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山东省潍坊中学2017-2018学年高三11月月考数学试题 Word版含解析


2017-2018 学年 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.设集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 2?, B ? ?x | x ? a?,若 A ? B ? ? ,则 a 的取值范围是( ) (A) a ? 2 【答案】 C . 【解析】 试题分析: 因为当 A ? B ? ? 时, 可得 a ? ?1 , 所以若 A ? B ? ? , 则 a 的取值范围是 a ? ?1 , 故应选 C . 考点:1、集合与集合间的基本运算; 2. ? (B) a ? ?2 (C) a ? ?1 (D) ? 1 ? a ? 2 ?x1 ? 3 ? x1 ? x2 ? 6 是? 成立的( ) ?x2 ? 3 ? x1 x2 ? 9 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也 A. 充分不必要条件 不必要条件 【答案】 A . 考点:1、充分条件;2、必要条件. 2 3.已知 p :存在 x ? R ,使 sin x ? cos x ? 3 , q :集合 x x ? 2 x ? 1 ? 0, x ? R ? ?有 2 个子集,下列结论:①“ p 且 q ”是真;②“ p 且? q ”是假;③“? p 或? q ”是 真,正确的个数是( ) A.0 【答案】 C . B.1 C.2 D.3 考点:1、 ;2、逻辑连接词. 4.设函数 f ( x ) 和 g ( x) 分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是 A. f ( x) ? g ( x) 是偶函数 C. f ( x) ? g ( x) 是偶函数 【答案】 A . 【解析】 B. f ( x) ? g ( x) 是奇函数 D. f ( x) ? g ( x) 是奇函数 x)所 以 试 题 分 析 : 对 于 选 项 A , 因 为 f (? x) ? g (? x) ? f ( x)? ? g ( x) ? f ( x)? g (, f ( x)? g ( x) 是 偶 函 数 , 即 选 项 A 是 正 确 的 ; 对 于 选 项 B , 因 为 f (?x) ? g(?x) ? f ( x) ? g ( x) ,所以 f ( x) ? g ( x) 是偶函数,即选项 B 不正确;对于选项 C ,因为 f (?x) ? g(?x) ? f ( x) ? g( x) ,所以 f ( x) ? g ( x) 是非奇非偶函数,即选项 C 不 正确;对于选项 D ,因为 f (?x) ? g (?x) ? f ( x) ? g ( x) ,所以 f ( x) ? g ( x) 是非奇非偶函 数,即选项 D 不正确.故应选 A . 考点:1、函数的奇偶性. 5.设函数 f ( x) ? x ? ln x( x ? 0) ,则 y ? f ( x) ( 3 ) (A)在区间 ( ,1) , (1, e) 内均有零点 点 (C)在区间 ( ,1) , (1, e) 内均无零点 点 1 e 1 e (B)在区间 ( ,1) 内有零点,在区间 (1, e) 内无零 1 e 1 e (D)在区间 ( ,1) 内无零点,在区间 (1, e) 内有零 【答案】 D . 【解析】 1 x 1 1 1 试题分析:因为函数 f ( x) ? ? ln x( x ? 0) ,所以 f ( ) ? e ? ln ? ?1 ? 0 , 3 e 3 e 3e 1 1 1 e e f (1) ? ? ln1 ? ? 0 , 所以 y ? f ( x) 在区间 ( ,1) 内无零点; 而 f (e) ? ? ln e ? ? 1 ? 0 , 3 3 e 3 3 所以 f (1) f (e) ? 0 ,所以 y ? f ( x) 在区间 (1, e) 内有零点,故应选 D . 考点:1、函数与方程. 6. x ? 2 或 y ? 3 是 x ? y ? 5的 (A)充分必要条件 不必要条件 【答案】 C . ( ) (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也 (B)充分而不必要条件 考点:1、充分条件;2、必要条件. 7.设函数 f ( x) ? x ? sin x ,若 x1 , x2 ? [ ? 是( ) (B) x1 ? x2 (C) x1 ? x2 ? 0 (D) x12 ? x22 ? ? , ] ,且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则下列不等式恒成立的 2 2 (A) x1 ? x2 【答案】 D . 【解析】 试题分析:由已知可得: f ( x ) 是偶函数,且在区间 [0, 以 x1 ? x2 ,所以 x12 ? x22 ,故应选 D . 考点:1、函数的单调性;2、函数的奇偶性. ? 2 ] 上递增. 因为 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,所 8.已知函数 f ( x ) 满足 f ( x) ? f (? ? x), 且当 x ? ( ? A. f (1) ? f (2) ? f (3) C. f (3) ? f (2) ? f (1) 【答案】 D . ? ? , ) 时, f ( x) ? x ? sin x, 则( 2 2 2 , 4 , 6 ) B. f (2) ? f (3) ? f (1) D. f (3) ? f (1) ? f (2) 考点:1、函数的周期性;2、函数的单调性;3、导数在研究函数的单调性中的应用. 【思路点睛】本题主要考查了函数的周期性和函数的单调性以及导数在研究函数的单调性中 的应用,属中档题.其解题的一般思路为:首先根据求出函数 f ( x ) 的导数,然后运用导数大 于 0 或小于 0,讨论其单调区间,再利用函数的周期性将所给的选项化为同一单调区间中,最 后运用函数的单调性得出其大小关系即可.其解题的关键是正确地运用导数研究函数的单调

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