP 的面积为 心率为 2 15. 如图,已知点 A 为圆 O : x 2 ? y 2 ? 9 与圆 C : ? x ? 5 ? ? y ? 16 在第一象限内的交点.过 2 A 的直线 l 被圆 O 和圆 C 所截得的弦分别为 NA , MA ( M , N 不重合) ,若 NA ? MA , 则直线 l 的方程是______. 16.已知函数 f ? x ? 的定义域为 ?1,5 , 部分对应值如下表, 又知 f ? x ? 的导函数 y ? f ' ? x ? 的 图象如下图所示: ? ? x f ? x? ?1 1 0 2 4 2 5 1 则下列关于 f ? x ? 的命题: ①函数 f ? x ? 的极大值点为 2; ②函数 f ? x ? 在 0, 2 上是减函数; ③如果当 x ? ?1, t 时, f ? x ? 的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4; ④当 1 ? a ? 2 ,函数 y ? f ? x ? ? a 有 4 个零点. ? ? ? ? 其中正确命题的序号是__________. 三、解答题 AB ? 2 , N 为棱 AB 的中点. 17. 已知:正三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 中, AA 1 ? 3, ( 1 )求证: AC1 ? 平面 NB1C . ( 2 )求证:平面 CNB1 ? 平面 ABB1 A 1. ( 3 )求四棱锥 C1 ? ANB1 A 1 的体积. 18.已知函数 f ? x ? ? ax ?

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