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高中数学教学大纲


数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数 据和信息、进行计算和推理,可以提供自然现象、科学技术 和社会系统的数学模型。随着社会的发展,数学的应用越来 越广泛,它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需 要。它是学习和研究现代科学技术的基础;它在培养和提高 思维能力方面发挥着特有的作用;它的内容、思想、方法和 语 言 已 成 为 现 代 文 化 的 重 要 组 成 部 分 。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课 程。它是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的基 础,也是参加社会生产、日常生活的基础,对于培养学生的 创新意识和应用意识,认识数学的科学和文化价值,形成理 性思维有积极作用。因此,使学生在高中阶段继续受到数学 教育,提高数学素养,对于提高全民族素质,为培养社会主 义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一 、 教 学 目 的

高中数学教学应该在 9 年义务教育数学课程的基础 上进一步做到:使学生学好从事社会主义现代化建设和进一 步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步知识、 基 本 技 能 , 以 及 其 中 的 数 学 思 想 方 法 。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、 分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和应用意 识, 提高学生数学探究能力、 数学建模能力和数学交流能力,

进 一 步 发 展 学 生 的 数 学 实 践 能 力 。 努力培养学生数学思维能力,包括:空间想象、直 觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系 构建等诸多方面,能够对客观事物中的数量关系和数学模式 作 出 思 考 和 判 断 。

激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的 信心,形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神,认 识数学的科学价值和人文价值,从而进一步树立辩证唯物主 义 的 世 界 观 。

二 、 教 学 内 容 的 确 定 和 安 排 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生 产和科学技术中有着广泛应用的,为进一步学习所必需的, 在理论上、方法上、思想上是最基本的,同时又是学生所能 接受的知识。 在内容安排上, 既要注意各部分知识的系统性, 注意与其他学科的相互配合,更要注意符合学生的认识规 律,还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。 高中数学分必修课、选修课,选修课包括选修Ⅰ和 选修Ⅱ。必修课总计 280 课时,选修Ⅰ总计 44 课时,选修 Ⅱ总计 88 课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修 课的开设。每学期至少安排一个研究性学习课题。 三 、 教 学 内 容 和 教 学 目 标 必 修 课

1 . 平 面 向 量 ( 12

课 时 )

向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面 向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平 面 两 点 间 的 距 离 。 平 移 。

(1)理解①向量的概念,掌握向量的几何表示,了 解共线向量的概念。 ①本大纲阐述教学目标分为了解、 理解、 掌握、灵活运用等四个层次,其含义参照《九年义务教育全 日制初级中学数学教学大纲(试用)》(1995 年第 2 版)的 提 法 :

[1]了解:对知识的含义有感性的、初步的认识,能 够说出这一知识是什么,能够(或会)在有关的问题中识别 它 。 [2]理解:对概念和规律(定律、定理、公式、法则 等)达到了理性认识,不仅能够说出概念和规律是什么,而 且能够知道它是怎样得出来,它与其他概念和规律之间的联 系 , 有 什 么 用 途 。

[3]掌握:一般地说,是在理解的基础上,通过练习, 形成技能,能够(或会用它去解决一些问题。 [4]灵活运用:是指能够综合运用知识并达到了灵活 的 程 度 , 从 而 形 成 了 能 力 。

( 2 ) 掌 握 向 量 的 加 法 与 减 法 。 (3)掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充









(4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐 标 的 概 念 , 掌 握 平 面 向 量 的 坐 标 运 算 。 (5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用 平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题, 掌 握 向 量 垂 直 的 条 件 。

(6)掌握平面两点间的距离公式,掌握线段的定比 分点和中点坐标公式,并且能熟练运用;掌握平移公式。 2 . 集 合 、 简 易 逻 辑 ( 14 课 时 )

集 合 。 子 集 。 补 集 。 交 集 。 并 集 。 逻 辑 联 结 词 。 四 种 命 题 。 充 要 条 件 。 教 学 目 标

(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空 集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握 有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集 合 。

(2)理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;理解四种 命题及其相互关系;掌握充要条件的意义。 3 . 函 数 ( 30 课 时 )

映 射 。 函 数 。 函 数 的 单 调 性 。 反函数。互为反函数的函数图象间的关系。 指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。

对 数 。 对 数 的 运 算 性 质 。 对 数 函 数 。 函 实 教 数 习 学 的 应 作 目 用 举 业 标 例 。 。

( 1 )了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理 解 。

(2)了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的 单 调 性 的 方 法 。

(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系, 会 求 一 些 简 单 函 数 的 反 函 数 。 (4)理解分数指数的概念,掌握有理指数幂的运算性质; 掌 握 指 数 函 数 的 概 念 、 图 象 和 性 质 。 (5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质;掌握对数函 数 的 概 念 、 图 象 和 性 质 。

(6)能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解 决 某 些 简 单 的 实 际 问 题 。

(7)实习作业以函数应用为内容,培养学生应用函数知识 解 决 4 实 . 际 不 问 等 题 式 的 ( 22 能 课 力 时 。 )

不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。 含 教 绝 对 学 值 的 目 不 等 标 式 。

( 1 ) 理 解 不 等 式 的 性 质 及 其 证 明 。 (2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于 它们的几何平均数的定理,并会简单的应用。 (3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。 (4)掌握二次不等式,简单的绝对值不等式和简单的分式 不 ( 等 5 ) 式 理 的 解 解 不 法 等 。 式

| a | - | b | ≤ | a+b | ≤ | a | + | b | 。 5 . 三 角 函 数 ( 46 角 的 概 念 的 推 广 。 弧 课 时 ) 度 制 。

任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数 的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式 。 两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正 切 。

正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数。函数的奇偶 性 。

函数 y=Asin(ω x+φ )的图象。正切函数的图象和性质。已知 三 角 函 数 值 求 角 。

正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。 实 教 习 学 作 目 业 标 。

(1)理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度















(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用单 位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。了解任意角的 余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系 式
2 2



sin α +cos α =1, sin α /cos α =tg α , tg α ctg α =1 ; 掌 握 正 弦 、 余 弦 的 诱 导 公 式 。 (3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握 二倍角的正弦、余弦、正切公式;通过公式的推导,了解它 们 的 内 在 联 系 , 从 而 培 养 逻 辑 推 理 能 力 。 (4)能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、 求值和恒等式证明(包括引出积化和差、和差化积、半角公 式 , 但 不 要 求 记 忆 ) 。

(5)会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数 的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象;了 解周期函数与最小正周期的意义;了解奇偶函数的意义;并 通过它们的图象理解正弦函数、 余弦函数、 正切函数的性质; 以及简化这些函数图象的绘制过程;会用"五点法"画正弦函 数、余弦函数和函数 y=Asin(ω x+φ )的简图,理解 A、ω 、 φ 的 物 理 意 义 。

( 6 )会由已知三角函数值求角,并会用符号 arcsin x 、 arccos x 、 arctan x 表 示 。

(7)掌握正弦定理、余弦定理,并能运用它们解斜三角形, 能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。 (8)通过解三角形的应用的教学,继续提高运用所学知识 解 决 实 际 问 题 的 能 力 。

(9)实习作业以测量为内容,培养学生应用数学知识解决 实 际 问 题 的 能 力 和 实 际 操 作 的 能 力 。 6 数 . 数 列 列 ( 12 。 课 时 )

等差数列及其通项公式。等差数列前 n 项和公式。 等比数列及其通项公式。等比数列前 n 项和公式。 教 学 目 标

(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义;了解递 推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列 的 前 几 项 。

(2) 理解等差数列的概念, 掌握等差数列的通项公式与前 n 项 和 公 式 , 并 能 解 决 简 单 的 实 际 问 题 。 (3) 理解等比数列的概念, 掌握等比数列的通项公式与前 n 项 和 公 式 , 并 能 解 决 简 单 的 实 际 问 题 。 7 . 直 线 和 圆 的 方 程 ( 22 课 时 )

直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方 程 的 一 般 式 。

两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的







用二元一次不等式表示平面区域。简单的线性规划问题。 实 习 作 业 。

曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。 圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。 教 学 目 标

(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线 的斜率公式,掌握由一点和斜率导出直线方程的方法;掌握 直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式,并能根据 条 件 熟 练 地 求 出 直 线 的 方 程 。 (2)掌握两条直线平行与垂直的条件,掌握两条直线所成 的角和点到直线的距离公式;能够根据直线的方程判断两条 直 线 的 位 置 关 系 。

(3)会用二元一次不等式表示平面区域。 (4)了解简单的线性规划问题,了解线性规划的意义,并 会 简 单 应 用 。

(5)了解解析几何的基本思想,了解用坐标法研究几何问 题 的 方 法 。

(6)掌握圆的标准方程和一般方程,了解参数方程的概念, 理 解 圆 的 参 数 方 程 。

(7)结合教学内容进行对立统一观点的教育。 (8)实习作业以线性规划为内容,培养解决实际问题的能



。 8 . 圆 锥 曲 线 方 程 ( 18 课 时 )

椭圆及其标准方程。椭圆的简单几何性质。椭圆的参数方 程 。

双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。 抛物线及其标准方程。抛物线的简单几何性质。 教 学 目 标

(1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质; 理 解 椭 圆 的 参 数 方 程 。

(2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性 质 。

(3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性 质 。

( 4 ) 了 解 圆 锥 曲 线 的 简 单 应 用 。 (5)结合教学内容,进行运动、变化观点的教育。 9.(A )直线、平面、简单几何体(36 课时) 直线、平面、简单几何体的教学内容和教学目标在 9(A)和 9 ( B ) 两 个 方 案 中 只 选 一 个 执 行 。 平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。 平行直线。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。异面 直 线 的 公 垂 线 。 异 面 直 线 的 距 离 。 直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定与性





















斜线在平面上的射影。直线和平面所成的角。三垂线定理及 其 逆 定 理 。

平面与平面平行的判定与性质。平行平面间的距离。二面角 及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。 多 面 体 。 棱 柱 。 棱 锥 。 正 多 面 体 。 球 。 教 学 目 标

(1)掌握平面的基本性质,会用斜二测的画法画水平放置 的平面图形的直观图;能够画出空间两条直线、直线和平面 的各种位置关系的图形,能够根据图形想象它们的位置关 系 。

(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理;掌 握两条直线所成的角和距离的概念(对于异面直线的距离, 只 要 求 会 利 用 给 出 的 公 垂 线 计 算 距 离 ) 。 (3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理;掌握直 线和平面垂直的判定定理和性质定理;掌握斜线在平面上的 射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念;了 解 三 垂 线 定 理 及 其 逆 定 理 。

(4)掌握两个平面平行的判定定理和性质定理;掌握二面 角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念;掌握 两 个 平 面 垂 直 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理 。 (5)进一步熟悉反证法,会用反证法证明简单的问题。

(6)了解多面体的概念,了解凸多面体的概念。 (7)了解棱柱的概念,掌握棱柱的性质,会画直棱柱的直 观 图 。

(8)了解棱锥的概念,掌握正棱锥的性质,会画正棱锥的 直 观 图 。

( 9 )了解正多面体的概念,了解多面体的欧拉公式。 (10)了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的表面积和体 积 公 式 。

(11)通过空间图形的各种位置关系间的教学,培养空间想 象能力,发展逻辑思维能力,并培养辩证唯物主义观点。 9 ( B )直线、平面、简单几何体( 36 课时) 平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。 平 行 直 线 。

直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定。三 垂 两 线 个 定 平 理 面 的 及 位 其 置 逆 关 定 系 理 。 。

空间向量及其加法、减法与数乘。空间向量的坐标表示。空 间 向 量 的 数 量 积 。

直线的方向向量。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。 异 面 直 线 的 距 离 。

直线和平面垂直的性质。平面的法向量。点到平面的距离。 直 线 和 平 面 所 成 的 角 。





















平面与平面平行的判定和性质。平行平面间的距离。二面角 及其平面角。两个平面垂直的判定和性质。 多 面 体 。 棱 柱 。 棱 锥 。 正 多 面 体 。 球 。 教 学 目 标

(1)掌握平面的基本性质,会用斜二测的画法画水平放置 的平面图形的直观图;能够画出空间两条直线、直线和平面 的各种位置关系的图形,能够根据图形想象它们的位置关 系 。

(2)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理;掌握直 线和平面垂直的判定定理;了解三垂线定理及其逆定理。 (3)理解空间向量的概念,掌握空间向量的加法、减法和 数 乘 。

(4)了解空间向量的基本定理;理解空间向量坐标的概念, 掌 握 空 间 向 量 的 坐 标 运 算 。

(5)掌握空间向量的数量积的定义及其性质;掌握用直角 坐标计算空间向量数量积的公式;掌握空间两点间距离公 式 。

(6)理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内 的 射 影 等 概 念 。

(7)掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、 距离的概念(对于异面直线的距离,只要求会利用给出的公

垂线计算距离);掌握直线和平面垂直的性质定理;掌握两 个平面平行的判定定理和性质定理;掌握两个平面垂直的判 定 定 理 和 性 质 定 理 。

(8)了解多面体的概念,了解凸多面体的概念。 (9)了解棱柱的概念,掌握棱柱的性质,会画直棱柱的直 观 图 。

(10)了解棱锥的概念,掌握正棱锥的性质,会画正棱锥的 直 观 图 。

( 11 )了解正多面体的概念,了解多面体的欧拉公式。 (12)了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的表面积、体 积 公 式 。

(13)通过空间图形的各种位置关系间的教学,培养空间想 象能力,发展逻辑思维能力,并培养辩证唯物主义观点。 10 . 排 列 、 组 合 、 二 项 式 定 理 ( 18 课 时 ) 分 类 计 数 原 理 与 分 步 计 数 原 理 。 排 列 。 排 列 数 公 式 。

组合。组合数公式。组合数的两个性质。 二 项 式 定 理 。 二 项 展 开 式 的 性 质 。 教 学 目 标

(1)掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析 和 解 决 一 些 简 单 的 应 用 问 题 。 (2)理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解























(3)理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性 质,并能用它们解决一些简单的应用问题。 (4)掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计 算 和 证 11 明 . 一 概 些 率 简 ( 单 12 的 课 问 时 题 ) 。

随机事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一个发 生的概率。 相互独立事件同时发生的概率。 独立重复试验。 教 学 目 标

(1) 了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义。 (2)了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基 本 公 式 计 算 一 些 等 可 能 性 事 件 的 概 率 。 (3)了解互斥事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式 计 算 一 些 事 件 的 概 率 。

(4)了解相互独立事件的意义,会用相互独立事件的概率 乘 法 公 式 计 算 一 些 事 件 的 概 率 。 (5)会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的 概 率 。

(6)结合概率的教学,进行偶然性和必然性对立统一观点 的 教 育 。

12 、 研 究 性 学 习 课 题 ( 12 课 时 ) 研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨,或者

从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进 行研究。充分地体现学生的自主活动和合作活动。研究性学 习课题应以所学的数学知识为基础,并且密切结合生活和生 产实际。课题可以从下面提供的参考课题中选择,也可以师 生 参 自 考 拟 课 。 题

数列在分期付款中的应用;向量在物理中的应用;线性规划 的实际应用;多面体欧拉定理的发现等。 教 学 目 标

( 1 ) 学 会 提 出 问 题 和 明 确 探 究 方 向 。 ( 2 ) 体 验 数 学 活 动 的 过 程 。 ( 3 ) 培 养 创 新 精 神 和 应 用 能 力 。 ( 4 )以研究报告或小论文等形式反映研究成果,学会交 流 选 选 1 . 修 修 统 计 ( 9 。 课 Ⅰ 课 时 )

抽 样 方 法 。 总 体 分 布 的 估 计 。 总 实 教 体 期 习 学 望 值 和 作 目 方 差 业 标 的 估 计 。 。

(1)本单元内容均通过统计案例进行教学。

(2)通过统计案例,了解随机抽样、分层抽样的意义,会 用它们对简单实际问题进行抽样;通过统计案例,会用样本 频率分布估计总体分布,会利用样本估计总体期望值和方 差,体会如何从数据中提取信息并作出统计推断。 (3)实习作业用统计思想方法处理实际问题,体验从抽样 到 统 2 导 数 计 . 导 的 推 数 断 ( 背 的 15 景 过 课 时 。 程 ) 。

导 数 的 概 念 。 多 项 式 函 数 的 导 数 。 利用导数研究函数的单调性与极值。函数的最大值与最小 值 。

微 积 分 建 立 的 时 代 背 景 和 历 史 意 义 。 教 学 目 标

(1)通过丰富的实际材料体验导数概念的背景。 ( 2 )理解导数是平均变化率的极限;理解导数的几何意 义 。

( 3 )掌握函数 的导数公式,会求多项式函数的导数。 (4)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会 用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间 上 的 最 大 值 和 最 小 值 。

(5)通过解决科技、经济、社会中的某些简单实际问题, 体 验 导 数 求 最 大 值 与 最 小 值 的 应 用 。

(6)通过介绍微积分建立的时代背景和过程,了解微积分 的 科 学 价 值 、 文 化 价 值 及 基 本 思 想 。 选 修 Ⅱ 课 时 )

1 . 概 率 与 统 计 ( 14

离散型随机变量的分布列。离散型随机变量的期望值和方 差 。

抽样方法。总体分布的估计。正态分布。线性回归。 实 教 习 学 作 目 业 标 。

(1)了解离散型随机变量的意义,会求出某些简单的离散 型 随 机 变 量 的 分 布 列 。

(2)了解离散型随机变量的期望值、方差的意义,会根据 离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。 (3)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方 法 从 总 体 中 抽 取 样 本 。

( 4 ) 会 用 样 本 频 率 分 布 估 计 总 体 分 布 。 ( 5 ) 了 解 正 态 分 布 的 意 义 及 主 要 性 质 。 ( 6 ) 了 解 线 性 回 归 的 方 法 和 简 单 应 用 。 (7)实习作业以抽样方法为内容,培养学生解决实际问题 的 2 能 . 极 力 限 ( 12 。 课 时 )

数 学 归 纳 法 。 数 学 归 纳 法 应 用 举 例 。













函数的极限。极限的四则运算。函数的连续性。 教 学 目 标

(1)理解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简 单 的 数 学 命 题 。

(2)从数列和函数的变化趋势了解数列极限和函数极限的 概 念 。

(3)掌握极限的四则运算法则;会求某些数列与函数的极 限 。

(4)了解连续的意义,借助几何直观理解闭区间上连续函 数 有 最 大 值 和 最 小 值 的 性 质 。 3 . 导 数 ( 18 课 时 )

导数的概念。导数的几何意义。几种常见函数的导数。 两个函数的和、差、积、商的导数。复合函数的导数。基本 导 数 公 式 。

利用导数研究函数的单调性和极值。函数的最大值和最小 值 。

微 积 分 建 立 的 时 代 数 背 景 和 历 史 意 义 。 教 学 目 标

(1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度,加速度, 光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义 和导数的几何意义;理解导函数的概念。

(2)熟记基本导数公式(c,xm(m 为有理数), sin x, cos x, ex, ax, ln x,

logax 的导数);掌握两个函数和、差、积、商的求导法则; 了解复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数。 (3)会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系; 了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数 在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数) 的 最 大 值 和 最 小 值 。

(4)通过介绍微积分建立的时代背景和过程,了解微积分 的 科 学 价 值 、 文 化 价 值 和 基 本 思 想 。 4 . 数 系 的 扩 充 -- 复 数 ( 4 课 时 ) 复 数 的 概 念 。

复数的加法和减法。复数的乘法与除法。 数 教 系 学 的 扩 目 充 标 。

(1)了解引进复数的必要性;理解复数的有关概念;掌握 复 数 的 代 数 表 示 与 几 何 意 义 。

(2)掌握复数代数形式的运算法则,能进行复数代数形式 的 加 、 减 、 乘 、 除 运 算 。

(3)了解数系从自然数到有理数到实数再到复数扩充的基 本 思 想 。

5. 研究性学习课题 (选修Ⅰ3 课时, 选修Ⅱ6 课时)

有关研究性学习课题的要求和教学目标见本大纲必修课中 " 研 参 究 性 学 考 习 课 题 课 " 的 说 题 明 。

杨辉三角;极值问题在经济生活中的应用;统计方法在现实 生活中的应用;数学软件的应用;复数的几种不同的表示及 运 算 ( 包 括 向 量 表 示 ) 。

四 、 教 学 中 应 注 意 的 几 个 问 题 高中数学教学要以《全日制普通高级中学课程计划》 为依据,全面贯彻教育方针,积极实施素质教育,实现本大 纲所确定的数学教学目的,完成规定的教学内容,遵守规定 的教学时间,在教学中应该注意以下问题。 1 . 面 向 全 体 学 生

面向全体学生就是要促进每一个学生的发展,既要 为所有的学生打好共同基础,也要注意发展学生的个性和特 长 。 由于各种不同的因素,学生在数学知识、技能、能 力方面以及数学经验、志趣上存在差异。因此教师应尊重学 生的人格,关注个体差异,区别对待,因材施教,因势利导。 在教学中宜从学生的实际情况出发,兼顾学习有困难和学有 余力的学生,通过多种途径和方法,满足学生的不同学习需 求 , 发 2 展 . 学 进 生 行 的 思 数 想 学 品 才 徳 能 教 。 育

结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品徳 教育,逐步树立实事求是、一丝不苟的科学精神,是数学教 学的一项重要任务。要用辩证唯物主义的观点阐述教学内 容,使学生领悟到数学来源于实践,又反过来作用于实践, 从中体会反映在数学中的辩证关系,从而受到辩证唯物主义 观 点 的 教 育 。

应该通过数学教学,激发学生的民族自尊心和凝聚 力,努力使学生形成为国家和民族振兴而努力学习的志向。 教学中要注意阐明数学的产生和发展的历史,使学生了解国 内外的古今数学成就,以及数学在现代科学技术、社会生产 和 日 常 生 活 中 的 广 泛 应 用 。

要陶冶学生的情操,培养学生勤于思考习惯。 坚韧不拔的意志和勇于创新的精神。帮助学生通过 学习数学,养成良好的学习习惯,认识数学的科学意义、文 化 内 涵 , 理 解 和 欣 赏 数 学 的 美 学 价 值 。 3 、 转 变 教 学 观 念 , 改 进 教 学 方 法 数学教学要以学生发展为本,提高学生的数学素养, 丰富学生的精神世界。我国数学教学具有重视基础知识教 学、基本技能训练和能力培养的传统,在高中数学教学中应 发扬这种传统。但是,随着时代的发展,特别是现代信息技 术对社会各领域广泛而深入的影响,数学教学应 "与时俱进 ",重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵。揭示数学

发生发展的过程,加强数学与其它学科和日常生活的关系, 提高对数学科学的学习兴趣和信心,形成正确的数学价值 观 。 教师在教学中的主导作用必须以确立学生主体地位 为前提。教师要了解学生的知识基础、学习经验、认知特点 和学习兴趣,作为确定教学策略的依据。教师要依据教材, 又不囿(you 四音)于教材,把学生的知识、经验、生活世 界作为重要的课程资源, 鼓励学生自主学习。 在教学过程中, 要充分发挥学生的自主性和创造性,鼓励学生即兴创造、超 越 预 设 的 教 学 目 标 。

教学过程是学生与教师相互交流、共同参与的过程。 教学中,要发扬民主,师生相互尊重,密切合作,共同探索。 要鼓励学生质疑、探究,让学生感受和体验数学知识产生、 发 展 和 应 用 的 过 程 。

练习是数学教学的有机组成部分,要精心组织练习, 引导学生在理解所学内容的基础上独立完成作业,对解题方 法作必要的概括。习题要精选,题量要适当。 教师要有反思教学的意识,及时调整教学方法和策 略 , 以 获 得 更 佳 的 教 学 效 果 。 4、重视创新意识和实践能力的培养 培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的 一 个 重 要 目 标 和 一 条 基 本 原 则 。

在教学中要激发学生学习数学的好奇心,不断追求 新知,要鼓励学生质疑问难,提出自己的独到见解,启发学 生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,使数学学习成 为再创造、再发现的过程。在数学教学中,要增强用数学的 意识,一方面应使学生通过背景材料,进行观察、比较、分 析、综合、抽象和推理,得出数学概念和规律;另一方面要 使学生接触自然、了解社会,能用数学知识和思想方法解决 简单的实际问题,提高数学建模的能力。要求把实习作业和 研究性学习课题作为培养创新意识和实践能力的重要载 体 。 5 、 重 视 现 代 教 育 技 术 的 运 用 在教学过程中,应有意识地利用计算机和网络等现 代信息技术,认识计算机的智能图画、快速计算、机器证明、 自动求解及人机交互等功能在数学教学中的巨大潜力,努力 探索在现代信息技术支持下的教学方法、教学模式。 要因地制宜,积极稳妥地在数学教学中推广使用现 代信息技术。要重视教学设计,实现教师与专业信息技术工 作者的优势互补。设计和组织能吸引学生积极参与的数学活 动,支持和鼓励学生运用现代信息技术学习数学、开展课题 研究,改进学习方式,提高学生的自主学习能力和创新意 识 6 、 严 格 。 执 行 课 程 计 划

必须严格执行《全日制普通高级中学课程计划》所 规定的教学周数和每周的教学课时数。不得增加课时数,不 得提前结束数学课程,不得随意增加毕业前数学课的复习时 间,确保学生在德、智、体、美等方面得到全面发展。 五 、 教 学 评 价

数学教学评价必须以本大纲为依据。评价的目在于 了解学生的学习进程和学习能力。应全面评价学生的学习成 绩,激励学生的学习积极性,提高学习效率,促进教师改进 教学教学评价的内容必须多元化。既关注学生理解和掌握数 学基础知识和基本技能的情况,又关注学生的数学基本能力 和综合应用数学的能力;既关注学生的创新意识和实践能力 的发展情况,又关注学生学习兴趣和情感体验等方面的发 展;既尊重个体差异,对学生个体发展的独特性给予积极评 价,又关注学生学习策略和学习行为的共同规律,发挥学生 学 习 数 学 的 潜 能 。

要注意改进评价手段和方法。将教学过程、数学目 标 和 学 生 发 展 有 机 地 结 合 起 来 。 可通过课堂提问、谈话、学生作业、研究性学习课 题、学习交流、学业成绩测定、自评与互评、多次评价等方 式方法进行评价,并关注学生对评价结果的认同。 教学评价的过程,应有利于学生树立学好数学的信 心,要采用定性评定和定量评定相结合的方法,改进测试和

评价结果的报告形式,选择描述学生学习效果的最佳方法, 鼓励他们的点滴进步,促进他们数学素养的不断提高。


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