伤城文章网 > 数学 > 宁夏育才中学孔德校区2015-2016学年高二数学上学期12月月考试题 理

宁夏育才中学孔德校区2015-2016学年高二数学上学期12月月考试题 理


宁夏育才中学 2015-2016 学年度第一学期 高二数学月考试卷
本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项:1.答第Ⅰ卷请将选项直接涂在答题卡上。 2.答第Ⅱ卷请用钢笔或中性笔直接答在答题卡上。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:在每题给出的四个选项中只有一项是正确的(每题 5 分,共 60 分)

x2 y2 ? ? 1的焦距是2,则m的值是( 1. 椭圆 m 4
A. 5 B. 5 或 8

) C. 3 或 5 ) D. 20

2. .抛物线 y ? ax2 的准线方程为 y ? 2 ,则 a 的值为( A.

1 8

B. ?

1 8

C. 8

D. ? 8

3.双曲线

x2 y2 ? ? 1 的焦距为 10 2

(

)

(A)3 2

(B)4 2

(C)3 3

(D)4 3 )

x2 y2 ? ? 1 左焦点 F1 的弦 AB 长为 6,则 ?ABF2(F2 为右焦点)的周长是( 4.过双曲线 16 9
A.28 B.22 C.14 D.12

x2 y2 ? ? 1 的一个焦点是 F,点 P 在椭圆上,且线段 PF 的中点 M 在 y 轴上,则点 M 的 5.椭圆 12 3
纵坐标是( A. ? ) B. ?

3 4

3 2

C. ?

2 2

D. ?

3 4

2 6.已知抛物线 C : y ? x 与直线 l : y ? kx ? 1 , “ k ? 0 ”是“直线 l 与抛物线 C 有两个不同交

点”的 (

) (B)必要不充分条件; (D)既不充分也不必要条件

(A)充分不必要条件 (C)充要条件 7. 焦点为 ?0,6? ,且与双曲线

x2 ? y 2 ? 1 有相同的渐近线的双曲线方程是( 2



-1-

A.

x2 y2 ? ?1 12 24

B.

y2 x2 ? ?1 12 24

C.

y2 x2 ? ?1 24 12

D.

x2 y2 ? ?1 24 12

8.过抛物线 x 2 ? 4 y 的焦点 F 作直线交抛物线于 P 1 ?x1 , y1 ?, P 2 ?x2 , y 2 ? 两点,若 y1 ? y 2 ? 6 , 则P 1P 2 的值为 ( A.5
2

) B.6 C.8 ) D.椭圆的一部分 D.10

9.方程 x= 3y -1所表示的曲线是( A.双曲线 B.椭圆

C.双曲线的一部分

10.过抛物线 y 2 ? 2 px ( p ? 0) 的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A、B,交其准线于点 C,其中 B 在线段 AC 之间,若 BC ? 2 BF ,且 AF ? 3 ,则此抛物线的方程为( A. y ?
2

)

3 x 2

B. y 2 ? 3x

C. y ?
2

9 x 2

D. y 2 ? 9 x

11、F1、F2 分别是双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点 F1 的直线 l 与双曲线的左、 .. 右两支 分别交于 A、B 两点.若△ABF2 是等边三角形,则该双曲线的离心率为( ... A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 12.已知曲线 )

x2 y2 a b

x2 y2 ? ? 1 和直线 ax ? by ? 1 ? 0 (a、b 为非零实数) ,在同一坐标系中,它们 a b
) y y x C y

的图形可能是( y O

x B

O

O

x D

O

x

A

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 命题“? x∈[-2,3],-1<x<3”的否定是________.. 14.直线 y ? x ? 1 与椭圆
2

x2 y 2 ? ? 1 相交于 A, B 两点,则 AB ? 4 2



15.已知 F 是抛物线 y =4x 的焦点,M 是这条抛物线上的一个动点,P(3,1)是一个定点,则 |MP|+|MF|的最小值是____________. 16. 动 点 P 到 点 A ( 0 , 8 ) 的 距 离 与 到 直 线 l : y ? ?7 的 差 为 1 , 则 动 点 P 的 轨 迹 是 __________________.
-2-

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分) 已知 p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若?p 是?q 的充分而不必要 条件,求实数 m 的取值范围.

18.求下列曲线的标准方程: (1)与椭圆 x 2 ? 4 y 2 ? 16 有相同焦点,过点 P( 5, 6 ) ; (2)与椭圆 + =1 有相同的焦点,直线 y= 3x 为一条渐近线.求双曲线 C 的方程. 8 4 (3)焦点在直线 的抛物线的标准方程

x2 y2

19.若直线 .

交抛物线





两点,且

中点的横坐标是 2,求

20.椭圆 4x +9y =144 内有一点 P(3, 2), 过 P 点的弦恰好以 P 点为中点,则求此弦所在的直 线方程

2

2

4 21.已知双曲线过点 P(-3 2,4),它的渐近线方程为 y=± x. 3 (1)求双曲线的标准方程; (2)设 F1 和 F2 为该双曲线的左、右焦点,点 P 在此双曲线上,且|PF1|·|PF2|=41,求∠F1PF2 的余弦值.

22.在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 到两点 (0, ? 3) , (0,3) 的距离之和等于 4,设点 P 的 轨迹为 C . (Ⅰ)写出 C 的方程; (Ⅱ)设直线 y ? kx ? 1 与 C 交于 A,B 两点.k 为何值时 OA ? OB ?

??? ?

??? ?

-3-

-4-

宁夏育才中学2015-2016学年第一学期

高二数学理科月考答题卷

命题人: 第 Ⅰ卷 一、选择题:在每题给出的四个选项中只有一项是正确的(每题 5 分,共 60 分) 第 Ⅱ卷 题 号 答 案 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. _________; 15. _________; 14._________; 16._________; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分) 已知 p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若?p 是?q 的充分而不 必要条件,求实数 m 的取值范围.

18. (12 分)求下列曲线的标准方程: (1)与椭圆 x ? 4 y ? 16 有相同焦点,过点 P( 5, 6 ) ;
2 2

-5-

(2)与椭圆 + =1 有相同的焦点,直线 y= 3x 为一条渐近线.求双曲线 C 的方程. 8 4 (3)焦点在直线 的抛物线的标准方程

x2 y2

19.若直线 .

交抛物线





两点,且

中点的横坐标是 2,求

20. (12 分)已知椭圆 4x +9y =144,问过点 A(3, 2),能否作直线 l ,使 l 与双曲线交于 P、Q 两
2 2

点,并且 A 为线段 PQ 的中点?若存在,求出直线 l 的方程,若不存在,说明理由。

-6-

4 21. (12 分)已知双曲线过点 P(-3 2,4),它的渐近线方程为 y=± x. 3 (1)求双曲线的标准方程; (2)设 F1 和 F2 为该双曲线的左、右焦点,点 P 在此双曲线上,且|PF1|·|PF2|=41,求∠F1PF2 的余弦值.

题 号 答 案

1 C

2 B

3 D

4 B

5 B

6 B

7 C

8 C

9 C

10 B

11 D

12 D

22. (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 到两点 (0, ? 3) , (0,3) 的距离之和等于 4, 设点 P 的轨迹为 C . (Ⅰ)写出 C 的方程; (Ⅱ)设直线 y ? kx ? 1 与 C 交于 A,B 两点.k 为何值时 OA ? OB ?

??? ?

??? ?

宁夏育才中学2015-2016学年第一学期

高二数学理科月考答案

命题人: 第 Ⅰ卷 一、选择题:在每题给出的四个选项中只有一项是正确的(每题 5 分,共 60 分) 第 Ⅱ卷 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)

-7-

13. _ ?x ?[?2,3], x ? ?1, 或x ? 3 ; 15. __4__;

14.___

4 5 __; 3

16.__ x 2 ? 32 y _______;

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分) 已知 p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若?p 是?q 的充分而不 必要条件,求实数 m 的取值范围.

m ?[2, 4]
18. (12 分)求下列曲线的标准方程: (1)与椭圆 x 2 ? 4 y 2 ? 16 有相同焦点,过点 P( 5, 6 ) ; (2)与椭圆 + =1 有相同的焦点,直线 y= 3x 为一条渐近线.求双曲线 C 的方程. 8 4 (3)焦点在直线 的抛物线的标准方程

x2 y2

解:(1)

x2 y2 ? ?1 20 8

(2)

x2 y2 ? ?1 1 3
2 2

(3) y ? 16x 或 x ? ?12 y 19.若直线 . 解:联立 y=kx-2 与 y^2=8x 得(kx-2)^2-8x=0 k^2x^2-4(k+2)x+4=0 (x1+x2)/2=2(k+2)/k^2=2 k^2-k-2=0 k=2 或 k=-1(舍) AB=√(1+k^2)|x1-x2| =2√15 20. (12 分)已知椭圆 4x +9y =144,问过点 A(3, 2),能否作直线 l ,使 l 与双曲线交于 P、Q 两
2 2

交抛物线





两点,且

中点的横坐标是 2,求

点,并且 A 为线段 PQ 的中点?若存在,求出直线 l 的方程,若不存在,说明理由。 解:设弦的端点为 A(x1,y1) ,B(x2,y2) , 则 x1+x2=6,y1+y2=4,

-8-

把 A、B 坐标代入椭圆方程得,4x1 +9y1 =144,4x2 +9y2 =144, 两式相减得,4(x1 -x2 )+9(y1 -y2 )=0,即 4(x1+x2) (x1-x2)+9(y1+y2) (y1-y2)=0, 所以 kAB=- 2 所以这弦所在直线方程为:y-2=- 2 (x-3) ,即 2x+3y-12=0
2 2 2 2

2

2

2

2

3

3

4 21. (12 分)已知双曲线过点 P(-3 2,4),它的渐近线方程为 y=± x. 3 (1)求双曲线的标准方程; (2)设 F1 和 F2 为该双曲线的左、右焦点,点 P 在此双曲线上,且|PF1|·|PF2|=41,求∠F1PF2 的余弦值.

解: (1)所求求双曲线的标准方程为

x2 y2 ? ?1 9 16

(2)设|PF1|=d1,|PF2|=d2,则 d1?d2=41, 又由双曲线的几何性质知|d1-d2|=2a=6, ∴d1 +d2 -2d1d2=36 即有 d1 +d2 =36+2d1d2=128, 又|F1F2|=2c=10, ∴|F1F2| =100=d1 +d2 -2d1d2cos∠F1PF2 cos∠F1PF2=
2 2 2 2 2 2 2

14 41

22. (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 到两点 (0, ? 3) , (0,3) 的距离之和等于 4, 设点 P 的轨迹为 C . (Ⅰ)写出 C 的方程; (Ⅱ)设直线 y ? kx ? 1 与 C 交于 A, B 两点.k 为何值时 OA ? OB ? 解:轨迹 C 的方程为 x?+y?/4=1 (Ⅱ)设 A(x1,y1) B(x2,y2) 将 y=kx+1 带入 x?+y?/4=1 中,化简得 (k?+4)x?+2kx-3=0 由韦达定理 可知 x1+x2= - 2k/ (k?+4) x1*x2= -3/ (k?+4) 因为 A、B 在直线 y=kx+1 上,满足直线方程,有 y1=kx1+1,y2=kx2+1 所以 y1*y2=(kx1+1)*(kx2+1)=k?x1x2+k(x1+x2)+1=(4-4k?)/(k?+4) 要想 OA⊥OB 则 x1x2+y1y2=0 ∴-3/ (k?+4)+(4-4k?)/(k?+4)=0 解得 k=±(1/2) |AB|=√(1+k?)[(x1+x2)?-4x1x2]=(4√65)/17

??? ?

??? ?

-9-


搜索更多“宁夏育才中学孔德校区2015-2016学年高二数学上学期12月月考试题 理”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com