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北京市海淀区知春里中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年北京市海淀区知春里中学高二(下)3 月月考数 学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下列函数中,其导数值在其定义域上恒小于零的是( ) A.y=ex B.y=﹣x2 C.y= D.y=log2x ) 2.曲线 f(x)=x3+x﹣2 在 M 处的切线垂直于直线 y=﹣ x﹣1,则 M 点的坐标为( A. (1,0) B. (2,8) C. (1,0)和(﹣1,﹣4) x D. (2,8)和(﹣1,﹣4) 3.函数函数 f(x)=(x﹣3)e 的单调递增区间是( ) A. (﹣∞,2) B. (0,3) C. (1,4) D. (2,+∞) 4. ′ x) 函数 f (x) 在其定义域内可导, 其图象如图所示, 则导函数 y=f( 的图象可能为 ( ) A. B. C. D. 5.函数 f(x)的定义域为开区间(a,b) ,导函数 f′(x)在(a,b)内的图象如图所示, 则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.若水以恒速(即单位时间内注入的体积相同)注入图的容器,则容器中水的高度 h 与时 间 t 的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 7.已知函数 f(x)=x3﹣px2﹣qx 的图象与 x 轴相切于(1,0)点,则 f(x) ( A.极大值是 ,极小值是 0 B.极大值为 0,极小值为 D.极大值为 ,极小值为﹣ ) ) C.极大值为 0,极小值为﹣ 8.已知函数 f(x)=x3+ax 在[1,+∞)上是增函数,则 a 的最小值是( A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,把答案填在答题卷的横线上.. 9.曲线 y= 在点 P(﹣1,﹣1)的切线方程是 . . 时,复数 z 是纯虚数. 10.已知 x,y∈R,且(x+y)+i=3x+(x﹣y)i,则 x= ,y= 2 2 11.已知复数 z=(m +3m+2)+(m ﹣m﹣6)i,则当实数 m= 12.函数 y= 在点 x=e 处的瞬时变化率为 . . 13.若方程 x3﹣3x﹣a=0 恰有两个实数根,则实数 a 的值为 14.曲线 f(x)=x3﹣x2 过点(1,0)的切线有 条. 三、解答题:本大题共 2 小题,满分 30 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.设函数 f(x)=x3﹣ x2+6x﹣3. (1)求 f(x)的单调区间和极值点; (2)求 f(x)在[0,3]的最大值与最小值; (3)画 y=f(x)的草图. 16.已知函数 f(x)= +lnx﹣1(其中 a>0 且 a 为常数) (1)若曲线 y=f(x)在点(3,f(3) )处的切线与在点( ,f( ) )的切线平行,求实 数 a 的值; (2)若函数 f(x)有零点,求实数 a 的取值范围. 2017-2018 学年北京市海淀区知春里中学高二(下)3 月 月考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下列函数中,其导数值在其定义域上恒小于零的是

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