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光纤陀螺和高科技战争_图文


哈尔滨工程大学自动化学院导航技术与设备研究所
光纤陀螺与高科技战争

光纤陀螺与高科技战争
第三章 光纤陀螺原理与关键技术
3.1 光纤陀螺的工作原理 3.2 光纤陀螺的种类 3.3 光纤陀螺的关键技术 3.4光纤陀螺的性能参数

光纤陀螺与高科技战争
3.1 光纤陀螺的工作原理
一、 光纤 二、 光的干涉 三、Sagnac效应 四、光纤陀螺的工作原理

二、光的干涉

光纤陀螺与高科技战争

1、干涉 (1)概念
满足一定条件的两列相干光波相遇叠加,在叠加区域某些点
的光振动始终加强,某些点的光振动始终减弱,即在干涉区域内
振动强度有稳定的空间分布。

(2)光传播方程

光纤陀螺与高科技战争

根据波动理论: E ? E0 sin(?t ? ?0 )

圆周频率: ? ? 2? /T ? 2?v

振动频率: v ?1/T

振幅:

E0

初始相位:

?0

波面 :在指定的瞬间,具有相同振动相位的诸点的几何位置

波长:在一个周朗的时间内,波面传播的距离

(3)明暗条纹

光纤陀螺与高科技战争

两干涉波 E1 ? E10 sin(?t ? ?1) E2 ? E20 sin(?t ? ?2 )

干涉光强

I ? (E1 ? E2 ) ? (E1 ? E2 )? ? I1 ? I2 ? 2 I1I2 cos(??)
I1 ? E12

I2 ? E22

?? ? ?2 ??1

?k?

干涉相长

??

k ? 0,1, 2...

?(2k ?1) ?
2

干涉相消

?? ?

?2k?

干涉相长

k ? 0,1, 2...

?(2k ?1)?

干涉相消

(4)干涉条件

光纤陀螺与高科技战争

?光干涉条件

频率相同 振动方向相同 相位差恒定

2、产生干涉的途径

光纤陀螺与高科技战争

?途径

原理: 把一个光源的一点发出的光束设法 分为两束,然后再使它们相遇
分波阵面法:杨氏双缝干涉
方法

分振幅法:迈克尔逊干涉仪 薄膜干涉

(1) 光程与光程差

光在真空中经过路程r时相位改变为 ?? ? 2? r ?



光在介质中经过路程r时相位改变为 ?? ? 2? r ??



??是光在介质中的波长。

问题:能否用真空中的波长去量度介质中的相位改变呢?

1、光程 (optical path)

光在不同介质中传播时,频率 不变而波长改变。

代入 ② ?? ? 2? r ? 2? n r

??

?

?? ? ?
n
nr —— 光程

真空或空气中,因n = 1, nr = r, 即光程等于几何程。

(2)光程差 —— 两相干光源发出的光到叠加点(P点)的
光程之差,用 ? 表示

如图:S1、S2是两相干光源 S1到P点的光程为 r1

S1

s1

r1

S2到P点的光程为 (r2 ? d ) ? nd

光程差:

S2s 2

? ? (r2 ? d ? nd ) ? r1

n
d r2

P

若计算它们在P点的相位差,则为

光程差 ?

??

?

2? ?

(r2

?

d

?

nd) ?

2? r1 ?

?

2? ?

[(r2

?

d

?

nd) ? r1]

即:相位差?? ? 2? ? 光程差? ?

? 为真空
中的波长

(3)分波阵面干涉 —— 杨氏双缝干涉

T. Young

1801年,英国医生兼物理学 家托马斯 . 杨成功做了一个判 别光性质的关键性实验。在观 察屏上看到明暗相间的干涉条 纹,这只能用光是一种波来解 释。
杨还由此实验测出了光的波长。

杨氏双缝干涉实验

等间距条纹

S1

r1

S

r2

S2

纵截面图

相干光源s1,s2从同一波阵面上分出,分波 阵面法获得的光干涉

a、杨氏双缝
? 装置:
? d ?? D
? ? sin? ? tg?

r2

?

r1

?

d

sin?

?

d

x D

x

P r1

d ? ? r2

o

dsin?

D

r1

S

S1
d? ?

r2

单缝 S2 dsin?
D
双缝?1= ?2

P

? 明暗纹条件

x

? k?



o ??

k ? 0,1,2,?

?(2k ?1) ?
2



xk ?

? kD ?
d
?(2k ?1) D ? ?

明 k ? 0,1,2,? k 取值与条



纹级次一致

d2

? 条纹特点

形状: 平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹

条纹宽度:

?x

?

xk ?1

?

xk

?

D d

?

条纹亮度: Imax ? 4I1 Imin ? 0

r1
d
r2 D
?1=?2

x
x
O

条纹级次: 中间级次低,两边级次高

S1 * S*
S2 *

k =+2

k =+1

k=0

I

k =-1

k =-2

讨论:
A. ?、D一定时,条纹间距?x 与d 的关系如何?
?x ? ?D
d

B. D ? ? ?x ?

S

S1 a

r1

r2 S2
D

?x ? ?D
d

P

x

O

o

I

?x C. d 、D 一定时,若 ? 变化,则 将怎样变化?
?x ? ?D
d

2、观察屏上的光强分布

s1 Sd
s2

P

r1

x

r2

o

I 4I1

D

? 6? ? 4? ? 2? o 2? 4? 6? x

A2 ? A12 ? A22 ? 2 A1 A2 cos ??

I ? I1 ? I2 ? 2

I1I2 cos?? I1 ? I2

4I1

cos2

??
2

当 ?? ? ?2k? 时,I ? 4I1 ;当 ?? ? ?(2k ?1)? 时,I ? 0

常见情况:

?真空中加入厚 d 的介质、增加 (n-1)d 光程差
d
nd ? d ? (n ?1)d
n

?光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加 ? 2 光程差

折射率n较小

n较大

(半波损失)

?薄透镜不引起附加光程差(物点与象点间各光线等光程)

用光程差表示的干涉条件:

当 ? ? k?



(2k ?1) ? 暗
2

这里光程差的计算要注意:

k ? 0,?1,?2?

1、光源的初相差和因反射而引起的相位突变要 折算到光程差中。

2、媒质中的光程统一折算成真空中的光程。

相位差与光程差的关系: ?? ? 2? ? ?

干涉问题分析的要点:
(1)搞清发生干涉的光束; (2)计算波程差(光程差); (3)搞清条纹特点:
形状、 位置、 级次分布、 条纹移动等; (4)求出光强公式、画出光强曲线。

杨氏双缝干涉解题步骤:

1、由装置明确哪两束光的干涉,计算光程差

2、由干涉条件列方程。(可以讨论条文分布特点)

3、结合装置特点

r2

?

r1

?

d

sin?

?

d

x D

求条纹位置、宽度等

例1: 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝 与屏幕的垂直距离为1m.
(1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;

(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.



(1)
?

? r2

? r1

? d sin?

?d

xk D

? k? , k ? 0, 1, 2,????

?x14 ? (2)

x4

?

x1

?

D d

?k4

? k1??

?x

?

xk ?1

?

xk

?

D d

?

?

?

?

d D

?x14
?k4 ? k1 ?

3.0 mm

?

500

nm

例2: 用云母片( n = 1.58 )覆盖在杨氏双缝 的一条缝上,这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 级 明纹处。若光波波长为 550 nm ,求云母片的厚度。
解 插入云母片前,
P 点为 7 级明纹

? ? r2 ? r1 ? 7?
插入云母片后, P 点为 0 级明纹
? ? ? r2 ??r1 ? d ? nd ? ? 0

d r1

P

s1

r2

o

s2

d ? 7? ? 6.6 ?m
n ?1

例3: 在双缝干涉实验中,用波长为 632.8 nm 的
激光照射一双缝,将一折射率为 n=1.4 的透明的介
质薄片插入一条光路,发现屏幕上中央明纹移动了
3.5个条纹,求介质薄片的厚度 d 。

d S1

r1

Sd

r2 S2
D

o’

o

o

I

解: 由于中央明纹移动了 3.5 个条纹,则插入的介质
薄片所增加的光程差为 3.5 个波长,对应原屏幕中央 o 点两条光线的光程差也为 3.5? 。
在原屏幕中央o点两光线的光程差为:

? ? 3.5? ? (r1 ? d ? nd ) ? r2 d

对于o点: r1 ? r2 ? 0 S1 r1

?(n ?1)d ? 3.5?
d ? 3.5?
n ?1

a

r2

o

S2

D

? 3.5 ? 632 .8 ?10 ?9 ? 5.5 ?10 -6 m
1.4 ?1

b、分振幅干涉——薄膜干涉 (等倾干涉和等厚干涉)

P
1、等倾干涉 (equal inclination interference)

来自单色面光源一点的入射光线 经薄膜上下表面反射的光线1和2构

成相干光, 这是分振幅法获得的相 干光. 观察反射光线1和2的干涉结 果要使用透镜。
1、2两相干光线到达透镜焦平面上

i1

n1

D

2

n2

AC
r

e

P 点的光程差为
? ? n2 (AB ? BC)
? AB ? BC ? e cosr

?
,

n1

AD?
AD ?

?
2
AC

sin

i

?

2e

n3
tan r

?

(n1
sin i,

B
?

n2 ?
sin i sin r

n3
?

)
n2 n1

? ? 2n2e cosr ? 2e

n22

?

n12

s in 2

i

?

?
2

cosr ? 1?sin2 r

? ? 2e

n2 2

?

n12

s in 2

i

?

?
2

上式表明:光程差决定于倾角i,

焦平面上同一干涉条纹(亮纹或暗纹)

对应相同的入射角—— 等倾干涉

1

iD

2

n

AC
r

e

B

干涉条纹形状为一组同心圆环。

为简单起见,只讨论垂直入射的情

况,即 i ? 00, 并假设n1 ? n3 ? 1, n2 ? n

则当:

?

? 2ne ?

?
2

? k? ? ??(2k ?1) ?

2

明纹 暗纹

k ?1, 2, 3,

反射干涉环与透射干涉环是互补的。

等倾干涉环
等倾干涉条纹是一组内疏 外密的同心圆环,越向内, 级次越高。入射角减小, 圆半径减小

思考:
1、计算光程差时什么时候需要加上 ?/2? 2、光程差的计算是否需要区分是上表面(-?/2)
而下表面(+ ?/2) ? 3、计算反射光的光程差和透射光的光程差,
看看它们直接有什么特点(关系)?

增透膜和增反膜 —— 薄膜干涉的应用
(1)增透膜 (antireflection film)
在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜,使其上、下表面 对某种色光的反射光产生相消干涉,其结果是减少了该光的反 射,增加了它的透射。

照相机镜头

眼镜

镀膜技术
在光学器件中,由于表面上的反射与透射,在器 件表面要镀膜,来改变反射与透射光的比例。可有增 透膜,增反膜。
例如:较高级的照相机的镜头由6个透镜组成,如 不采取有效措施,反射造成的光能损失可达45%~90%。 为增强透光,要镀增透膜,或增反膜。复杂的光学镜头 采用增透膜可使光通量增加10倍。

实际中,一般在玻璃上镀 MgF2 ( n = 1.38 ) 如图, 反射光干涉相消的条件为
因上下表面反射的光都有半波损失,故半 波损失抵消,总光程差

MgF2 n

e

玻璃 n? ?1.5

? ? 2ne ? (2k ?1) ? k ? 0,1, 2, ?

2

薄膜的最小厚度对应 k ? 0 ,所以

em in

?

?
4n

在镀膜工艺中,常把 ne 称为薄膜的光学厚度,镀膜时控
制厚度e,使膜的光学厚度等于入射光波长的1/4。

注意: 一定的膜厚只对应一定波长的单色光,照相机镜头常取
黄绿光 ? ? 550 nm 来计算镀膜的厚度。在白光下观看此薄膜的反
射光,因缺少黄绿色光而表面呈蓝紫色。

(2)增反膜
利用薄膜干涉原理,使薄膜上、下表面对某种色光的反射光发 生相长干涉,其结果是增加了该光的反射,减少了它的透射。

激光器谐振腔

宇航服

例如,氦氖激光器中的谐振腔反射镜,
要求对波长 ? ? 632.8 nm 的单色光的反
射率达99%以上。
由图可以看出,如果把低折射率的膜改 成同样光学厚度的高折射率的膜,则薄

ZnS n

e

玻璃 n? ?1.5

膜上下表面的两反射光将是干涉加强,这就使反射光增强了,
而透射光就将减弱,这样的薄膜就是增反膜。

在玻璃表面上镀一层 ? / 4的ZnS ( n = 2.35 )膜,反射率可提高
到30%以上,如要进一步提高反射率,可采取多层镀膜,即 在玻璃表面上交替镀上高折射率的ZnS膜和低折射率的MgF2
膜多层。每层薄膜的光学厚度为 e ? ? / 4
镀膜的层数一般取15 ~ 17层,反射率可达95%以上。
问题:是否镀膜的层数越多,反射率就越高?

例1 : 空气中有一透明薄膜 d ? 0.4?mn ? 1.5

白光垂直照射。求反射光呈什么颜色? n?1 ? 1

n ? 1.5

解:

实际是求什么波长的光反射干涉加强!

?
n2

?

1

d

应用 ? ? 2nd ? ? ? k? 加强
2

? ? 2nd ? 2?1.5? 0.4?103 ? 1200 nm

k

?

1 2

k

?

1 2

k

?

1 2

k ?1 k ?2 k ?3
k ?4

? ? 2400nm
? ? 800nm
? ? 480nm
? ? 340nm

青色(绿与蓝之间)

应用:可判断 Sio2 薄膜生长情况。

例3 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上,油膜覆盖在

玻璃板上。当光波波长连续变化时,观察到 500 nm 与 700 nm

两波长的光反射消失。油膜的折射率为 1.30 ,玻璃的折射率为

1.50 ,求油膜的厚度。

1

解 因油膜上下表面反射的光均有

2

半波损失, 因而半波损失抵消.

2n1e ? ( 2k1 ?1)?1 / 2

n1

e

2n1e ? (2k2 ?1)?2 / 2

n2

因e一定时, ? 小则k值大, 故有k1 ? k2。有因?1 与 ?2之间没有其
它波长的光在反射中消失,故?1 与?2的干涉级次只可能相差一
级,即
k2 ? k1 ?1

由上两式解得 k1 ? 3, k2 ? 2

e ? (2k1 ?1) ?1 ? 673 nm
2n1 2

2、等厚干涉(equal thickness interference)
—— 劈尖干涉

(1)劈尖干涉(空气劈尖和介质劈尖,注意光程差的计算)

空气中一劈尖形透明媒 质薄片,折射率为n,θ很 小,?波长为 的单色光垂 直入射。
媒质层上、下表面反射 的光在上表面相遇产生干 涉。这是分振幅法获得的 光干涉。

?
1 2
n
?

劈尖干涉的条纹形状

在媒质厚度为e 处,上、

?

下表面反射的光1和2在相遇

点的光程差为

上表面反射的

? ? 2ne ? ?
2

光有半波损失

1
2
n
?e

?

?? ???(2k

k?
?1)

?
2

明 暗

k ? 1, 2, 3, ? k ? 0, 1, 2, ?

上式表明: ? 一定, k ? e,媒质厚度相同的地方,上下
表面反射的光其光程差相同,干涉形成同一级条
纹 —— 等厚干涉。

等厚干涉:条纹级次取决于薄膜厚度的干涉 特点:同一条纹对应膜的同一厚度

? ? 2ne ? ?
2

劈尖干涉的条纹形状是 一组平行棱边的直线。
讨论:

n ?
ek ek ?1

1)在劈棱处,e ? 0, ? ? ? 2 ,劈棱处为0级暗纹。

条纹级次沿薄膜厚度增加的方向递增。

2)相邻两明或两暗纹对应劈尖媒质的高度差 ?e

?

2nek

?

?
2

?

(2k

?1)

?
2

2nek ?1

?

?
2

?

(2k

? 3)

?
2

?
? ?e ? ek?1 ? ek ? 2n

?
?e ? ek?1 ? ek ? 2n

l

3)相邻两明或两暗纹的间距
l ? ?e ? ? ? ? sin? 2n sin? 2n?

? 小,l大,条纹分得开,干涉显著; ? 大,l小,条纹密不可分,不干涉。

?e
n ?
ek ek ?1

干涉条纹的移动
l? ? 2n?
每一条纹对应劈尖 内的一个厚度,当 此厚度位置改变时 ,对应的条纹随之 移动.

结论:
从斜劈上某点观察,干涉情况是从亮 暗 亮:
意味着该点处条纹完整地改变了一次, 或说:条纹从该点移过了一条
对应 光程差改变一个λ , 厚度改变λ /2(空气劈尖)

劈尖

不规则表面 等厚干涉条纹

白光入射

单色光入射

肥皂膜的等厚干涉条纹

等厚条纹的应用

劈尖的应用:

依据公式 L ? ?

2n?

▲ 测波长:已知θ、n,测 L 可得?

▲ 测折射率:已知θ、 ? ,测 L可得 n

▲ 测细小直径、 厚度、 微小变化:

?

平晶 平 ?



标 准

待 测

?h









块块





规规



▲ 测表面不平度 等厚条纹

平晶 干涉膨胀仪

待测工件

(a)可测薄片厚度或细丝直径。

玻璃

?

n?1



?h
L

l

?

? 2n sin?

sin ?

?

h L

(b)可检查工件表面光洁度。
al
平晶 纸
工件

?

al

2

h

h
求:h ? ?

解:

h a

?

? 2 l

h

?

a? 2l

例 : 有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹
角 ? ? 8?10?5rad , 用波长 ? ? 589nm 的单色光垂直
入射时 , 测得干涉条纹的宽度 l ? 2.4mm , 求 这玻
璃的 折射率.

解: ?e ? ?n ? ?
2 2n
l ? ?e ? ? sin? 2n sin?
? n? ? ? ? 2sin?l 2?l

n
?
L

n

?

2

?

5.89?10?7 m 8?10?5 ? 2.4?10?3

m

?

1.53

例: 为了测量半导体表面SiO2薄膜的厚度,将它的一部分磨成

劈形(图中的AB段)。现用波长为600.0nm的单色平行光垂直照

射,观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中AB段共有8条暗纹

,且B处恰好是一条暗纹。求薄膜的厚度。(半导体Si的折射率

为3.42,SiO2薄膜的折射率为1.50)

B

Si02 膜

A
设SiO2薄膜的厚度为e

B处为暗纹,反射光干涉满足

Si

2ne ? (2k ?1) ? , k ? 0, 1, 2,
2
A处为明纹,B处为第8个暗纹,对应上式

所以 k ? 7

e ? (2k ? 1)?
4n

? (2 ? 7 ? 1) ? 600 .0 ?10 ?9 ? 1.5 ?10 ?3 4 ?1.5

方法1:作图(利用已知结论:Δe=λn/2)

方法2:干射条件分析

e ? ?n ? ?n ? 7
42

δ=2n2e= kλ

亮 ( k=0,1,2,… )

(2k-1) λ/2 暗 ( k=1,2,3,… )

K=8代入暗条纹条件即可求e

c、分振幅干涉——迈克尔逊干涉仪

(Michelson interferometer)

读数窗口

平玻璃G1

平面镜M2(可平移)

导轨

观察屏

调节鼓轮

平玻璃G2

平面镜M1(固定) 微动调节

光纤陀螺与高科技战争

M2

反射板

d

M1'

M1
反射板 S

P1 分光板

P2 补偿板
观测屏

迈克耳逊在工作

迈克耳逊
(A.A.Michelson)
美籍德国人 因创造精密光学 仪器,用以进行 光谱学和度量学 的研究,并精确 测出光速,获 1907年诺贝尔物 理奖。

1. 仪器结构、光路
2. 工作原理
光束2′和1′发生干涉
? 若M?1、M2平行 ? 等倾条纹 ? 若M?1、M2有小夹角 ? 等厚条纹

反射镜 M2 薄膜
M?1

光源 S

2

G1

G2

1

M1

反 射

半透半反膜 补偿板 镜

2? 1?

E 观测装置

补偿板可补偿两臂的附加光程差。

十字叉丝

若M1平移?d 时, 干涉条移过N条,

则有:

?d ? N ? ?
2

等厚条纹

迈克耳逊等倾干涉

迈克耳逊等厚干涉

3、迈克耳孙干涉仪的应用

▲ 测量微小位移

以波长?

为尺度,可精确到

?
2n

,

?d ? N ?
2

▲ 测介质折射率

光路1中插入待测介质,

M1 产生附加光程差:

n

? ? 2(n ? 1)l

1

l

若相应移过 N 个条纹,

则应有 ? ? 2(n ? 1)l ? N?

由此可测折射率n 。

例:用迈克耳孙干涉仪测微小位移.若入射光波长
λ=628.9nm,当动臂反射镜移动时,干射条纹移动了2048条,反
射镜移动的距离 d =____________
?d ? N ?
2

例: 当把折射率 n = 1.40 的薄膜放入迈克尔逊干涉
仪的一臂时,如果产生了7.0 条条纹的移动,求薄膜
的厚度。(已知钠光的波长 ? = 589.3 nm )



?? ? 2(n ?1)d ? ?k?

d ? ?k ? ?
2(n ?1)

? 7 ? 589 .3?10 ?9 2(1.40 ?1)

? 5.15

μm

光纤陀螺与高科技战争
d、Sagnac效应 Sagnac效应是指在一个闭合环形光路中,沿顺时针方向 (CW)和沿逆时针方向(CCW)相向传播的两束光,经过传输 后又会合叠加并产生干涉效应。

圆形环路 Sagnac 干涉仪,光路分析: ?当干涉仪相对惯性空间无转动

两束光绕行一周的光程相等

La ? Lb ? L ? 2?R

绕行时间

ta

? tb

?

L c

?

2?R
c

?当干涉仪绕法向轴以ω转动,

则两束光出现光程差

对于 a 束光
La ? 2?R ? R? ? ta

并且

ta

?

2?R

? R?
c

?ta

真空中中sagnac效应

求解 La 得到

La

? 2?R 1 ? R? / c

类似地,对于光束 b

Lb

?

2?R 1 ? R? / c

两束光之间的光程差

?L

?

La

?

Lb ?

(2R? / c) ? 2?R 1 ? (R? / c)2

? 4?R 2 ?
c

两束光之间的相位差

?? ? ?L ? 2? ? 4?R2 ? ? 2?

?

c?

? (2?R) ? 4?R ? ? 4?Rl ?

c?

c?

对于 N 匝光纤环的情况

??

?

4?RlN ? c?

?

K?

?K 称为光纤陀螺的标度因数
?在光纤线圈半径一定的情况下, 可通过增加线圈的匝数提高测量的 灵敏度
直径 10 cm内可缠绕500~2500米

介质中sagnac效应

顺时针传输的光的传播速度

c n ? R?

ca

? 1?

R?

nc

逆时针传输的光的传播速度

c n ? R? cb ? 1 ? R? nc
R — 环形光路的半径,单位m;
? — 环形光路转动的角速度,单位rad/s;
c a — 光路中顺时针传输光的传播的速度,单位m/s;
c— b光路中逆时针传输光的传播的速度,单位m/s。

介质中sagnac效应

光纤环圈中绕行一周的时间

ta

?

2?R

? R?ta ca

tb

?

2?R

? R?tb cb

ta

?

2?R(nc ? R?) c2 ? (R?)2

tb

?

2?R(nc ? R?) c 2 ? (R?)2

c2 ?? (R? )2

?t

?

4? R2
c2

?

?

4A c2

?

?L ? 4NA ? c

?? ? 2??L ? 8? NA ? ? ??

?

?c

4 干涉式光纤陀螺的工作原理

Ecw ? E0

B'

B' A'

A'

Eccw ? E0 exp(?i?s )

Eout ? Ecw ? Eccw ? E0[1 ? exp(?i?s )]

ID

?

1 2

E2 out

?

1 2

E02[1 ?

exp(?i?s )]2

?

I0 (1 ?

cos?s )

4、干涉式光纤陀螺工作原理

光纤陀螺与高科技战争

干涉曲线

??R

?

2? LD ?c

?

I ? I1[1? cos ??R ]

转速的调制解调

光纤陀螺与高科技战争

为了获得高灵敏度,应该给光强信号增加一个偏置量,使系统 工作在一个响应斜率不为零的点附近,则此时的输出光强信号为:
I ? I1[1? cos(?R ? ?b )]

光纤陀螺与高科技战争

则在方波的正半周有:

I?

?

I1[1? cos(?R

?

?
)] 2

则在方波的负半周有:

I?

?

I1[1?

cos(?R

?

?
2

)]

做差有:

?I ? ?2I1 sin(?R )

?R 较小时:

?I ? ?2I1?R

数字闭环方案

光纤陀螺与高科技战争

如萨格奈克效应相移在 ? 30?之间范围内,可以采用 arcsine函数校正之间范围内,可以采用arcsine函数校正,而 且能够达到较高精度。当转速增加时,尤其是萨格奈克效应相 移趋向90度时,系统特定输出函数弯曲明显,使得arcsine函数 校正精度大大降低,导致动态范围降低,标度因数线性度的线 性误差较大。

? f ? ??s

光纤陀螺与高科技战争

?

?J

?

0

??FB

?J

0

?b 0

数字斜波阶梯波
?RS
等价反馈相移 t
t
?J ? ?RS 方波偏移相移
t

光纤陀螺与高科技战争

则在方波的正半周有:

I?

?

I1[1? cos(?R

??f

? ? )]
2

则在方波的负半周有:

I?

?

I1[1? cos(?R

??f

? ? )]
2

做差有:

?I ? ?2I1 sin(?R ? ? f )

?R 较小时:

?I ? ?2I1(?R ? ? f )

3.2 光纤陀螺的种类
1、干涉式光纤陀螺 2、谐振式光纤陀螺 3、布里渊光纤陀螺

光纤陀螺与高科技战争

2、谐振式光纤陀螺

光纤陀螺与高科技战争

3、布里渊光纤陀螺

光纤陀螺与高科技战争


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